同角三角函数的基本关系(公开课)(课堂PPT)

11.2.2同角三角函数的基本关系授课人：林玮宋基中学高一年级数学组2018年04月26日23三角函数的定义A(1,0)xyOP(x,y)α的终边MTxytan（1）叫做的正弦，记作，即ysinsiny=MP（2）叫做的余弦，记作，即xcosxcos=OM（3）叫做的正切，记作，即xytan=AT)0(x422MPOM122sincos1如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？POxyM1同角三角函数的基本关系5上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？OxyPP22sincos1仍然有6sinycosxtan(0)yxxsintancos当根据三角函数定义,sinα，cosα，tanα满足什么关系？()2akkZ7同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.同角三角函数的基本关系:“同角”二层含义:一是“角相同”,二是“任意”一个角.8平方关系变形公式9商数关系变形公式10基本公式11是否存在同时满足下列三个条件的角?53sin)1(135cos)2(2tan)3(不存在12三、【预习效果与检测】×√×BB13四、【疑难点拨】同角三角函数的基本关系式的灵活应用方法点拨：如果已知正弦、余弦、正切中的一个具体值，且角所在的象限也已指定，那么只有一组结果.14方法点拨：如果已知正弦、余弦、正切中的一个具体值，但未指定角所在的象限，那么要按角所在的可能象限进行讨论，分别写出答案，这时一般有两组结果.15【合作探究】高考链接1617181920五、【练习与展示】AB211.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的.2.利用平方关系求值时要根据角所在的象限确定三角函数值符号．3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题.