成都B卷填空压轴题题库反比例函数

xA1MyMOMA2MB2MB1MP1MP2MP3321．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．26．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，双曲线y＝kx经过点A．点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标为___________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是______________．xyMOMABPO′MlB′MABCDOxy33．如图，已知一次函数y＝－x＋8与反比例函数y＝kx的图象在第一象限内交于A、B两点，且△AOB的面积为24，则k＝_________．40．如图，直线y＝kx－2（k＞0）与双曲线y＝kx在第一象限内交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C．AD⊥x轴于点D，且△ABD与△OBC的面积相等，则k的值等于_________．OABxyOABxyOxyABDC50．如图，点A、B在反比例函数y＝kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0），若S△AOB＝3，则k的值为_________．63．如图，已知直线y＝12x与双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y＝kx（k＞0）于C、D两点（点C在第一象限）．若以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为24，则点C的坐标为________________．OxyABy＝xly＝3x66．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝3x（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝__________．72．已知点P（a＋1，a－1）关于x轴的对称点在反比例函数y＝－8x（x＞0）的图像上，y关于x的函数y＝k2x2－(2k＋1)x＋1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，则△PAB的面积为_____________．P1QMxMPMyMOMQ1Q2P2xMBMyMOMAMPM79．已知点P是一次函数y＝－x＋4的图象在第一、四象限上的动点，点Q是反比例函数y＝3x（x＞0）图象上的动点，PP1⊥x轴于P1，PP2⊥y轴于P2，QQ1⊥x轴于Q1，QQ2⊥y轴于Q2，设点P的横坐标为x，矩形PP1OP2的面积为S1，矩形QQ1OQ2的面积为S2，则当S1＜S2时，x的取值范围是________________________．85．已知反比例函数y＝kx图象经过点A（－1，－3），点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以OA、OP为邻边作平行四边形OABP，则平行四边形OABP周长的最小值为_____________．AOBxy13．如图，直线y＝－33x＋b与y轴交于点A，与双曲线y＝kx在第一象限交于B、C两点，且AB·AC＝4，则k＝__________．20．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数_____________（填函数解析式）的图象上运动．ABCyxOAOCBDExy29．如图，直线y＝－12x＋1与y轴交于点A，与双曲线y＝kx在第一象限交于B、C两点，设B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2的值为___________．37．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（－2，0），过点C（2，0）的直线交AO于D，交AB于E，且△ADE的面积与△DCO的面积相等．若点E在某反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析式为_____________．38．已知反比例函数y＝kx的图象经过A（m，m＋1）、B（m＋3，m－1）两点，C为x轴上一点，D为y轴上一点，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为________________．ABCyxO39．已知直线y＝14x与双曲线y＝kx相交于A、B两点，点P（a，b）是双曲线y＝kx在第一象限图象上的一点，且在A点左侧．过B作BD∥y轴交x轴于点D，过Q（0，－b）作QC∥x轴交双曲线y＝kx于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线PC的解析式为______________．AOBxyDCEQPOABxyCD54．如图，A、B是反比例函数y＝kx图象上的两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝14OC，S四边形ABDC＝14，则k＝__________．66．已知点P（a，b）是双曲线y＝c2＋1x（c为常数）和直线y＝－14x＋1的一个交点，则a2＋b2＋c2的值是___________．98．如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角形，顶点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)、…、Pn(xn，yn)都在反比例函数y＝33x（x＞0）的图象上，底边OA1、A1A2、A2A3、…、An－1An都在x轴上．则点Pn的坐标为__________________，y1＋y2＋y3＋…＋yn＝__________．OCDABxyNM36．如图，直线y＝－x－1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y＝kx（x＞0）的图象上，DM⊥y轴于点M，DN⊥x轴于点N，则DM－DN＝_________．OPABxyNM69．如图，已知反比例函数y＝m－8x（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝m－8x的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．77．已知P是函数y＝12x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y＝1x（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y＝1x（x＞0）图象于点N（点M、N不重合）．当△OMN为直角三角形时，点P的坐标为___________________．CBxOAy84．已知点A是双曲线y＝4x上一动点，且OA＝4，OA的垂直平分线交x轴于点B，过A作AC⊥x轴于点C，则△ABC的周长为________________，∠ABC＝___________°．4．在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y＝kx（k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C．将OA向上平移32个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若MNOA＝12，则k＝__________．OCABxyM21．如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y＝kx（k＞0）经过C、D两点，则k＝_________．63．如图，等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上，直角顶点A、C都在反比例函数y＝kx图象上，若D（－8，0），则k＝__________．64．如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝1x（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，当b＝__________时，△ACE、△BDF与△AOB面积的和等于△EOF面积的34．66．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝kx的图象上，且D、C两点横坐标之比为3:1，则k＝_________．83．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝8x（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____________．84．在反比例函数y＝10x（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝____________（用含n的代数式表示）．85．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．86．已知A、B、C、D、E是反比例函数y＝16x（x＞0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．87．如图，已知直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y＝kx（k＞0，x＞0）交于P点，过P点分别作PC⊥x轴于C，PQ⊥AB交双曲线于另一点Q，若S△AOB＝4S△APC，则四边形AOQP的面积为88．在平面直角坐标系中，已知A（－2，0）、B（4，0）、C（0，3），点E是x轴上一点，双曲线y＝kx经过CE的中点P，直线PB交AC于Q，若S△CPB＝7S△CPQ，则k的值是____________．89．如图，矩形OABC的面积为8，边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D，与边BC、AB分别相交于M、N，则CMBM的值为__________．7．如图，直线y＝－12x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点C在x轴上，双曲线y＝kx（k＜0）经过点D与直线AB交于点E，EF⊥x轴于F，连接DE，则四边形ADEF的面积为________．15．如图，直线y＝－x＋1交x轴于A，交y轴于B，P为反比例函数y＝kx（x＞0）图象上一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F，若∠EOF＝45°，则k的值为__________．19．在直角坐标系中，双曲线y＝kx（x＞0）经过点A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，AC⊥y轴于C，点D是坐标平面内的一点，若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，则该平行四边形的对角线长度的最大值为____________．31．如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y＝kx的图象上，则k的值为__________．40．如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C、D在双曲线y＝kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝___________．44．如图，直线y＝43x与双曲线y＝kx（x＞0）交于点A，将直线y＝43x向右平移92个单位后，与双曲线y＝kx（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若AOBC＝2，则k＝__________．48．如图，双曲线y＝2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠B＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____________．