搜索
1简单的组合一、教学内容及教材分析本节课教学新人教版小学三年级数学下册第八单元数学广角例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。二、教学目标：1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。三、教学重难点：引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力四、重难点突破方式1．创设学生熟悉的情境和活动，让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，2．借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。在教学中采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思2考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数与组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。3．把握教学要求，“到位”而不“越位”。教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来（即有哪些排列或组合），不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数！不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果，但是，诸如排列、组合、分类计数原理、分步计算原理等名词，不必出现也不用向学生解释。五、教学准备：多媒体课件学生准备：各小组记录单六、教学过程（一）情景引入：1、出示：一张足球比赛画面问：同学们，你们知道这是什么比赛吗？生：足球比赛。师：对，在2002年我国首次参加了世界杯足球赛。2、师介绍：2002年世界杯足球赛c组参赛球队（随即出示国旗图）（二）探究新知1、出示例3的问题：每2个球队踢一场，一共要踢多少场？（1）师：“每2个球队踢一场”是什么意思?(使学生明确：与球队的顺序无关，不同的两个球队之间只踢一场。)(2)师：要解决这个问题该怎样做呢？生：可以画示意图。师：画国旗比较麻烦，要表示这四个队可以怎么做？生1：写出各队名称；生2：用字母代表各个队；生3：用符号表示各个队…师：那怎样表示两个队踢了一场呢？生1：每两个队连一条线生2：列举出来师：那好，用你们喜欢的方法写一写，连一连吧。2、学生独立完成。（师巡视）3、抽生汇报找出的答案。（会有不同答案，此时不评价）3师：那么，到底一共要踢几场？按什么顺序找才能不重复、不遗漏呢？请同学们在小组内讨论一下，并把讨论的结果记录下来。4、学生小组合作探究（师巡视、指导各组讨论，观察学生思考过程是否有序、全面）5、生分小组汇报，全班互动、交流。（师适时点评）重点交流：哪种方法思考过程有序、全面方法一方法二方法三6、通过对比使生明确：只有思考过程有序，才能不重复、不遗漏地找到正确答案。板书：有序不重复不遗漏（三）反馈练习：1、小明、小青、小华三人举行乒乓球比赛，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？2、5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？3、4（四）拓展练习:有一个人想把一匹狼，一只羊，一棵白菜运过一条河，他的船每次除了自己以外只能带一样东西，如何才能保证他把所有的东西都运过去而没有损失呢？--提示：狼吃羊，羊吃白菜。（答案：羊先过去，空回来把狼运过去，把羊带回来；把羊放下，再把菜运过去；空回来再把羊运过去即可。）（五）全课总结：今天我们解决的问题与顺序无关，是关于组合的知识（板课题），解决相关问题的关键是怎么做？（要做到有序、全面思考）