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代数式的值知识解读1.整体代入求值当无法由已知条件得出某个字母的具体值时，通常考虑将某个式子看成一个整体，采用整体代入的方法来求代数式的值。2.将条件变形后代入求值当无法将已知条件直接代入求值时，可考虑根据所求代数式的特征将已知条件适当变形后再代入求值。3.将代数式变形后代入求值当无法将已知条件直接代入求值时，可考虑根据已知条件的特征，将代数式适当变形后再代入求值。4.巧用特殊值求值根据题目特征，把代数式中的字母用符合要求的特殊值代替，可大大降低运算量。5.程序类代数式求值由于计算机的普及，在课本与考试中经常出现程序类计算题，数值转换机就是其中的一种，这类试题主要有直接代入、循环代入和选择代入求值三种。培优学案典例示范1.整体代入求值例1当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是。【提示】由题意得，所以，而当时，原代数式为【答案】1【技巧点评】当无法由已知条件得出某个字母的具体值时，通常考虑将某个式子看成一个整体，采用整体代入的方法来求代数式的值。【跟踪训练1】已知，则=。【答案】802.将条件变形后代入求值例2（1）已知。则=；（2）已知，则代数式=。【提示】（1）把两式相加得，把两式相加得，把与两式相加得（2）将两边同时除以得【答案】（1）（2）-5【技巧点评】当无法将已知条件直接代入求值时，可考虑根据所求代数式的特征将已知条件适当变形后再代入求值。【跟踪训练2】（1）若，则；（2）已知则=。【答案】(1)222(2)03.将代数式变形后代入求值例3（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值。【提示】（1）可拆成；（2）。【答案】(1)18(2)2008【技巧点评】当无法将已知条件直接代入求值时，可考虑根据已知条件的特征，将代数式适当变形后再代入求值。【跟踪训练3】（1）已知，求的值。（2）如果，求的值。【答案】(1)-14(2)184.巧用特殊值求值例4已知。（1）求的值（2）求的值。【提示】（1）当时，；（2）当时，，当时，【答案】(1)1(2)25【技巧点评】根据题目特征，把代数式中的字母用符合要求的特殊值代替，可大大降低运算量。【跟踪训练4】若，求的值【答案】-45.程序类代数式求值例5根据下图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的结果的值为（）【提示】本题属于选择代入型的程序计算，由于大于1而不大于2，所以选择代入。【答案】D【跟踪训练5】如下图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数。【答案】9或10培优训练1.如下图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为125，则第2018次输出的结果是。【答案】52.已知，则的值为。【答案】53.（1）已知，则代数式的值为。（2）若，则代数式的值是。【答案】（1）2（2）94.若，则代数式的值为。【答案】20195.已知实数满足，则代数式的值等于。【答案】96.当时，代数式，那么当时，代数式。【答案】227.已知。（1）当时，有何结论；（2）当时，有何结论；（3）当时，有何结论；（4）求的值。【答案】（1）（2）（3）（4）122挑战竞赛1.已知，则=。【答案】-942.当时，代数式+。【答案】3.与互为相反数，且，那么=。【答案】4.已知则。【答案】5.已知关于的二次多项式，当时，多项式的值为-17，求当时，该多项式的值。【答案】-16.已知，，试求的值。【答案】-2