结点与小船渡河模型

1、绳拉小车问题-------即结点模型沿绳或杆方向的分速度大小相等。例1、如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．不能确定v提示：逐渐增大，v船也逐渐增大物体的实际运动就是合运动v=v物cosv物v例2如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=，物体上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、“匀速”）B运动的合成与分解θ车绳vvcoscos车绳物＝＝vvv车v绳vv变小变大，cos减速下降变小物,v变式：重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？θv2、小船渡河模型例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？分析２：时间最短水v船vvd结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。船最短＝vdt注意：渡河时间只与垂直岸方向的速度有关，与v水无关。解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程ssvdt2541002minsmmvvvs543222221mmvts125255例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？分析１:航程最短船水vvcos船v水vvθd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt过河时间：合速度：则cosѲ=例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？水v船v船v船v水v船v船v船v水v船vθθ结论：当v船v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：12cosvv最短航程为smin=d*v水/v船渡河时间最短tmin=d/v船航程最短Smin=d1.V船垂直于正对岸2.船头偏向上游且v船＞v水3.若v船＜v水,v合v水Av船Bθv船v水Av合θv船v水v合θv船θ如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变