七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版

1第二课时去括号一、教学目标（一）学习目标1.运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“-”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.预习自测(1)下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．2()2abcabcB．2()2abcabcC．2()22abcabcD．2()22abcabc【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C.去括号时了第二项未改变符号，故错；D.括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(2)化简)12(2aa的结果是（）A．41aB．41aC．1D．－1【知识点】去括号法则2【解题过程】解：2(21)2211aaaa，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(3)下列去括号正确的是（）.A.()abcdabcd；B.22(3)3aaaa；C.()()abcdabcd；D.()abcdabcd.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C.去括号时第二个括号前是“+”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错.D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(4)下列运算正确的是（）A.2(31)61xx；B.2(31)61xx；C.2(31)62xx；D.2(31)62xx.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”且未变号，故错；B.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”，故错；C.去括号时，括号前因数是“-2”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(二)课堂设计31.知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则:系数相加减，字母和字母的指数不变.2.问题探究探究一（去括号的法则）●活动①（整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米.②生答：(-0.5)，100，120(-0.5)，100+120(-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差：100-120(-0.5)千米②师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉.认识到学习去括号的必要性.探究二★▲●活动①（大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97）=（2）-100×（0.37-0.67）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去.师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5）=①－120（－0.5）=②学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类4比思想.●活动②（集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.●活动③（反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：(3)x与(3)x有何区别？生答：(3)x与(3)x可以分别看着1与-1分别乘以(3)x师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：(3)3xx（括号没了，括号里的每一项的符号都没变）(3)3xx（括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项.（2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误.●活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由（1）22()aabcaabc（）（2）2()(1)21xyyxyy（）生答：（1）错，因为括号前是“-”，去掉括号和括号前的“-”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“-2”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“-”的时候容易出5现符号的错误和漏乘项的错误.探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲●活动①（基础性例题）师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．师问：你能利用法则解决下列问题吗？例1.化简下列各式：（1）82(5)abab；（2）2(53)3(2)abab；（3）)24()2(2222ababbaababba.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）82(5)abab=825abab=13ab；（2）2(53)3(2)abab=25336abab=2353aab；（3）)24()2(2222ababbaababba=2222242abababababab=223ababab【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）13ab；（2）2353aab；（3）223ababab.师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“+”号不变号，是“-”号全变号，分配进去不漏项.练习：（1）5(32)(37)aaa；（2）)24(2)2(2222ababbaababba.【知识点】去括号法则【解题过程】解：（1）5(32)(37)aaa=53237aaa=55a6（2）)24(2)2(2222ababbaababba=22222842abababababab=273abab【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）55a；（2）273abab.【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.●活动2（探究型例题）例2.若222222(2)(3)49axxyyxbxyyxxycy成立，求a、b、c的值．【知识点】去括号法则【解题过程】解：2222222349axxyyxbxyyxxycy2222(1)(2)249axbxyyxxycy所以14a；29b；2c，所以3a；7b；2c.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】3a；7b；2c.练习：（1）若2Axy，3Byz，且0ABC，求C．（2）若关于x的多项式)568()1468(22xxaxx的值与x无关，你知道a应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由0ABC得0CAB即：C=(2)(3)xyyz=23xyyz=3xyz；所以C为3xyz.（2）)568()1468(22xxaxx=228614865xaxxx=228614865xaxxx=(66)9ax因为值与x无关，所以660a；即1a.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（2）7去括号合并同类项后根据整式的值与x无关，从而建立等式求出a的值.【答案】（1）3xyz；（2）1a.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3.课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项.重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（2）类比的数学思想.