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QPCBAMQ全等三角形专项训练（2）——多次全等一、知识回顾：全等三角形的5种判定方法都必须有____组元素的相等关系，与判定方法相对应的_______、________不能用来判定三角形的全等关系.二、同步练习1.下列三角形中,能全等的是(1)一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；(2)一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形；(3)有两边分别相等的两个直角三角形；(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形；A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(1)(3)(4)2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_______，若加条件∠B＝∠C，则可用_______判定．3．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_______．4．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．5．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝__________cm．6．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，射线AM垂直AC，P、Q两点分别在AC上和射线AM上运动（P点能与A，C重合），且PQ始终等于AB.问P点运动到位置时，△ABC才能和△QPA全等.三、例题解析例1已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DB＝DC.例2如图，AB、CD相交于点O，∠A＝∠C，EO＝FO，∠1＝∠2，试说明；DO＝BO.ACDBE4123ACDOB21FEFCDBEAOFEDCBA例3如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.四、达标检测：1.如图，已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证：AO=CO2.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理．FEDCBAG