西城区学习探究诊断 第十六章 分 式

北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第十六章分式测试1分式课堂学习检测一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222xxxxxyxx中，分式共有()．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是()．(A)22baba(B)bcacba(C)babxax(D)22baba3．把分式yxx2中的x、y都扩大3倍，则分式的值()．(A)扩大3倍(B)扩大6倍(C)缩小为原来的31(D)不变4．下列各式中，正确的是()．(A)yxyxyxyx(B)yxyxyxyx(C)yxyxyxyx(D)yxyxyxyx5．若分式222xxx的值为零，则x的值为()．(A)－1(B)1(C)2(D)2或－1二、填空题6．当x______时，分式121xx有意义．7．当x______时，分式122x的值为正．8．若分式1||2xxx的值为0，则x的值为______．9．分式22112mmm约分的结果是______．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!10．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式yxyx23的值为______．11．填上适当的代数式，使等式成立：(1)babababa)(22222；(2)xxxx2122)(2；(3)abbaba)(11；(4))(22xyxy．综合、运用、诊断三、解答题12．把下列各组分式通分：(1);65,31,22abcaba(2)222,baaabab．13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1);04.03.05.02.0xx(2)baba32232．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1)yxyx22；(2)baba2)(．15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222xxxxxxx，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!x＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?拓展、探究、思考16．已知311yx，求分式yxyxyxyx2232的值．17．当x为何整数时，分式2)1(4x的值为正整数．18．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求yzxyzyx222的值．测试2分式的运算课堂学习检测一、选择题1．下列各式计算结果是分式的是()．(A)bamn(B)nmmn23.(C)xx53(D)3223473yxyx2．下列计算中正确的是()．(A)(－1)0＝－1(B)(－1)－1＝1(C)33212aa(D)4731)()(aaa3．下列各式计算正确的是()．(A)m÷n·m＝m(B)mnnm1(C)11mmm(D)n÷m·m＝n4．计算54)()(abaaba的结果是()．(A)－1(B)1(C)a1(D)baa北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!5．下列分式中，最简分式是()．(A)21521yxy(B)yxyx22(C)yxyxyx.222(D)yxyx226．下列运算中，计算正确的是()．(A))(212121baba(B)acbcbab2(C)aacac11(D)011abb7．ababa2的结果是()．(A)a2(B)a4(C)bab2(D)ab8．化简22)11(yxxyyx的结果是()．(A)yx1(B)yx1(C)x－y(D)y－x二、填空题9．2232)()(yxyx＝______．10．232])[(xy＝______．11．a、b为实数，且ab＝1，设1111,11baQbbaaP，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．12．aaa21422＝______．13．若x＜0，则|3|1||31xx＝______．14．若ab＝2，a＋b＝3，则ba11＝______．综合、运用、诊断三、解答题15．计算：)()()(432bababa．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!16．计算：222244242xyyxyxyyx17．计算：11)1211(22xxxx18．已知2222222yxyxNyxxyM、，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．19．先化简，再求值：1112xxxx，其中x＝2．20．已知x2－2＝0，求代数式11)1(222xxxx的值．拓展、探究、思考21．等式236982xBxAxxx对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．22．A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!测试3分式方程课堂学习检测一、选择题1．方程132xx的解为()．(A)2(B)1(C)－2(D)－12．解分式方程12112xx，可得结果()．(A)x＝1(B)x＝－1(C)x＝3(D)无解3．要使54xx的值和xx424的值互为倒数，则x的值为()．(A)0(B)－1(C)21(D)14．已知4321yyxx，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是()．(A)310xy(B)y＝x＋2(C)310xy(D)y＝－7x－25．若关于x的方程xkx1113有增根，则k的值为()．(A)3(B)1(C)0(D)－16．若关于x的方程323xmxx有正数解，则()．(A)m＞0且m≠3(B)m＜6且m≠3(C)m＜0(D)m＞67．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是()．(A))(54ba小时(B))11(54ba小时(C))(54baab小时(D)baab小时8．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数是()．(A)ca2(B)2ac(C)ac2(D)2ca二、填空题9．x＝______时，两分式44x与13x的值相等．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!10．关于x的方程324bxa的解为______．11．当a＝______时，关于x的方程4532xaax的根是1．12．若方程114112xxx有增根，则增根是______．13．关于x的方程11xa的解是负数，则a的取值范围为____________．14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______．综合、运用、诊断三、解方程15．.32121xxx16．1211422xxxxx17．xxxxx25316四、列方程解应用题18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的212倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．拓展、探究、思考20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总．．额的．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量/台原价购买总额/元政府补贴返还比例/％补贴返还总金额/元每台补贴返还金额/元冰箱4000013电视机x1500013(2)列出方程(组)并解答．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!参考答案第十六章分式测试1分式1．B．2．C．3．D．4．A．5．A．6．21．7．21．8．0．9．11mm10．1．11．(1)a＋2b；(2)2x2；(3)b＋a；(4)x2y2．12．(1);65,62,632223bcaabcabcbcaca(2)))((,))(()(2babaaababaabab13．(1);2152510xx(2)baba6491214．(1);22xyyx(2)baba215．化简原式后为1，结果与x的取值无关．16．5317．x＝0或2或3或－1．18．23测试2分式的运算1．A．2．D．3．D．4．D．5．D．6．D．7．C．8．B．9．x4y．10．612xy11．＝．12．21a13．922xx14．2315．6ba16．yxx22提示：分步通分．17．2x．18．选择一：yxyxNM，当x∶y＝5∶2时，原式37选择二：yxxyNM，当x∶y＝5∶2时，原式73选择三：yxyxMN，当x∶y＝5∶2时，原式73．注：只写一种即可．19．化简得1)1(xx，把x＝2代入得31．20．原式112xxx北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式112xx，∴原式＝121．A＝3，B＝5．22．(1)A面积(a2－1)米2，单位产量15002a千克/米；B玉米田面积(a－1)2米2，单位产量是2)1(500a千克/米2，22)1(5001500aa，B玉米的单位面积产量高；(2)11aa倍．测试3分式方程1．A．2．D．3．B．4．C．5．A.6．B．7．C．8．A．9．x＝－8．10．462bax11．317a12．x＝1．13．a＜1且a≠0．14．20vs小时．15．无解．16．21x17．无解．18．设乙的工作效率为x个/时，甲的工作效率为x25个/时．182515001500xx．50x．经检验，x＝50是原方程的根．答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．19．设自行车速度为x千米/时，汽车速度为2.5x千米/时．xx502215.250．x＝12．经检验x＝12是原方程的根．答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时．20．(1)2x，40000×13％，x2%1340000，15000×13％，x%1315000；(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．第十六章分式全章测试一、填空题1．在代数式222232,3221,12,1,2