华东师大版七年级数学下册-第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组-(无答案)

第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组考点1：解三元一次方程组例1、解下列方程组：（1）302342zyxzxyx（2）1313yzxzyxxzy（3）402010xzzyyx【同步练习】1、已知16ba，12cb，10ac，则cba等于（）A、19B、38C、14D、222、三元一次方程组453zxzyyx的解为（）A、231zyxB、312zyxC、123zyxD、321zyx3、解下列三元一次方程组：（1）182126yzxyxzyx（2）8795932743zyxzyxzx（3）1232721323zyxzyxzyx4、解下列三元一次方程组：（1）564:5:2:3:zyxzyyx（2）3423:7:3:5:zyxzxyx例2、关于x，y的二元一次方程组kyxkyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值是（）A、43B、43C、34D、34【同步练习】1、已知方程组0345kyxyx的解也是方程023yx的解，则k的值是（）A、5kB、5kC、10kD、10k考点汇编2、方程组kyxkyx32253的解x、y的值互为相反数，则k的值为（）A、0B、2C、4D、6例3、已知方程组05430432zyxzyx，求zyxzyx2的值。【同步练习】1、若5653zyx，224zyx，则zyx的值等于（）A、0B、1C、2D、不能求出2、已知实数x，y，z满足2247zyxzyx，则代数式13zx的值是（）A、﹣2B、4C、﹣5D、﹣63、已知方程组123532zyxzyx，那么代数式zyx8的值是（）A、6B、7C、8D、9考点2：三元一次方程组的应用例4、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A、105元B、95元C、85元D、88元【同步练习】1、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A、1.2元B、1.05元C、0.95元D、0.9元2、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A、128元B、130元C、150元D、160元例5、为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C、双方约定：baA2，bB2，cbC，例如发出1，2，3，则收到0，4，5（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？【同步练习】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）、已知加密规则为：明文a，b，c对应密文ba2，cb2，c3、例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9、当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（）A、10，5，2B、10，2，5C、2，5，10D、5，10，2例6、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元、【同步练习】水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？1、有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（）A、12B、14C、16D、182、某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（）A、10或12B、10或13C、10或11或12D、10或11或12或133、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元、现购甲、乙、丙各一件，共需（）元、A、32B、33C、34D、354、已知432zxyzyx，那么代数式_______2zyxzyx；5、解方程组：1232524331zyxzyx6、阅读以下材料：若553zyx，774zyx，求zyx的值。解：17253742533zyxzyxzyx探究应用答：zyx的值的为1根据以上材料提供的方法解决如下问题：若6452zyx，473zyx，求zyx的值。7、阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元、第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）。解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元、依题意得：3203429259513zyxzyx上述方程组可变形为：32024925245zxzyxzxzyx设azyx，bzx2，上述方程组又可化为：320492545baba①+4×②得：______a；即________zyx答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需元。阅读后，细心的你，可以解决下列问题：（1）上述材料中______a（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了思想方法来指导解题。A、整体B、数形结合C、分类讨论（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲乙丙丁用钱金额（元）第一次购买件数54311882第二次购买件数97512764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？8、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？9、列方程（组）解下列应用题：杭外即将迁校，学校打算将120吨的课桌书籍等物品运往新校舍、现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）200250300（1）若全部物品都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？10、某学校计划用104000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）、经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元。（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案。