补充求最大特征根的一个手工计算方法和法步骤如下

补充：求最大特征根的一个手工计算方法：和法步骤如下(page239)a)将A的每一列向量归一化得b)对c)归一化:niijijijaaw1/~ijw~按行求和得njijiww1~~Tn)~,,~,~(~21w为近似特征向量niiii~/~Tn),,,(21wd)计算最大特征根的近似值：niiiwAwn1)(11、请判断下列矩阵是否为一致阵？Step1：计算近似最大特征值与归一化后的特征向量：17/15/1712/1521A归一化列向量17/15/1712/1521A0.07690.04550.11760.53850.31820.29410.38460.63640.58820.24001.15081.6092求和按行0.24211.21181.7036,0.08000.38360.5364Aww且归一化3.1203)0.08000.24210.38361.21180.53641.7036(31特征向量精确计算：λmax=3.1189，u=(0.5415，0.3816，0.0761)T（1）计算出：λmax=3.1189，u=(0.5415，0.3816，0.0761)T（2）计算：C.I.=（3.1189-3）/（3-1）=0.05945（3）查表：R.I.=0.52（4）计算：C.R.=0.05945/0.52=0.1143≥0.1（5）该矩阵不是一致阵，应修正。2、某工厂有一笔企业留成利润，要决定如何使用。供选择方案：作奖金，集体福利设施，引入设备技术建立如下层次分析模型：合理使用留成利润A改善职工生活条件C3提高技术水平C2调动职工积极性C1引进设备技术P3福利P2奖金P1目标层：准则层C：方案层P：并分别建立了如下的成对比矩阵：11/333151/31/51判断矩阵：CA131/311判断矩阵：PC请据此计算该选择何种方案及如何分配这笔利润。151/512判断矩阵：PC11/2213判断矩阵：PCA-C判断矩阵:AC1C2C3w(2)C111/51/30.105C25130.637C331/310.258λmax=3.038归一化特征向量w(2)C.I.=0.019C.R.=0.032760.1满意的一致性C1-P:C1P1P2U1(3)P111/30.25P2310.75λmax=2C.I.=0C2-P:C2P2P3U2(3)P211/50.167P3510.833λmax=2C.I.=0C3-P:C3P1P3U3(3)P1120.667P21/210.333λmax=2C.I.=01、w(3)=（0.198，0.27，0.531)T2、P3优于P1又优于P2；3、从分配上可以用53.1%来引进新设备，新技术；用19.8%来发奖金；用29.1%来改善福利。结果汇总：P1P2P3第一层最大特征向量0.1050.6370.258第二层最大特征向量0.2500.667最大特征向量0.750.1670.333最大特征向量00.8330权重Tw0.53060.27030.19830.2580.6370.10500.83300.330.1670.750.66700.25)3(其中：