六角图讲解演示

电能计量错结线‘六角图’分析下编向量、功率、结线分析一、单相计量的向量分析：１、单相交流电功率表达：功率方向如图：PA(感性负载)表达式:PA=UAO·IA·COS(φA)２、通过电流互感器，对二次功率Pa的计量，达到对实际功率PA的计量：计量功率表达式：Pa=Uao·Ia·COS(φa)PA=KL·Uao·Ia·COS(φa)条件就是必须保证计量二次参数的向量与一次参数的向量对应，也即二次接线的极性和方向正确。UAO=UaoIA／Ia符合规定的比例要求φA=φa３、接线正确与否的检查和判断：⑴．了解负载的性质，是感性？是容性？⑵．电压Ùa的测定，测电压值（Uao伏数）、测电位（与确认的零线比较）确定了Ùao；⑶．测电流值Ia；⑷．测Ùao与Ìa的相位差，注意测试时的接线应该与表达的一致性；⑸．向量表达、分析、判断:检查相位差是否与实际负载相对应，在感性负载情况下：若0°φ90°，说明Ìa极性正确；若φ〉180°，说明Ìa极性错误，被接反了。⑹．对差错的接线进行纠正一般于试验端子处；⑺．对纠正后的接线重新检测以检验上述检查、分析、改动的正确性。二、三相交流电的向量基础1、三相对称交流电(一般指电压)特点：⑴、三个相电压ÙA，ÙB，ÙC大小相等：UA=UB=UC=UX三个相电压相位差相等，依次相差120°三相对称交流电特点：ÙB比ÙA滞后120°或超前120°；ÙC比ÙB滞后120°或超前120°⑵、三个线电压ÙAB，ÙBC，ÙCA大小相等：UAB=UBC=UCA=U三个线电压相位差相等，依次相差120°：ÙBC比ÙAB滞后120°或超前120°；ÙCA比ÙBC滞后120°或超前120°⑶相电压与线电压的比例关系：U＝√3*UX线电压向量实质上是相应相电压的向量差2222⑷三相电压是否对称的判断：线电压相等就可以确定了（电压三角形原理）。只要UAB=UBC=UCA，三角形的三条边相等(向量必须首尾依次连接），便可确定线电压、相电压都对称。２、三相交流的“序”⑴、正序:相电压ÙA、ÙB、ÙC依次滞后120°线电压ÙAB、ÙBC、ÙCA依次滞后120°相电压与线电压的相位关系：以上的线电压比相应的相电压超前30°⑵、逆序:又称反序,负序相电压ÙA，ÙB，ÙC依次超前120°，或ÙA，ÙB，ÙC依次滞后240°线电压ÙAB，ÙBC，ÙCA依次超前120°，或ÙAB，ÙBC，ÙCA依次滞后240°。相电压与线电压的相位关系：以上的线电压比相应的相电压滞后30°。明确了正相序、反相序的不同条件下，相电压与线电压间的向量关系，便可从线电压向量中找出相应的相电压向量：在正相序线电压向量中找出相应的相电压：在反相序线电压向量中找出相应的相电压：⑶、电压相序的测定：（前提条件是三相电压平衡，用电压三角形进行测定）①、相序表法：按预先约定的相别对应接到相序表的对应端，通电之后如果反转，则约定的各相依次是反相序；如果反之则是正相序。②、相位伏安表法：对预先约定相别名称的二个相电压或二个线电压，测定其相位差，便可判断其相序，如选定电压ÙAB与ÙBC进行测定：若ÙAB与ÙBC相位差接近120°，说明三相电压为正相序若ÙAB与ÙBC相位差接近240°，说明三相电压为逆相序⑷、三相对称负载：其前提条件是各相所接的负载阻抗相同.(即大小相等，阻抗角相等，也即各相的电阻、电抗相等)。三相电流ÌA、ÌB、ÌC、具有上述三相电压对称的特点：①、大小相等IA=IB=IC各相之间的相位差都是120°或240°②、各相电流与对应的相电压之间的相位差相等ÌA与ÙA的相位差φAÌB与ÙB的相位差φBÌC与ÙC的相位差φC在三相电压对称、三相负载对称情况下φA=φB=φC=φ③、不对称的判断：了解负荷情况，是感性还是容性；各相之间的相位差是否接近120°或240°；如果三相靠近且相近相位差约60°，说明有一相或二电流反极不对称电流的判断4.低压三相对称负载的功率三元件表达功率表达式（直入式接线）：P=PA+PB+PC=UAO·IA·cosφA+UBO·IB·cosφB+UCO·IC·cosφC=3Ux·I·cosφ=√3U·I·cosφ式中φA=φB=φC=φ、UAO=UBO=UCO=UXIA=IB=ICU=√3＊Ux功率表达式（经电流互感器接入式接线）：P=PA+PB+PC=K·（Pa+Pb+Pc）=K·（Uao·Ia·cosφa+Ubo·Ib·cosφb+Uco·Ic·cosφc）=3K·Ux·I·cosφ=√3U·I·cosφ（低压三相三元件经电流互感器接入结线图）注意问题与单相交流电的功率表达一样,应保证互感器,电表端子的极性正确;每一元件的电流、电压的相别应相对应,不能错差。往后的错结线‘六角图’分析也是针对以上二个主意问题进行的5、低压三相三元件经电流互感器接入的错结线分析要点1、量线电压，确定电压的对称性.(相电压相等,线电压也相等)；2、定相别：正序：各相自左至右可定为A、B、C相，反序：各相自左至右可定为A、C、B相3、测定电流的相位（可取同一电压，或者各自元件的电压作为参考相位）；4、了解负载的力率情况；5〉、进行六角图分析：●对电流向量进行必要的调转，使与电压向量之间的相位差符合负载力率角；●按相电流与相电压的对应关系,重新确定电流向量的相别名称；●找出电流相命与原来相名之间的对应关系;●确定错结线类型。6、错结线功率计算及更正系数计算：●作标准向量图；●找出错结线时的各元件的电流、电压相量以及电流电压之间的相位差；●写错结线功率表达式并简化；三相功率:P＇＝PA＇+PB＇+PC＇●代入公式求更正率：更正率：Ｋx=P∕P＇ｐ——正确时功率．P＇——错误时功率●同时Kx=A∕A＇A——正确时应计电量，A＇——错误时已计电量A＝Kx·A＇●退补电量(结线正确时应计电量-结线错误时电量）：即△A＝A－A＇＝K·A＇－A＇＝（Kx－１）A＇＝Gx·A＇式中Gx=Kx－１Gx——更正系数△A＝Gx·A＇△A＞Ｏ应补电量△A＜Ｏ应退电量5.例题：某一用户采用三相三元件有功电能表进行计费，用户负载为感性，大概功率因数约0.85；对电表进行如下测定，其数据如下：UAO=220V、UBO=220V、UCO=220V、UAB=380V、UBC=380V、UCA=380V、IA=3.1A、IB=3.1A、IC=3.2A电压相序为正序。各元件的电压与电流的相位差：A元件（ÙAO与ÌA）φA=150°、B元件（ÙBO与ÌB）φB=330°、C元件（ÙCO与ÌC）φC=330°。题意要求：请用‘六角图’进行错接线分析，确定其错接线形式；计算更正系数（表达式）。解答：依题意作出向量图：三个电压对称，三个元件都有电压和电流，彼此之间又没有特征区别，由于三个电压为正相序，可确定三个电压的相别名称（右图）：已知的三个电流尚不能确定相别，暂定为Ì１、Ì２、Ì３，依各元件电压、电流的相位差，作出以下六角图：从以上的向量图看，三个电流向量不对称，相邻向量成60°，有二种情况：可能Ì１接反？或可能Ì２、Ì３接反？若Ì１接反，把Ì１调转180°得到-Ì１，这样三个电流向量对称了，但是与电压的相位差与电压超前，或滞后角太大，题意给出的滞后角为30°至40°，说明Ì１不会接反；Ì１不会接反，必定是Ì2、Ì3接反，把Ì2、Ì3调转180°得到-Ì2、-Ì3，这样三个电流向量对称了，而且电流与电压的相位差符合了题意，滞后角为30°至40°，说明Ì2、Ì3被接反了；对三个电流重新进行定相，服从于三个相电压，定为（Ìa、Ìb、ÌC），关系如下：Ìa=-Ì3Ìb=Ì1ÌC=-Ì2以上三个电流关系式转换成以下式子：Ì1=ÌbÌ2=-ÌCÌ3=-Ìa确定错结线方式，错误接线方式为：原来接线关系经分析后确定的错结线接线方式ÙAO与Ì1ÙAO与ÌbÙBO与Ì2ÙBO与-ÌCÙCO与Ì3ÙCO与-Ìa用标准的正相序作错误接线的向量图：错结线方式ÙAO与ÌbÙBO与-ÌCÙCO与-Ìa计算错误结线的功率：P1＇=UAO·Ib·cosφcos(120°+φ)＝Ux·I·cos(120°＋φ)P2＇=UBO·Ic·cosφcos(300°－φ)＝Ux·I·cos(300°－φ)P3＇=UCO·Ia·cosφcos(300°－φ)＝Ux·I·cos(300°－φ)P＇=P1＇+P2＇+P3＇=1/2·Ux·I·（cosφ-3√3·sinφ）更正率计算：3Ux·I·cosφＫx=P∕P＇=——————————1/2·Ux·I·（cosφ-3√3·sinφ）6·cosφ=—————————cosφ-3√3·sinφ其中φ是表计正常月份的用电功率因数角，本题给出了正常负载功率因数为0.85，相应的功率因数角φ=32°，代入上式计算得更正率：ＫX=－2.67（负值，电表反转，已计电量为负值）GX=KX－１=－3.67△A＝GX·A＇A＇——上述错误接线时已计电量，本例子电表反转，若电表示双向进码的话，代入电量应取负值。本题计算结果：△A＞Ｏ，应补电量三、三相三线二元件交流电路的电能计量1、计量结线图：（三相三线二元件有功电能表接线图）2、计量向量图：（正相序结线）（反相序结线）3、计量表达式●对于正相序：功率表达式：P=PA+PC=UAB·IA·cos(30°+φA)+UCB·IC·cos(30°-φC)由于完全对称的三相电路具有以下的关系：UAB=UBC=UCA=U、IA=IB=IC、φA=φB=φC=φ因此P=PA+PC=U·I·cos(30°+φ)+U·I·cos(30°-φ)=√3U·I·cosφ●对于逆相序：功率表达式：P=PA+PC=UAB·IA·cos(30°-φA)+UCB·IC·cos(30°+φC)在三相完全对称条件下P=PA+PC=√3U·I·cosφ因此，三相三线二元件有功电能计量，相序变化不影响有功电能的计量4、二次接线的特点第一元件：取ab相电压、a相电流(a相电压与a相电流的入端同极)；第二元件：取cb相电压、c相电流(c相电压与c相电流的入端同极)；回路B相不装电流互感器，b相的电流不存在，这就是向量分析过程中寻找b相电压的唯一办法；二次电压回路b相的位置存在不确定性，这样，二次电压端子的相别确定方法就不同于三元件装置；电表的三个电压端的相别具有唯一性,共有六种结线可能性。5、三相三线二元件的错结线分析：①、前提条件：●明确所测负荷的性质(感性？容性？)，大概力率角；●三相电压应对称（电压三角形进行测定）；●明确哪一相没有电流互感器(哪一相二次电流不存在)；●二个元件的电流值均衡：确认电流互感器处于正常状态，如内部短路、端子错结线（两个电流互感器二次线圈电流经串、并后再进入电表的电流线圈的现象），所以，电能表二个元件电流值不应该存在较大的悬殊。②、分析数据的采集及初步判断：●二次电压、电流的测定（各线电压、线电流应相接近，可判断是否电压对称,电流互感器、电压互感器是否存在故障或二次端阔错接线）；●初定电压及电流的相别名称（真正的相别名称在往后的分析中判断确定）；●测定线电压与电流的相位差,至少测定三组，要涉及二个线电压、二个相电流）；●确定一个参考相量,根据测定的各相位差,作出向量图。③、向量分析●按初定的相别名称，取其中的一个线电压为初相位；●根据上述所测定的线电压、电流及其相位差关系，作向量六角图；●根据线电压向量，找出相电压向量；●纠正电流向量，使之处于合理位置(能符合实际力率)；●确定电流的真正名称；●定出相电压的相名；●找出各向量的初定相名与真实相名之间的对应关系；●确定错结线方式。④、错结线的功率计算，更正系数计算：●按电压正相序，统一的力率角，作标准向量图；●找出错结线时的各元件的电流、电压相量；●找出错结线时的各元件的电流、电压相量之间的相位差；●写错结线功率表达式并简化；P＇＝P1＇+P3＇=U12·I1·cos(φ1