湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习(包含答案)

湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）1/8湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习一、单选题1.a＋1的相反数是（）A.-a＋1B.-(a+1)C.a－1D.2.下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x2=5x3B.2a2b﹣a2b=1C.﹣2xy2+2xy2=0D.﹣ab﹣ab=03.观察下列数据：0，3，8，15，24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是（）A.40400B.40040C.4040D.4044.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10.B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.5.若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定6.已知和－是同类项，则的值是()5A.－1B.－2C.－3D.－47.已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则（）A.x=3，y=2B.x=5，y=3C.x=3，y=5D.x=2，y=38.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）A.-6B.5C.-5D.6二、填空题9.若单项式2ax﹣2yb3与﹣3a3b2x﹣y是同类项，则x﹣5y的值是________10.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为________。11.去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．12.如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）2/813.若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m=________．14.观察下列算式：①12-02=1+0=1；②22-12=2+1=3；③32-22=3+2=5④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：________．15.如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝________．16.若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．三、计算题17.规定一种新的运算为a*b=ab+(1-ab)，计算：[(3*2)*18.对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．四、综合题19.如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）3/8（1）填表：剪的次数12345正方形个数471013（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？20.某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套双（20）（1）若该客户按方案①购买，则需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款________元（用含的代数式表示）；（2）若=30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）4/8答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A.－a＋1的相反数是a－1；B.－（a＋1）的相反数是a＋1正确；C.a－1的相反数是－（a－1）＝1－a；D.的相反数是−；故选B．【分析】本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“－”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“－”号．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=0，正确；D、原式=﹣2ab，错误，故选C【分析】各项利用合并同类项法则判断即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：∵0=12﹣1，3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…，∴第201个数据是：2012﹣1=40400．故选A．【分析】观察不难发现，各数据都等于完全平方数减1，然后列式计算即可得解．4.【答案】D【解析】【分析】根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．【解答】A、“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1＞0，正确；B、“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n≥0，正确；C、“x与y的和不大于a的”，表示为x+y≤a，正确；D、“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+b≥ab错误，应表示为：3（a+b)≥ab，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于（小于)、不超过（不低于)、是正数（负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．5.【答案】A【解析】【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10=x2+1＞0，∴M＞N．【分析】利用作差法比较M与N的大小即可．湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）5/86.【答案】A【解析】【解答】由题意可知：3m=6，n=2，即；所以选A．【分析】紧扣同类项的定义求得与的值，再将其代入代数式即可求得结果．7.【答案】B【解析】【解答】解：6m5nx÷2myn3=3m5﹣ynx﹣3=3m2n2，则5﹣y=2，x﹣3=2，解得：y=3，x=5．故选B．【分析】首先利用单项式除法法则计算6m5nx÷2myn3，据此即可得到关于x、y的方程，然后求解即可．8.【答案】D【解析】【解答】解：已知x=﹣5＜0，∴y=﹣x+1=﹣（﹣5）+1=6．故选D．【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y．二、填空题9.【答案】6【解析】【解答】解：根据同类项的定义得则x﹣5y=1﹣5×（﹣1）=6．故答案为：6．【分析】根据同类项的定义，即可解答．10.【答案】891134【解析】【解答】解：对于任意一个数位数字(0−9)，经加密后对应的数字是唯一的。例如数字1，1与7相乘的末位数字是7，再把7变3，也就是说1对应的是3；同理可得：2对应6，3对应9，4对应2，5对应5，6对应8，7对应1，8对应4，9对应7，0对应0；∴如果加密后的数为473392，那么原数是891134，故答案为891134.【分析】根据题意算出从0到9加密后对应的数字，根据所给加密后的数字反对应可得原数．11.【答案】5x﹣7【解析】【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．12.【答案】；【解析】【解答】解：由图形可得，该图形的周长是：，该图形的面积为：．湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）6/8故答案为：；【分析】由图形可得，该图形的周长=m+2+2+2+2+2+2+m=2m+12;该图形的面积=三个长方形的面积之和=2m+2(m-n-b)+2b，整理即可求解。13.【答案】1【解析】【解答】解：由题意可知：m+1=2∴m=1故答案为：1【分析】根据同类项的概念即可求出m的值．14.【答案】【解析】【解答】根据已知的式子可以得到的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，据此可以写出两个式子．故答案为：n2-(n-1)2=n+(n-1)=2n-1.【分析】认真观察所给的等式可知：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，由此得出一般规律.对于找规律的题首先找哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的.15.【答案】【解析】【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC＝CA1＝P1C＝3，设A1D＝a，则P2D＝a，∴OD＝6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y＝﹣x+4，得：﹣（6+a）+4＝a，解得：a＝，∴A1A2＝2a＝3，P2D＝，同理求得P3E＝、A2A3＝，∵S1＝×6×3＝9、S2＝×3×、S3＝、……湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）7/8∴S2019＝．故答案为：．【分析】探索规律问题，先将前几个图形的面积公式写出来，总结出整体规律，Sn=.故当n=2019时，S2019＝。16.【答案】3【解析】【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值．三、计算题17.【答案】解：因为a*b=ab÷(1-ab)，所以[(3*2)*=[3×2(1-3×2)]*=()*=()×÷[1-()×]=()÷=×=【解析】【分析】根据新定义中的运算方法写出算式计算即可，注意要先算括号里面的。18.【答案】（1）解：原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22（2）解：原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1【解析】【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．四、综合题19.【答案】（1）剪的次数12345正方形个数47101316（2）解：结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形（3）解：如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形（4）解：令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习（包含答案）8/8【解析】【分析】根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．20.【答案】（1）（）；（）（2）解：∵x=30，∴方案①费用：600+20x=600+20×30，=600+600，=1200（元）.方案②费用：800+16x=800+16×30，=800+480，=1280（元）.∵1200＜1280，∴方案①购买较为合算.【解析】【解答】解：（1）依题可得：方案①需付款：50×20+20×（x-20），=1000+20x-400，=600+20x（元）；方案②需付款：（50×20+20x）×0.8，=（1000+20x）×0.8，=800+16x（元）.故答案为：（600+20x）；（800+16x）.【分析】（1）根据题意分别列出两个方案费用的代数式.（2）将x=30分别代入（1）中所得代数式，算出结果，比较大小，从而得出答案.