搜索
《整式》的八种常考题型题型一：列代数式1、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉()A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克C．100(50－x)千克D．50x千克2、张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖()A．[70a＋30(a－b)]元B．[70(1＋20%)a＋30b]元C．[100(1＋20%)a－30(a－b)]元D．[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元3、如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数)4、一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是()A．12a＋16bB．6a＋8bC．3a＋8bD．6a＋4b5、一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．题型二：相关概念的考查6、（2018•株洲）单项式5mn2的次数．7、（2018•淄博）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3B．6C．8D．98、(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()A．1，4B．1，2C．0，5D．1，19、（2018•包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1D．3题型三：化简求值10、2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－12，b＝8；题型四：与整式有关的阅读理解题11、已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值12、有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．13、（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？题型五：新定义题14、新定义一种运算：a*b＝ab1－ab，则2*3＝________．题型六：探索规律15、(广东中考)观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是____．16、若：a1＝1－13，a2＝12－14，a3＝13－15，a4＝14－16，…，则an＝____________(n＝1，2，3，…)．17、(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由___个▲组成．18、如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴_______根．题型七：整体思想代入求值19、已知2x－5y3＝3，则9－4(2x－5y3)的值是________．20、若a－b＝1，则式子a－(5a－3b)＋(2b－a)的值是____________．21、若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．题型八：数值转换机22、按照下图所示的程序计算，当x分别为－3，0时的输出值．23、（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2参考答案：1、A2、D3、(1)草地面积为：4×14πr2＝πr2(平方米)，空地面积为：(ab－πr2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59686(平方米)答：广场空地的面积约为59686平方米．4、B5、3a＋2b6、37、解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故选：C．8、B9、解：∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴=．故选：A．10、原式＝a3b－a2b.当a＝－12，b＝8时，原式＝－3.11、由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－12.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－12)＝5.12、我同意小明的观点．因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．13、解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．14、－6515、102116、1n－1n＋217、(3n＋1)18、(6n＋2)19、－320、－521、原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2.当a2＋2b2＝5时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.22、程序对应的代数式为2(5x－2)．当x＝－3时，2(5x－2)＝2×[5×(－3)－2]＝2×(－17)＝－34；当x＝0时，2(5x－2)＝2×(5×0－2)＝－4.23、解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．