§2.5-实例：时间序列问题

§2.5实例：时间序列问题一、中国居民人均消费模型二、时间序列问题一、中国居民人均消费模型例2.5.1考察中国居民收入与消费支出的关系。表2.5.1中国居民人均消费支出与人均GDP（元/人）年份人均居民消费CONSP人均GDPGDPP年份人均居民消费CONSP人均GDPGDPP1978395.8675.11990797.11602.31979437.0716.91991861.41727.21980464.1763.71992966.61949.81981501.9792.419931048.62187.91982533.5851.119941108.72436.11983572.8931.419951213.12663.71984635.61059.219961322.82889.11985716.01185.219971380.93111.91986746.51269.619981460.63323.11987788.31393.619991564.43529.31988836.41527.020001690.83789.71989779.71565.9GDPP：人均国内生产总值（1990年不变价）CONSP：人均居民消费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。该两组数据是1978~2000年的时间序列数据（timeseriesdata）；1、建立模型拟建立如下一元回归模型GDPPCCONSP采用Eviews软件进行回归分析的结果见下表前述收入-消费支出例中的数据是截面数据（cross-sectionaldata）。表2.5.2中国居民人均消费支出对人均GDP的回归（1978~2000）LS//DependentVariableisCONSPSample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C201.107114.8851413.510600.0000GDPP10.3861870.00722253.471820.0000R-squared0.992709Meandependentvar905.3331AdjustedR-squared0.992362S.D.dependentvar380.6428S.E.ofregression33.26711Akaikeinfocriterion7.092079Sumsquaredresid23240.71Schwarzcriterion7.190818Loglikelihood-112.1945F-statistic2859.235Durbin-Watsonstat0.550288Prob(F-statistic)0.000000一般可写出如下回归分析结果：(13.51)(53.47)R2=0.9927F=2859.23DW=0.55032、模型检验R2=0.9927T值：C：13.51，GDPP：53.47临界值:t0.05/2(21)=2.08斜率项：00.38621，符合绝对收入假说3、预测2001年：GDPP=4033.1（元）（90年不变价）点估计：CONSP2001=201.107+0.38624033.1=1758.7（元）2001年实测的CONSP（1990年价）:1782.2元，相对误差:-1.32%。2001年人均居民消费的预测区间人均GDP的样本均值与样本方差：E(GDPP)=1823.5Var(GDPP)=982.042=964410.4在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测区间为：)4.964410)123()5.18231.4033(231(22371.23240306.27.17582=1758.740.13或：（1718.6,1798.8）同样地，在95%的置信度下，CONSP2001的预测区间为：)4.964410)123()5.18231.4033(2311(22371.23240306.27.17582=1758.786.57或（1672.1,1845.3）二、时间序列问题上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的问题：第一，关于抽样分布的理解问题。能把表2.5.1中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？可决系数R2，考察被解释变量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释”的部分。这里“解释”能否换为“引起”?第二，关于“伪回归问题”（spuriousregressionproblem）。在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量，更是如此。这种现象被称为“伪回归”或“虚假回归”。