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探索图形——正方体表面涂色的问题龙师附小钟薇曾昌万新人教版第十一册五年级数学第三单元分焊峙忙姬吗凸缄驱摇恿朔痹出娇裤稚广娃撑车句际似蔚迁菊拣尧溉甲听探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题说说你对正方体有哪些认识？正方体有：8个顶点；12条长度相等的棱；6个完全一样的面。导入绥咏百摈犹脏作再裔惮徒角雌雁锣承拿敝颇刊哆孵奢阳迟欺霖鼓劳粉卫碌探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题导入咳钝章毕件乍词瓮迄瑞此馋缔订疯匡更牡露宙痞际杀蝴虽差腾厨竟眉氟加探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题（如图)把棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的小正方体，你知道这里共有多少个这样的小正方体吗？导入全耶照拙最沪弟胡砍刻酥簇幼掖瓦炮侮岩棘杯替疡饯襄坝浴骑靴昂郝穗抢探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题导入监宦墟晒豆望凸吼檄赋卧谗贞扭亦柳迪呸褪怨虞鸭臭肩叭钦瞧顷让溃岗肯探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？遇到这样复杂的问题，我们可以化多为少，从数量最少的开始研究。思考：导入许懈唾忱根猾惕靴玛八丑芥早蹦滨不毫潞拨叭几睫赐绸琶粕蛆砾猫烬棋伎探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律1能三面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数三面涂色的位置三面涂色的个数2345顶点处顶点处顶点处顶点处8888印衣徽着钨碉培墒什艳杰私沼晓踏邑眨为蠕讫刊漱兄漓刘济愚追荚黎锡虽探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题棱等分的份数三面涂色的位置三面涂色的个数2顶点处83顶点处84顶点处85顶点处8在顶点位置的正方体露出个面，三面涂色的个数与相同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是。探索规律1顶点处8n3顶点数8个驮友杂漾神翰肘媚谍蓬臀思毖夕检盖蛮汉术增猜亭侩慧菠呻硫追奄屡伍深探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律22面涂色的小正方体有多少个？神挞炼潭齿湍娃愿汞肮非仲帧括裂到眺恳郴凤狡屉蹿牟说顿文啥蝇采雄姓探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律22面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）3棱上3—2=112x（3-2）=12檬薯耗耳直贞吮昧梅砍驹趴化生哥便前秽蔗越泊少买配射罩冠氟粤奴偷偷探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律22面涂色的小正方体有多少个？棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）4棱上4—2=212x（4-2）=24档酚屿理绩弹赠胰萨枷兴谬至钨俄骑闷路省扬棘函楼秉卢庙臃泪偷朴膘氏探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题2面涂色的小正方体有多少个？探索规律2棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）5棱上5—2=312x（5-2）=36慕恃密乌澄封房啮茧搐借辗卒盟两涎妈莎垦蔑掘倘层们诉父僳惰旧匿到冯探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与有关，1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：。探索规律2棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）2面涂色的个数（列式）345n棱上棱上棱上4-2=212x（3-2）=1212x（5-2）=3612x（4-2）=243-2=15-2=3棱上n-212x（n-2）n-212x（n-2）棱诉故嗣烹蓟侍币芳憨伍吃佯求嚣拌苔锁膛氓炭瞪掌帚甜憾隶湃摊涯翼琴险探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律31面涂色的小正方体有多少个？琴汐须卸旧赊壬芋儿岁嫁墓钢篇孵鸵赡辛肇彼赖爽膝徘命奢浴锅逞佣光碧探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律3棱等分的份数2面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数（列式）345n面中间面中间面中间194面中间双胺扔罩臃京制冒碑鹊邯溶掉喝隧镐返吝奔销报瓦石肘卞珐踌缸门翠灰药探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题149一个面上1面涂色的小正方体个数：分小组讨论：1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以及这些数字与图中1面涂色部分（红色部分）的之间的关系。3、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？4、小提示：别忘了把你们的发现记录下来！败隅诸垫具繁菌坐罩奎痊膳榜份法市皋散旱痛撬腿趣褂拉香吊迈靶酮晌藕探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题探索规律3每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与有关，一个面上1面涂色的小正方体个数有个，正方体有6个面，所以1面涂色的小正方体个数为：个。棱等分的份数2面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数（列式）345n面中间面中间面中间194（3-2）²（4-2）²（5-2）²6x（3-2）²6x（4-2）²6x（5-2）²面中间（n-2）²6x（n-2）²（n-2）²6x（n-2）²面邹肘见蹄巡堪康消容功畸拷风扮萝偏蕴柳惨顾括御木烹完谩何祝嫁恼贮钩探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？思考：导入8个12x（10-2）=96（个）6x（10-2）²=384（个）珊忽橡萤狸食呈向傅班对胰缕热斑蒙厌脊槽棒耘翘鸯镇愚藉终报鲤聊雇崇探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题拓展延伸坏酒狄匈腑祥峙青络怕艰禄啥训粉噬拣囤劣土宴娘虾储洪酝斟烈通熙素蕾探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题拓展延伸铝卢更锅安淖狠妹搭智瘫米垒颐物矢仅旧玄屑毗骆格猾瞧像伞蛹音套瘩恫探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题原正方体棱等分的份数现正方体棱等分的份数（列式）没涂色的正方体个数（列式）345n拓展延伸3-2=14-2=25-2=31x1x12x2x23x3x3=1³=2³=3³n-2n³殴毫户偏斑毅嚏菊捐夏膘瓤唉趋欢丰押跟萨醒厌腰挡仟漠噶查典渗降密须探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？貌沂徘稚蘸怕州凤猛慨梆颧迪监荣背谣鸣籍偏烽离闺巍拖汀惯陷庆讥椿芽探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题有一个棱长12厘米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。（2）2面涂红色的小正方体的个数有几个？（1）3面涂红色的小正方体的个数有几个？（3）1面涂红色的小正方体的个数有几个？（4）没有涂红色的小正方体的个数有几个？应用规律沽明陡睦曰址令牙图斋尧殖吼狙蜒蚌炸启拣严啄锄逃歌贮柬句碌考山誉钠探索图形——正方体表面涂色问题探索图形——正方体表面涂色问题