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整理与复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算。举例说明每种运算的意义：656051..9295加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。合并成一个数是多少。和把65合并成一个数是多少。和把6051..合并成一个数是多少。和把9295举例说明每种运算的意义：611-5112.-.9297-减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是611。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是5112..。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是9297举例说明每种运算的含义：107的和是多少。个710倍是多少。的或1072483的和是多少。个8324倍是多少。的或2483251.的和是多少。个512.倍是多少。的或251.一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：0507.的百分之五是多少。7014.083的千分之十四是多少。835051..的十分之五是多少。51.一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。举例说明每种运算的意义：517.倍是多少。的517.42283.倍是多少。的42283.05.251.倍是多少。的05251..一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：2017是多少。的20171002783是多少。的10027838151.是多少。的8151.一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。举例说明每种运算的意义：9217倍是多少。的92175023283倍是多少。的502328381551.倍是多少。的81551.一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。220求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是220514422..52710求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是514422..求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是52710整数小数分数加法减法乘法除法把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一个数的几倍是多少。一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几是多少。四则运算的意义：四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算。①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分再计算；③结果能约分的要约分。四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；②用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。①分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。②有整数的把整数看作分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。④能约分的要先约分。四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。②除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。③余数必须比除数小。①如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。需要理解的计算规律：一个不为0的数×大于1的数→积大于原数一个不为0的数×小于1的数→积小于原数一个不为0的数÷大于1的数→商小于原数一个不为0的数÷小于1的数→商大于原数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数（2）被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差25＋75=100100－75=25100－25=7585－35=5085－50=3550＋35=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商……余数（被除数－余数）÷商=除数商×除数＋余数=被除数（被除数－余数）÷除数=商25×4=100100÷25=4100÷5=2020×5=100100÷20=5100÷4=2554÷5=10……410×5＋4=54（54－4）÷10=5（54－4）÷5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法减法乘法除法逆运算简便运算逆运算四则运算之间的关系：四则运算中要注意的特殊情况：a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a作除数时不等于0）2aa0aa0011aa＋a=加法：减法：乘法：除法：aa2a×a=和的变化规律：①如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律：①如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500÷100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。