网孔电流法

3-4网孔电流法基本思想为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。1.网孔电流法下页上页以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。返回独立回路数为2。选图示的两个网孔为独立回路，支路电流可表示为1l2l22l31l1iiiiiii下页上页网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此网孔电流法仅对网孔回路列写KVL方程，方程数为网孔数。列写的方程返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1网孔1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理得：(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS22.方程的列写下页上页观察可以看出如下规律：R11=R1+R2网孔1中所有电阻之和，称为网孔1的自电阻。返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1R22=R2+R3网孔2中所有电阻之和，称为网孔2的自电阻。①自电阻总为正。R12=R21=–R2网孔1、网孔2之间的互电阻。②当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。uSl1=uS1-uS2网孔1中所有电压源电压的代数和。uSl2=uS2网孔2中所有电压源电压的代数和。下页上页注意返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1③当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。下页上页方程的标准形式：对于具有l个网孔的电路，有:llllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRSlll2l2l1l1l2Sll22l221l211Sll12l121l112Sl2l221l211Sl2l121l11uiRiRuiRiR返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1Rjk:互电阻+:流过互阻的两个网孔电流方向相同；-:流过互阻的两个网孔电流方向相反；0:无关。Rkk:自电阻(总为正)下页上页注意返回llllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRSlll2l2l1l1l2Sll22l221l211Sll12l121l11例4-1用网孔电流法求解电流i。解选网孔为独立回路：i1i3i2S3421141S)(UiRiRiRRR0)(35252111iRiRRRiR0)(35432514iRRRiRiR①无受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。②当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。32iii下页上页RSR5R4R3R1R2US+_i表明返回（1）网孔电流法的一般步骤：①选网孔为独立回路，并确定其绕行方向。②以网孔电流为未知量，列写其KVL方程。③求解上述方程，得到l个网孔电流。⑤其他分析。④求各支路电流。下页上页小结（2）网孔电流法的特点：仅适用于平面电路。返回