..2019-2020学年陕西省咸阳市秦都区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)﹣22=()A.﹣2B.﹣4C.2D.42.(3分)一个七棱柱的顶点的个数为()A.7个B.9个C.14个D.15个3.(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1034.(3分)多项式1+2xy﹣3xy2的次数为()A.1B.2C.3D.55.(3分)如图,点A表示的有理数是a,则a,﹣a,1的大小顺序为()A.a<﹣a<1B.﹣a<a<1C.a<1<﹣aD.1<﹣a<a6.(3分)如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项,那么m的值是()A.0B.1C.D.37.(3分)下列各式计算正确的是()A.(2a﹣ab2)﹣(2a+ab2)=0B.x﹣(y﹣1)=x﹣y﹣1C.4m2n3﹣(2m2n3﹣1)=2m2n3+1D.﹣3xy+(3x﹣2xy)=3x﹣xy8.(3分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的立体图形的是()A.B.C.D.9.(3分)一次知识竞赛共有20道选择题,规定:答对一道得5分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为()A.5x﹣(20+x)B.100﹣(20﹣x)C.5xD.5x﹣(20﹣x)10.(3分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形..状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.7二、填空题(每小题3分,共12分)11.(3分)﹣9的绝对值是.12.(3分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是.13.(3分)对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+(a﹣b),例如:3⊕2=3×2+(3﹣2)=7,则(﹣4)⊕5=.14.(3分)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为﹣3,则最后的输出结果是.三、解答题(本大题共11小题,满分78分)15.(5分)计算:[3﹣4×]÷(﹣4)16.(5分)计算:4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣(5xy+2x2)﹣4y217.(5分)如图所示,用标有数字1、2、3、4的四块正方形,以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块,用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母.(例如:1、2、3、4、F)18.(5分)点A、B、C所表示的数如图所示,回答下列问题:(1)A、B两点间的距离是多少?(2)B、C两点间的距离是多少?..19.(7分)已知有理数a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值.20.(7分)先化简,再求值:(a﹣2b)﹣(3a﹣6b)+a,其中a=2,b=﹣2.21.(7分)一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积.22.(7分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号123456正方形个数14710(2)第n个图形中有多少个正方形?(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?23.(8分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如下表所示:颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0﹣231﹣14将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色?..(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?24.(10分)股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股,每股18元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨,负数表示价格下跌,单位:元)星期一二三四五每股涨跌+3+2.5﹣4+2﹣1.5(1)星期三结束时,该股票每股多少元?(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?(3)已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费,卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税,若他在星期五结束时将股票全部卖出,则他的收益情况如何?(注:股票市场周末不交易)25.(12分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):①买一套西装送一条领带;②西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费.在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买x套西装,y条领带(y>x).(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元?(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装,22条领带,则他选择哪种方案更划算?(3)若该客户需要购买15套西装,40条领带,则他选择哪种方案更划算?..2019-2020学年陕西省咸阳市秦都区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)﹣22=()A.﹣2B.﹣4C.2D.4【解答】解:﹣22=﹣4,故选:B.2.(3分)一个七棱柱的顶点的个数为()A.7个B.9个C.14个D.15个【解答】解:一个七棱柱共有:7×2=14个顶点.故选:C.3.(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×103【解答】解:将13000用科学记数法表示为:1.3×104.故选:B.4.(3分)多项式1+2xy﹣3xy2的次数为()A.1B.2C.3D.5【解答】解:多项式1+2xy﹣3xy2的次数为3,故选:C.5.(3分)如图,点A表示的有理数是a,则a,﹣a,1的大小顺序为()A.a<﹣a<1B.﹣a<a<1C.a<1<﹣aD.1<﹣a<a【解答】解:因为﹣1<a<0,所以0<﹣a<1,可得:a<﹣a<1...故选:A.6.(3分)如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项,那么m的值是()A.0B.1C.D.3【解答】解:∵单项式﹣3a2mb与ab是同类项,∴2m=1,∴m=,故选:C.7.(3分)下列各式计算正确的是()A.(2a﹣ab2)﹣(2a+ab2)=0B.x﹣(y﹣1)=x﹣y﹣1C.4m2n3﹣(2m2n3﹣1)=2m2n3+1D.﹣3xy+(3x﹣2xy)=3x﹣xy【解答】解:∵(2a﹣ab2)﹣(2a+ab2)=2a﹣ab2﹣2a﹣ab2=﹣2ab2≠0,故选项A错误;x﹣(y﹣1)=x﹣y+1≠x﹣y﹣1,故选项B错误;4m2n3﹣(2m2n3﹣1)=4m2n3﹣2m2n3+1=2m2n3+1,故选项C正确;﹣3xy+(3x﹣2xy)=﹣3xy+3x﹣2xy=3x﹣5xy≠3x﹣xy,故选项D错误.故选:C.8.(3分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的立体图形的是()A.B.C.D.【解答】解:根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合,故选:A.9.(3分)一次知识竞赛共有20道选择题,规定:答对一道得5分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为()A.5x﹣(20+x)B.100﹣(20﹣x)C.5xD.5x﹣(20﹣x)【解答】解:由题意可得,他的成绩是:5x﹣(20﹣x),..故选:D.10.(3分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.7【解答】解:几何体分布情况如下图所示:则小正方体的个数为2+1+1+1=5,故选:B.二、填空题(每小题3分,共12分)11.(3分)﹣9的绝对值是9.【解答】解:﹣9的绝对值是9,故答案为:9.12.(3分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是圆锥.【解答】解:因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥.故答案是:圆锥.13.(3分)对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+(a﹣b),例如:3⊕2=3×2+(3﹣2)=7,则(﹣4)⊕5=﹣29.【解答】解:∵a⊕b=ab+(a﹣b),∴(﹣4)⊕5=(﹣4)×5+[(﹣4)﹣5]..=(﹣20)+(﹣9)=﹣29,故答案为:﹣29.14.(3分)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为﹣3,则最后的输出结果是﹣23.【解答】解:当x=﹣3时,3x+1=﹣8>﹣20,当x=﹣8时,3x+1=﹣23<﹣20,故答案为:﹣23.三、解答题(本大题共11小题,满分78分)15.(5分)计算:[3﹣4×]÷(﹣4)【解答】解:原式=(3﹣4×)×(﹣)=(3﹣1)×(﹣)=﹣2×(﹣)=16.(5分)计算:4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣(5xy+2x2)﹣4y2【解答】解:原式=4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2=4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2=xy﹣5x2﹣y217.(5分)如图所示,用标有数字1、2、3、4的四块正方形,以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块,用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母.(例如:1、2、3、4、F)..【解答】解:将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有:(1、2、3、4、A),(1、2、3、4、B),(1、2、3、4、C),(1、2、3、4、D),(1、2、3、4、E).故一共有5种不同的方法.18.(5分)点A、B、C所表示的数如图所示,回答下列问题:(1)A、B两点间的距离是多少?(2)B、C两点间的距离是多少?【解答】解:A点表示2,B点表示﹣,C点表示﹣3,(1)A,B两点间的距离是2﹣(﹣)=;(2)B,C两点间的距离是﹣﹣(﹣3)=.19.(7分)已知有理数a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值.【解答】解:根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=﹣2,当m=2时,原式=3×0﹣1+2=1;当m=﹣2时,原式=3×0﹣1﹣2=﹣3.20.(7分)先化简,再求值:(a﹣2b)﹣(3a﹣6b)+a,其中a=2,b=﹣2.【解答】解:原式=a﹣b﹣a+2b+a,=a+b,当a=2,b=﹣2时,原式=2+(﹣2)=1﹣2=﹣1.21.(7分)一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到..的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积.【解答】解:(1)如图所示:(2)该几何体的体积为33×(2+3+2+1+1+1)=27×10=270(cm3).22.(7分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号123456正方形个数147101316(2)第n个图形中有多少个正方形?(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?【解答】解:(1)按图示规律填写下表:图形标号123456正方形个数147101316故答案为13,16;(2)第1个