不等式的解集及区间ppt课件

18名同学植树，植树总数不得少于32棵，每名学生至少要植几棵树？2由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.不等式的解集，一般可用集合的性质描述法来表示，也可以在数轴上来表示出来。注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。知识点一:只含一个未知数并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式叫做一元一次不等式。3求解步骤用数轴表示:32150275{|75}xxxx解原不等式两边乘以去分母得两边同除以得所以原不等式的解集是例12503x求不等式的解集0空心圆圈表示75不在解集内大于向右75x4例2:121532xx解不等式解：原不等式去分母，得2（2x+3)≧5(x-1)+10,去括号，得4x+6≧5x-5+10移项，合并同类项，得-x≧-1两边同除以-1，得x≦1所以原不等式的解集是{x|x≦1}5一般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。这个不等式组包含两不等式,因此,求这个不等式组的解集,实际上就是求这两个不等式的解集的交集。两个不等式的解集可以在数轴上表示出来..若各个不等式的解集的交集是空集，那么由它们所组成的不等式组的解集是空集。知识点二:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.6例3524319xxxx解不等式组7知识点三:区间设a，b∈R，且ab。1、满足a≤x≤b的全体实数x的集合，叫做闭区间,记作[a，b]如图(1)；2、满足axb的全体实数X的集合，叫做开区间，记作(a，b)图(2)；3、满足a≤xb或ax≤b的全体实数x的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作[a，b）或(a，b]图(3)、(4)。8,实数集R,也可用区间表示为(-∞,+∞)符号”,+∞”读作“正无穷大”符号”,-∞”读作“负无穷大”X≤2-10123-10123X1在数轴上表示区间时,端点属于这个区间,用实心点表示,不属于这个区间,用空心点表示.端点a与b叫做区间的知识点三:9满足ax的全体实数,可记作满足的全体实数,可记作ax满足的全体实数,可记作ax满足的全体实数,可记作ax[a,+∞)(a,+∞)(-∞,a](-∞,a)aa.aa.10用区间法表示下列不等式的解集:5.83x10x用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示:(1)[4,12](2)(-∞,-6)例4例511(2)x＜变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-20-1101221练一练利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-112课堂小结这节课我学会了一元一次不等式组的概念、解集及解法.三种不等式或不等式组解集的表示方法一元一次不等式的概念、解集及解法13作业：练习册P29（B组）14