设备故障诊断技术2 工程信号分析与处理

机械设备故障诊断技术北京科技大学机械工程学院阳建宏2010.10复习2What?1Why?3How?什么是设备故障诊断为什么要进行设备故障诊断如何进行设备故障诊断保障设备安全给机器看病监测、诊断、决策故障诊断的基本概念：复习多样性层次性相关性延时性不确定性故障诊断的特点：背景介绍例：电机驱动压缩机运转电机轴旋转频率电机冷却风扇叶片通过频率压缩机风扇叶片通过频率00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-4-2024采集到的信号该如何分析？背景介绍基于振动分析的故障诊断应该具备的知识：信号采集（传感器、A/D、采样定理）信号分析基础（FFT、卷积）信号处理方法（幅域、时域、频域）时间幅值随设备劣化，不同技术对设备诊断的有效性工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理信号的分类模拟信号和数字信号模拟信号——时间和幅值均连续抽样信号——时间离散，幅值连续数字信号——时间和幅值均离散Ottf工程信号分析与处理信号的分类与描述抽样量化nfnnfn信号的分类根据信号和时间变量是否连续分：连续时间信号、离散时间信号从信号的变化规律分：确定性信号、随机性信号按信号幅值随时间的变化规律分：静态信号(直流信号)、动态信号工程信号分析与处理信号的分类与描述信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述动态信号确定性信号随机信号（非确定性信号）周期信号非周期信号平稳随机信号各态历经信号简谐信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号非各态历经信号非平稳随机信号宽带随机信号窄带随机信号周期信号周期信号的定义最小重复时间，称为周期简单的周期信号，如正弦信号、其有单一的频率，又称为简谐周期信号。工程信号分析与处理信号的分类与描述0()()ftftnT0T()sin()xtAt幅值：振动能量大小频率：故障定位相位简单的周期信号mkx(t)工程信号分析与处理信号的分类与描述简单弹性质量系统)sin()(00tmkxtx在旋转机械中，因转子质量不平衡产生的振动例1：例2：F（t）tec多故障耦合及噪声的存在，使得实际信号不会是标准的正弦波信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述动态信号确定性信号随机信号（非确定性信号）周期信号非周期信号平稳随机信号各态历经信号简谐信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号非各态历经信号非平稳随机信号宽带随机信号窄带随机信号复杂的周期信号复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成周期的确定根据各频率值的最大公约数的倒数来确定工程信号分析与处理信号的分类与描述00011()sinsin3sin524()sin803sin1005sin120.....xttttxtttt11()sinsin3sin524xtttt复杂的周期信号减速箱轴承座的振动信号工程信号分析与处理信号的分类与描述信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述动态信号确定性信号随机信号（非确定性信号）周期信号非周期信号平稳随机信号各态历经信号简谐信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号非各态历经信号非平稳随机信号宽带随机信号窄带随机信号非周期信号准周期信号：由一系列频率比为无理数的正弦波组成工程信号分析与处理信号的分类与描述00()sinsin2Xttt信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述动态信号确定性信号随机信号（非确定性信号）周期信号非周期信号平稳随机信号各态历经信号简谐信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号非各态历经信号非平稳随机信号宽带随机信号窄带随机信号非周期信号瞬变信号：例如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应工程信号分析与处理信号的分类与描述实测信号1=有用信号+噪声+冲击1002003004005006007008009001000-101有用信号1002003004005006007008009001000-202随机噪声1002003004005006007008009001000-505周期冲击1002003004005006007008009001000-505实测信号例如：旋转机械不平衡故障实际监测信号的成分实测信号2=低频信号调制高频信号)52sin(*).502sin(ttX例如：轴承内圈故障信号实际监测信号的成分工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理傅里叶“Anarbitraryfunction,coutinousorwithdiscontinuities,definedinafiniteintervalbyanarbitrarilycapriciousgraphcanalwaysbeexpressedasasumofsinusoids”J.B.J.FourierFourier,JeanBaptisteJosephFrenchbaron,physicist,mathematician1768-1830Cooley,Tukey:FFTin1965傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶最主要的两个贡献：“周期函数都可以表示成为谐波关系的正弦函数的加权和”——傅里叶的第一个主要论点，即傅里叶级数“非周期函数都可以用正弦函数的加权积分表示”——傅里叶的第二个主要论点，即傅里叶变换工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数周期信号的傅里叶级数),2,1()()(nnTtxtx1000)sincos(2)(nnntnbtnaatxTf/2200工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数根据傅里叶级数的性质，它可展开为各参数分别为：上式可进一步表示为100)cos()(nnntnAAtx0020022()cos.TnTaftntdtT0020022()sin.TnTbftntdtT00Aa22nnnAabnnnbarctga周期信号的傅里叶级数并非任意的周期信号都能进行傅里叶级数展开充分条件：狄利克雷（Dirichlet）条件在一周期内，只存在有限个间断点在一周期内，只存在有限个极大值和极小值在一周期内，信号是绝对可积的工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数Tttdttx00)(工程中的信号都满足上述条件周期信号的频谱特性离散性：每条谱线代表一个频率分量谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数20Hz80Hz120Hz叠加后得到20Hz80Hz120Hz离散性：每条谱线代表一个频率分量谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数周期信号的频谱特性对于复杂周期信号：周期的确定根据各频率值的最大公约数的倒数来确定周期信号的频谱特性离散性：每条谱线代表一个频率分量；谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数由收敛性可知，信号的中高次谐波分量很小，所以其对信号波形的影响很小，有时可以忽略。在一定的误差范围内，只考虑有限的频率分量：从0频率到所必须考虑的最高次谐波分量之间的频段称为信号的频带宽度.信号的频带宽度是一个重要的概念，在设计和选用测试装置时要充分注意。傅里叶级数的本质tietxwF),()(待处理的信号“滤波镜片”2/)(sin2/)(cossincostjtjtjtjtjeeteettjte工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换5Hz-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81待分析信号2Hzx(t).*cos(2ft)=-5.7e-15-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude1Hzx(t).*cos(2ft)=-8.8e-15-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude傅里叶级数的本质5Hz5Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换原始信号滤波镜片的信号4Hzx(t).*cos(2ft)=-2.2e-14-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude3Hzx(t).*cos(2ft)=-4.6e-14傅里叶级数的本质5Hz5Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换4.8Hzx(t).*cos(2ft)=74.55Hzx(t).*cos(2ft)=100-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude傅里叶级数的本质5Hz5Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换当“滤波镜片”的频率与原始信号频率完全吻合时，计算结果达到最大5.2Hzx(t).*cos(2ft)=77.56Hzx(t).*cos(2ft)=1.0e-14-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81timeAmplitude傅里叶级数的本质5Hz5Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换傅里叶级数的本质工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换信号频率“滤波镜片频率”匹配值5Hz1Hz-8.8e-155Hz2Hz-5.7e-155Hz3Hz-4.6e-145Hz4Hz-2.2e-145Hz4.8Hz74.55Hz5Hz1005Hz5.2Hz77.55Hz6Hz1.0e-14tietxF),()(-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81时域图Hz5Hz频域图工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理100)cos()(nnntnAAtx加和傅里叶变换dfefFtxdeFtxdtetxfFdtetxFftitiftiti22)()()(21)()()()()(工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换傅里叶正变换傅里叶逆变换典型信号的傅里叶变换矩形脉冲工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换1T1T()xtt01()Xj1T12T周期脉冲序列傅里叶变换的性质)()()()()()()()(yxyxfFfFtytxfFtyfFtxtiefFttx0)()(0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换线性叠加若则时移特性)()()()(00ffFetxfFtxtj频移特性若则说明：在时域中，一个信号与正弦信号相乘，等于在频域中，该基带信号的频谱产生了搬移。傅里叶变换的性质时域和频域的尺度变换则：若:)1(1)(fkFkktx)()(fFtx工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换以齿轮的局部故障和均布故障为例尺度变换特性表明：信号如果在时域压缩k倍，则其带宽相应放大