北师大版初二数学上册正比例函数的图像与性质

生活中的数学3.4时间(t)如图，当t=2时，T=3，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数值T作为点的纵坐标就得到点（2，3）,当t=12时，T=14，就得到点（12,14）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。5.5我市某天气温变化图18348.111.21415.915.613.910.96.4024681012141624681012141618202224温度(T)3像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。民乐县第四中学薛自文北师大版八年级数学（上）第四章第三节BEISHIDABANBANIANJISHUXUESHANGDISIZHANGDISANJIE例1:画出正比例函数y=2x的图象⑴先列表：⑵再描点，连线-12•-1-213•xy34215••y=2x1.列表作函数图象的步骤02.描点3.连线xy=2x-4-2024-2-3•把一个函数的自变量X与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点的图形叫做该函数的图象.…-2-1012………探究一：作正比例函数的图象-4活动：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?问题：1、你能说出一对满足关系式y=2x的x,y的值吗？2、你能在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置吗？总结：满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在它的图象上。活动：问题：在正比例函数y=2x的图象上找几个点，并验证这几个点的坐标是否满足关系式y=2x。小结：图象上所有点的坐标都满足它的关系式。一次函数y=2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?比一比，哪个小组做得漂亮！小结：1、正比例函数y=kx(k≠0）的图象是一条直线.它一定经过原点（0,0）.活动：2、作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.通常是（0,0）和（1,k）。(1)y=3x(3)y=-2x(2)y=x(4)y=-4x作出下列正比例函数的图象：问题.1.正比例函数y=kx的图象是怎样的一个图形？2.你认为怎样作正比例函数的图象最简单？探究二：正比例函数图象的性质例、在同一平面直角坐标系中作出下列正比例函数的图象65432165465346523465-5-4-3-1-2-1-2-3-4-5-60134562xyy=3xy=xy=-2xy=-4x1.y=3x2.y=x3.y=-2x4.y=-4x-5-6-3-4-5-6-2-3-4-5-60-2-3-4-5-620-2-3-4-5-6420-2-3-4-5-66420-2-3-4-5-66420-2-3-4-5-646546524652465y=3x2yy=3x26yy=3x2x6yy=3x26420-2-3-4-5-6x6yy=3x2观察正比例函数的图象，它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？问题：小结：正比例函数y=kx的图象的分布是有K的值决定的：当k＜0时，图象经过第二,四象限。当k＞0时，图象经过第一,三象限。当k＞0时，图象经过第一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象经过第二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224即y随x的增大而增大即y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0上升下降k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图象直线y=kx经过的象限增减性图象必经过的点正比例函数图象的性质1.下列哪些点在正比例函数y=－5x的图象上？A（1,5）B（-1,5）C（0.5，-2.5）D（-5,1）2.函数y=-8x的图像经过（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限3.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）Ay=-8xBy=-0.6xCy=xD5yx4.函数y=－2x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.5.已知正比例函数y=(m+3)x（1）m为何值时，函数的图象经过一、三象限？（2）m为何值时，y随x的增大而减小？（3）m为何值时，函数的图象经过点（1，1）？通过本节课的学习,1.你学会了哪些知识？2.学习了什么数学方法？你还有什么疑问?