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第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数的概念自我介绍：我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%……引入新课问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？除此之外还有没有其他的数呢?问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?整数和分数引入新课（1）北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?（2）某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?引入新课（3）夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元）收支情况表日期收入（+）或支出（-）结余注释2日3.58.5卖废品8日-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书,同学代付这里结余-1.2是什么意思？怎么得到的？__年__月引入新课(3)“-3,-2.7,-4.5,-1.2”等这些数有怎样的特点?(1)在上面的问题中,都有哪些大于零的数?你能说出它们的实际意义吗?(2)-3,-2.7,-4.5,-1.2它们又表示怎样的实际意义呢?以前学的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.引入新课1.前面带有“-”的新数我们应该怎样命名它呢？2.为什么要引入负数呢？3.通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？4.0是正数还是负数呢？探究新知我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西、收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.探究新知(3)(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界.(1)为了明确表达意义,有时在正数前面加上符号“+”(正).(2)一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.探究新知例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg.小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探究新知(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.探究新知(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.解：(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.探究新知说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们.探究新知你能再举出一些常见的具有相反意义的量吗？1.汽车向东行驶6千米记作+6千米,那么汽车向西行驶8千米记作-8千米.2.买进100辆自行车记为+100辆，卖出100辆自行车记为-100辆.探究新知解:如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义.思维拓展你是怎么理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？举例说明.正负是两个相反的方向.整数也可以用分数的形式来表达,分数就是以分子分母的形式来表达.思维拓展1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.+108.7mm-81.5mm+53.5mm课堂练习2.如果把一个物体向右移动1m，记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？这个物体又移动了-1m,表示向左移动1m.这个物体先向右移动1m,再向左移动1m,表示这个物体回到原来的位置.课堂练习3.正、负数的概念，注意：0既不是正数,也不是负数.1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引入负数,这样数的范围就扩大了.2.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.课堂小结习题1.1第4、5、6、8题.布置作业第一章有理数1.1正数和负数第2课时正数、负数以及0的意义1.把下列各数分类.正数:；负数:.-23.6-2.19130+1.0313372.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？引入新课上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.并且还知道0既不是正数也不是负数.这就是说：数的范围扩大了（数有正数、负数和0之分），那么既不是正数又不是负数的数0的意义还仅仅表示没有吗？引入新课问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的数,那么它的意义仅表示没有吗?例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示,那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.探究新知(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表示呢？表示为0℃.(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗?不对,它是一个确定的温度.(3)它是正数还是负数呢?由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.探究新知1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？零上温度与零下温度，建筑的地上部分与地下部分，盈利与亏损等.问题2：正、负数在实际中的应用探究新知下面图中的正数和负数的含义是什么?存入2300元探究新知2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m,它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，它表示什么含义？探究新知8844.43m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8844.43m；-155m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平面155m.探究新知收入254元记为+254元3.记账时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额,则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?支出56元记为-56元探究新知举出一些实际中用正数、负数表示数量的例子.温度、电压、误差.合作探究把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛应用.例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准.解释说明随堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732，.3472正数：2.5，，120.负数：-1，-3.14，-1.732，.34722.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示.3.如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃.随堂练习-3向西走了60m0+126-1501.正、负数表示具有相反意义的量,一是它们的意义相反,2.0的意义已不仅表示“没有”,在实际问题中它有着特有的意义.二是它们都是数量,且是同类量.谈谈你对正、负数及0的认识.课堂小结习题1.1第1、2、3、7题.布置作业•15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。•16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。•17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。•18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。•19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。•20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。•15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。•16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。•17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。•18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。•19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。•20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。•5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。•6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。•7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。•8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。•9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。•10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。•11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。•12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。•13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。•14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。•15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!