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2020教师资格证数学科目三主讲：吴倩课表星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六2月19日晚2月21日晚2月23日早、晚2月24日晚要求①标注考点②理解内容③识记关键词考情分析P1内容详解第一节：初中数学课程的性质和基本理念01第二节：课程目标02第一章初中数学课程概述第三节：课程内容03P229第一节初中数学课程的性质和基本理念一二课程性质课程基本理念三课程设计思路数学是研究数量关系和空间形式的科学。一、课程性质（口诀：基普发）学生全面发展的重要基础基础性课程性质普及性发展性属于义务教育阶段为即将结束义务教育阶段的初中学生的可持续发展而设置的简P229【真题-2015年上半年-初级中学-选择题】义务教育阶段的数学课程应该具有（）。A.基础性、普及性、发展性B.实践性、普及性、选拔性C.基础性、实践性、选拔性D.实践性、普及性、发展性二、课程基本理念简+论它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。P230选+简P230（一）学段划分三个学段：第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）三、课程设计思路选P231（二）课程目标义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。课程目标包括结果目标和过程目标。过程目标结果目标选择P231附录课程目标的行为动词解释①了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。同类词：知道，初步认识。实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。②理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。同类词：认识，会。实例：认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。选+简P231P232附录课程目标的行为动词解释③掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。同类词：能。实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。④运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。同类词：证明。实例：证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简P230附录课程目标的行为动词解释⑤经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。同类词：感受，尝试。实例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。⑥体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。同类词：体会。实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。⑦探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。简P231（三）课程内容1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.综合与实践选P233【真题-2014年下半年-初级中学-选择题】1.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中课程内容的四个部分是（）。A.数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践B.数与代数，图形与几何，统计与概率，数学实验C.数与代数，图形与几何，统计与概率，数学建模D.数与代数，图形与几何，统计与概率，数学文化（三）课程内容“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”内容设置的目的：（1）培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题；（2）培养学生的问题意识、应用意识和创新意识；(三意识）（3）积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。选+简P233（口诀：解决问题的三个意识要有能力和经验）（四）课程核心概念十个核心：数感几何直观运算能力模型思想应用意识符号意识空间观念数据分析观念推理能力创新意识P234（1）数感概念：指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。作用：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。举例：教师在教学有理数加减时，应加强估算教学，引导学生培养估算意识，发展猜想估算能力。简P234（2）符号意识概念：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。作用：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。具体表现：表现在数学思考和数学表达两个方面举例：研究现实生活中路程、时间和速度三者的关系进而得出表达式。理解符号“＜”“=”“＞”的含义。简P234（3）空间观念概念：指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。例如：初中学习的三视图和投影。（4）几何直观概念：指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例如：研究一次函数时，借助画图像的方法研究其性质。简P235（5）数据分析观念步骤：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法作用：通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。简P236（6）运算能力概念：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。作用：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。（8）模型思想概念：是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。作用：这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。简P236（9）应用意识含义：两个方面的含义，一方面，有意识利用数学的知识解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的数学问题。途径：综合实践活动是培养应用意识很好的载体。（10）创新意识地位：是现代数学教育的基本任务途径：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。简P236（四）课程核心概念十个核心：数感几何直观运算能力模型思想应用意识符号意识空间观念数据分析观念推理能力创新意识P234（一）四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）第二节课程目标（二）四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）（三）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。①基础知识：是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。②基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。③基本思想：是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。④基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。选+简P238选择P238选择P239第三节课程内容选择选择P240选择P240(1)两点确定一条直线。(2)两点之间线段最短。(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。(8)三边分别相等的两个三角形全等。(9)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。9条基本事实（口诀：两个两点在前面，一个垂直两个平行三个全等在后面外加一个成比例）选择P240【真题-2012年下半年-初级中学-选择题】8.下列命题不是《义务教育教学课程标准（2011年版）》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是（）。Ａ．两点之间线段最短Ｂ．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直Ｃ．三边分别相等的两个三角形全等Ｄ．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等选择P241第一节：教学建议01第二节：评价建议02第二章课程标准的是实施建议数学教学要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。例如，关于“零指数幂”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神。一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现第一节教学建议简P2441.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。二、重视学生在学习活动中的主体地位简+案P244（1）组织者教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。（2）合作者教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。简+案P244教师的“引导”作用主要体现在：①通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；②通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；③能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。【真题-2013年下半年-初级中学-简答题】13.数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面。简+案P244三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握四、感悟数学思想，积累数学活动经验五、关注学生情感态度的发展案教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：①问题的选择；②问题的展开过程；③学生参与的方式；④学生的合作交流；⑤活动过程；⑥结果的展示与评价等。六、合理把握“综合与实践”的实施简P2461.面向全体学生与关注学生个体差异的关系（1）对于学习有困难的学生，关注与帮助；鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法；及时地肯定耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正。（2）对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。七、教学中应当注意的几个关系简P2462.“预设”与“生成”的关系（1）教学方案是教师对教学过程的“预设”。教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和课程内容规定的要求。（2）实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。七、教学中应当注意的几个关系简P246第二节评价建议选择P247四、注重对学生数学学习过程的评价例如：①主动参与学习活动；②提出问题和分析问题；③独立思考问题；④与他人合作交流；⑤尝试从不同角度思考问题；⑥有条理地表述自己的思考过程；⑦倾听和理解别人的思路；⑧反思自己思考过程的意识；……还可以通过建立成长记录等方式，使学生记录和反思学习数学的情况与成长的历程。简+案15.对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评