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勾股定理复习与回顾如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么______________________________。（一）勾股定理练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=___________；（2）若a∶b=5∶12，c=13则SRt△ABC=________。13302、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=9，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。1520112460/13分析：先求出斜边长为13，再利用等积式求出斜边上的高3.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米ABC解：在直角三角形ABC中，利用勾股定理得AC=4米，再利用平移得到地毯的长度为AC+BC=4+3=7米4、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站应建在离A站10km处。：x25-xCAEBD1510能成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数如果三边中两边长是连续正整数，则最短边长的平方是另两个正整数的和。例：11，60，61时112=121=60+61（二）勾股定理逆定理如果三角形的三边长为a，b，c满足a2+b2=c2，那么，此三角形是直角三角形。（三）勾股数注意：题目中已知三条边的长或三边的比时，来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA练习3．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．直角三角形中一直角边的长为11，另两边为连续的自然数，则这个三角形的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定5．如果直角三角形的两直角边长分别为n2-1，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+1CCD最短距离问题主要运用的依据是______________________________（四）最短距离问题1、如图，有一长70cm，宽50cm，高50cm的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是_______厘米。BA练习2、如图,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.