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第一章土的组成和物理分析1.1已知土样试验数据为：土的重度19.03/kNm，土粒密度2.713/gcm，土的干重度为14.53/kNm，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。解：（1）含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5wddsddmVwmVγγγγγγ−−−=×=×=×=×=（2）孔隙比(1)2.71(131.03%)10110.86919.0swgeργ+×+×=−=−=（3）孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)sngwγρ=−=−=+××+（4）饱和度31.03%2.71100.9680.86910.0srwwgseργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g，环刀质量为55.0g，烘干后土样质量为162.0g，土粒比重为2.70,。计算该土样的含水率w，饱和度rS，孔隙比e，孔隙率n及天然密度，饱和密度satρ，有效密度'ρ和干密度dρ，并比较各种密度的大小。解：湿土质量：241.055.0186.0mg=−=土的湿重度：3186.21018.6/100mgkNmVγ×===含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0wsssmmmwmm−−=×=×=×=饱和度：[][]18.62.701014.8%60.0%(1)102.710(114.8%)18.6srwsgwSgwγργργ×××===+−×××+−孔隙比：14.8%2.70100.66660.0%10.0srwwgeSργ××===×孔隙率：0.6660.40110.666ene===++天然密度：3186.01.86/100mgcmVρ===饱和密度：30.6661.0100162110.6662.02/100wswvssateVmVmegcmVVρρρ+××++++====有效密度：'32.021.01.02/satwgcmρρρ=−=−=干密度：3162.01.62/100sdmgcmVρ===比较各种密度的大小：'satdρρρρ1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。表1-16习题1.3的数据土的重力/N土样号3/(/)kNmγ3/(/)sgcmρ3/(/)dkNmρ/%wenrS3体积/cm湿干118.492.6513.8340.920.4897.9%---217.32.7115.710.190.730.4237.8%---319.02.7114.531.030.870.46596.7%17.60.190.145418.82.6514.232.390.870.4641.0086.21.621.22解：对土样1：3()(1)(1)(1)(134%)2.651018.49/110.92wssssmmgwmgmgVVeVwgkNmeγρ++===+++××===++0.480.92110.48nen===−−332.6511.38/13.8/110.92sssdVmegcmkNmVVeρρρ+======++34%2.651097.9%0.9210.0srwwgSeργ××===×对土样2：332.7111.57/15.7/110.73sssdVmegcmkNmVVeρρρ+======++//17.3/101.5710.19%1.57wddsddmVgVgwmVγργρρρ−−−=====0.730.42110.73ene===++10.19%2.711037.8%0.7310.0srwwgSeργ××===×对土样3：19.01.451031.03%1.4510wwddssddmmgVgVgwmmggVgγργρρρ−−−×======×19.0110.465(1)2.7110(131.03%)sngwγρ=−=−=+××+0.4650.87110.465nen===−−31.03%2.711096.7%0.8710.0srwwgSeργ××===×-3+0.19+0.145==17.619.010GGVγ=×干湿对土样4：r33v31.0()()2.651.6210/(1086.2)86.2()40.3()(2.651.0)1.621.0101040.31.22ssatswvssatswdwvSVVVVcmGGgVNρρρρρρρρρ−=−=−⎡⎤−×××−⎣⎦===−−=−=−×××=由，得：则3361.621018.8N/86.210GkmVγ−−×===×3361.221014.2/86.210ddGkNmVρ−−×===×18.814.232.39%14.2wwddssddmmgVgVgwmmggVgγργρρρ−−−======18.8110.464(1)2.6510(132.39%)sngwγρ=−=−=+××+0.4640.87110.464nen===−−1.4已知某土样的土粒比重为2.70，绘制土的密度ρ（范围为1.0~2.13/gcm）和孔隙比e（范围为0.6~1.6）的关系曲线，分别计算饱和度0,0.5,1.0rS=三种情况。（提示：三种饱和度分别计算，令11.0V=,设不同e，求ρ。列表计算结果，以ρ为纵坐标，e为横坐标，绘制不同rS的三条曲线）解：由wrvVSV=，得：wrvVSV=含水率：100%ρρρρρρ=×===①而，孔隙率：(1)(1)(1)111ssswgwgwegρρργρρ+++=−=−=−②联立①、②可得：1srwSeeρρρ+=+（1）当0rS=时，有2.7111srwsSeeeeρρρρ+===+++eρ0.60.81.01.21.41.62.71eρ=+1.691.501.351.231.131.04（2）当0.5rS=时，有0.52.70.5111srwswSeeeeeeρρρρρ+++===+++eρ0.60.81.01.21.41.62.70.51eeρ+=+1.881.721.601.501.421.35（3）当1.0rS=时，有2.7111srwswSeeeeeeρρρρρ+++===+++eρ0.60.81.01.21.41.62.71eeρ+=+2.061.941.851.771.711.65ρ-e11.21.41.61.822.20.60.811.21.41.6eρSr=0Sr=0.5Sr=1.01.5已知某土试样的土粒比重为2.72孔隙比为0.95，饱和度为0.37.若将此土样的饱和度提高到0.90时，每13m的土应加多少水？解：由饱和度的定义，有：111222wwrvswwrvsVVSVeVVVSVeV====则有：2121()Δ=−=−又由,1vsvssVVeVVVVe==+=+可得V那么，每13m的土应加的水为：2121213()()10.951(0.900.37)0.25810.95rr−Δ=−=−=+××−==+1.6已知土样试验数据为：含水率31%，液限38%，塑限20%，求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和名称。解：塑性指数：()382018pLpIww=−=−=液性指数：31200.613820pLLPwwIww−−===−−根据《岩土工程勘查规范》（GB50021—2001），由于0.250.75LI≤，则该土为可塑状态。根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002），由于17PI，则该土为粘性土。1.7某地基土的试验中，已测得土样的干密度31.54/dgcmρ=，含水率19.3%w=，土粒比重2.71sG=。计算土的,renS和。若此土样又测得28.3%,16.7%LPww==，计算PLII和并描述土的物理状态，定出土的名称。解：土的孔隙比：2.7111110.761.54sssdddggegρρργρρ=−=−=−=−=土的孔隙率：0.760.43110.76ene===++土的饱和度：19.3%2.711068.82%0.7610.0srwwgSeργ××===×塑性指数：()28.316.711.6pLpIww=−=−=液性指数：19.316.70.2228.316.7pLLPwwIww−−===−−根据《岩土工程勘查规范》（GB50021—2001），由于00.25LI≤，则该土处于硬塑状态，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002），由于1017PI≤，则该土为粉质粘土。1.8某砂土土样的密度为1.773/gcm，含水率为9.8%，土粒比重为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，求该砂土的相对密实度。解：该砂土土样的孔隙比为：(1)(1)(1)1112.67(19.8%)10.6561.77ssswgwgwegρρργρρ+++=−=−=−×+=−=相对密实度：maxmaxmin0.9430.6560.5950.9430.461reeDee−−===−−1.9某粘性土土样的击实试验成果如表1-17所示。表1-17粘性土土样击实试验成果含水率/%14.716.518.421.823.7干重度/3/kNm15.916.316.616.516.2该土的土粒重度327.0/skNmγ=，试绘出该土的击实曲线，确定其最佳含水率opw和最大干重度maxdγ，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比。解：最佳含水率为：18.4%opw=，最大干重度为：3max16.6/dkNmγ=饱和度：18.4%opw=孔隙率：271110.6316.6ssddgeργγγ=−=−=−=由：100%ρρρρρρ=×===得：27.018.4%80.47%0.631.09.8ssrργρρ×====××击实曲线1.581.601.621.641.661.681.7014.716.518.421.823.7含水率/%干密度/（g/cm^3)干密度1.10有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如表1-18所示。试确定砂土的名称。表1-18砂土试样的筛析结果粒组/mm0.0750.075~0.10.1~0.250.25~0.50.5~1.01.0含量/%8.015.042.024.09.02.0解：粒径大于0.075mm的颗粒含量有：15.0%42.0%24.0%9.0%2.0%92%85%++++=由砂土的分类表格可查得，该砂土为细砂。第二章土的渗透性与土中渗流2.1土样进行常水头试验，试验水头高度为1.0m，土样高度为6cm，横断面积为38.52cm。当渗流达到稳定后，量得30min内流经试样的水量为30003cm，求土样的渗透系数k。解：根据达西定理：hqkAkAilΔ==有：渗透系数：332300062.610/38.51003060qlQlcmcmkcmsAhAhtcmcm−×====×ΔΔ×××2.2将某粘土试样置于渗流仪中进行变水头渗流试验，当试验经过的时间tΔ为1h时，测压管的水头高度从1305.2hcm=降至2302.6hcm=。已知试样的横断面积A为35.12cm，高度l为3.0cm，变水头测压管的横断面积'A为1.12cm，求此土样的渗透系数k值。解：此土样的渗透系数：'26122121.13.0305.2ln()ln()0.22310/()35.16060302.6hAlcmcmcmkcmsAtthcmscm−×===×−××2.3如图2-14所示的基坑，坑外水深12.1hm=，坑内水深21.2hm=，渗流流网如图所示。已知土层渗透系数21.210/kcms−=×，a点、b点和c点分别位于地表以下3.5m、3.0m和2.0m。试求：（1）整个渗流区的单宽流量q。（2）ab段的平均渗流速度abv。（3）图中bca、、三点的孔隙水压力abcuuu、、。解：(1)基坑内外的总水头差为：122.11.20.9hhhm=−=