覆盖模型

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资源描述

覆盖模型覆盖模型•覆盖模型是一类离散点选址模型。所谓覆盖模型,是对于需求已知的一些需求点,如何确定一组服务设施来满足这些需求点的需求。•常用的有两类主要模型:集合覆盖模型,即用最小数量的设施去覆盖所有的需求点;最大覆盖模型,即在给定数量的设施去覆盖所有需求点。•区别:集合覆盖模型要满足所有需求点的需求,而最大覆盖模型则只覆盖有限的需求点,两种模型的应用情况取决于服务设施的资源充足与否。集合覆盖模型的构建第一步,找到每一个候选地址可以提供服务的所有需求点的集合A(j),它们距离该候选地址的距离小于或者等于指定距离。第二步,找到可以给每一个需求点提供服务的所有候选地址的集合B(i),一般说来,它与A(j)是一样的,但是考虑他条件的限制,也有不一样的情况,这要视具体的情况而定。第三步,设变量xij=1表示位于i点的物流中心向位于j点的需求点供货,否则xij=0。yi=1表示在i点建立物流中心,否则yi=0。由于每个需求点都可以从一个或者多个物流中心进货,由此决定了物流服务分配的约束条件为,1,根据B(i)可以写出各个约束条件。但是为了减少物流中心建设的成本,应该选取能够覆盖所有需求点的最小数量的候选地址的组合。第四步,检验。根据集合A(j),验证求得的物流中心选址是否覆盖了所有需求点。实例在Ad-hoc传感器网络中,信号覆盖范围或覆盖率是衡量网络服务质量的主要度量指标。因此,如何在保证信号覆盖质量的前提下,尽可能地节省网络建设成本就显得格外重要[1]。如图1所示,四个平面上的圆形区域是同种型号的传感器S1~S4的信号覆盖范围,e1~e9是九个服务客户,问:设置传感器的最佳方案是什么?•不妨将九个服务客户视为“元素”,而各传感器的信号覆盖范围内的元素(客户)分别构成集合:S1={e1,e2,e3,e4,e5}S2={e3,e4,e5,e6,e7,e8}S3={e2,e4,e5,e7,e8,e9}S4={e1,e2,e3,e4,e8,e9}则传感器的最佳设置方案应为集合S={e1~e9}的一个基数最小的集合覆盖。最大覆盖模型

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