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投影与视图知识点知识结构框图1．投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。投影分为平行投影和中心投影.由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。平行投影和中心投影有什么不同平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点工程图样一般都是采用正投影根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投影线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。由此可得出：当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线，这种投影特性称为积聚性。我们还看到，当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形。注意：类似形并不是相似形，它和原图形只是边数相同、形状类似，圆的投影为椭圆。这种投影特性称为类似性。在阳光下，物体的影子随时间的变化而变化，从早晨到正午，影子逐渐变短，从正午到黄昏，影子逐渐变长。物体上的点和影子上的对应点连线互相平行。同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体、影长和物长的比相等。中心投影的性质，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（光源）视点、视线及盲区眼睛所在的位置称为视点，视点发出的线称为视线，人眼发出的视线在遇到障碍物看不到的地方叫盲区平行投影与中心投影在解有关灯光下的中心投影题时，容易出现误用太阳光下的平行投影的特征，尤其是在画中心投影的影子长度时，容易误用类似于相似三角形的比例关系。画平行投影和中心投影例如：（1）一木杆按如图①所示的方式直立地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（线段CD表示）.（2）图②是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF）表示.（1）表面上看，木杆的影子似乎画不出来，其实并不难，因为太阳光是平行光，只有过木杆的顶端作已知光线的平行线即可画出它在阳光下的影子（如图中线段CD）；（2）因为两个标杆的投影在标杆的同侧，只要分别画出两条光线，它们的交点就是光源的位置O，即这个投影是中心投影，根据中心投影的特征即可画出人在此光源下的影子（如图中线段EF）本图考查了平行投影和中心投影的知识，解题的关键理解掌握灯光光线与太阳光线的区别方法。2.三视图我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行正投影的结果什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。如：右图的主视图、左视图和俯视图1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。2、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。重点解读从正面、上面、左面观察一个物体分别得到主视图、俯视图、左视图．主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．画几何体的三种视图，一般先画几何体的主视图,然后再画左视图和俯视图,主视图反映几何体的长和高，俯视图反映几何体的长和宽，左视图反映几何体的高和宽，所以在画三种视图时，要注意主、俯视图长相等，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.画三视图时，应防止以下误区（1）首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，要避免出现虚实不分的情况；（2）画三视图要避免出现不标名称和位置安排不当的错误．画物体的三视图时，要符合如下原则位置：主视图左视图俯视图大小：长对正，高平齐，宽相等几种常见的几何体的三视图：几何体主视图左视图俯视图注：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。