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.';.1、观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则2+6+10+14+…+2014的值是。2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为．3、观察下面的一列数：0，﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．（1）第10个数是，第21个数是．（2）﹣40是第个数，26是第个数．4、一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是．5、计算：__________；（-2）100+（-2）101=.6、若,则＝__________.7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。8、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是9、10、若与｜b+5|的值互为相反数，则=________11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为.12、为求值，可令S=，则2S＝，因此2S-S＝，.';.所以＝。仿照以上推理计算出的值是_________________。二、选择题（每空？分，共？分）13、的值是……………………………………………【】A．﹣2B．﹣1C．0D．114、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A86.2B862C±0.862D±86215、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A.2100B.－1C.－2D.－210016、计算等于()．A．B．C．D．17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是()．A．3B．2C．1D．018、若，则的大小关系是()．A．B．C．D．19、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，….解答下列问题：3+32+33+34+…+32013的末尾数字是()A.0B.1C.3D.7.';.20、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。将二进制转化成十进制数，例如：；；。则将二进制数转化成十进制数的结果为（）A.8B.13C.15D.16三、简答题21、问题：你能比较两个数和的大小吗？（本题6分）为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较与的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）（每空0.5分）比较各组数的大小①；②2332；③3443；④4554（2）由（1）猜想出与的大小关系是；（2分）（3）由（2）可知：．（2分）22、观察下列解题过程：计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）（2）－（1），得4S＝526－1S＝通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x10023、探索规律：.';.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：（3分）41+43+45+……+77+7924、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且．现将A、B之间的距离记作，定义．（1）的值（2）的值（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；25、观察下列算式，你发现了什么规律？.';.（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_________（2）请用一个含的算式表示这个规律：_________26、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=.如：1☆3==16.（1）求（-2）☆3的值；（2）若(☆3)☆(-)=8，求a的值；（3）若2☆x=m，☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.四、计算题27、计算参考答案一、填空题1、。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，∴.';.∴左边括号中最后一个数字是2n－1。∵2014=，∴由2n－1=1007解得n=504。∴1+3+5+…+2014=10072=。2、3.2×104;3、﹣9，20；41，27．4、．解答：解：=，=，=，…第9个数是=，5、-0.5,-21006、07、512．（即29=512）8、．解：∵分数的分子分别是：22=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：22+3=7，23+3=11，24+3=19，….';.∴第n个数是．9、±110、_25__11、170提示：10101010(二)=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2=128+32+8+2=170.12、二、选择题13、B14、C15、D16、D17、B18、B19、C20、B三、简答题21、解：（1）12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54……………………2分（2）当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n．………2分（3）＞．22、（1）；（2）..';.23、（1）225（2）(3)41+43+45+……+77+79=(1+3+5+7+9+…+79)—（1+3+5+7+9+…+39）=—=120024、（1）2014（2分）（2）5（2分）（3）三种情况x＜-4无解（2分）-4≤x≤1x=-（2分）x＞1无解25、（1)(2)26、（1）解：（-2）☆3.…………………………1分（2）解：.……………………2分解得，…………………………3分（3）解：由题意，.';.，所以.所以.…………………………5分四、计算题27、—34