2017年浙江省湖州市中考数学试卷含答案

2017年中考数学真题试题浙江省2017年初中毕业学业考试（湖州市）数学试题卷第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数2，2，12，0中，无理数是（）A．2B．2C．12D．02.在平面直角坐标系中，点1,2关于原点的对称点的坐标是（）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,23.如图，已知在RtC中，C90，5，C3，则cos的值是（）A．35B．45C．34D．43[来源:学_科_网]4.一元一次不等式组21112xxx的解是（）A．1xB．2xC.12xD．1x或2x5.数据2，1，0，1，2，4的中位数是（）A．0B．0.5C.1D．22017年中考数学真题试题6.如图，已知在RtC中，C90，CC，6，点是RtC的重心，则点到所在直线的距离等于（）A．1B．2C.32D．27.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）[来源:Z&xx&k.Com]A．116B．12C.38D．9168.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．2002cmB．6002cmC.1002cmD．2002cm9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）[来源:Zxxk.Com]2017年中考数学真题试题10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在44的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，C，D，等处．现有2020的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C.15D．16第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.把多项式23xx因式分解，正确的结果是．12.要使分式12x有意义，x的取值应满足．13.已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是．14.如图，已知在C中，C．以为直径作半圆，交C于点D．若C40，则D的度数是度．[来源:学科网ZXXK]2017年中考数学真题试题15.如图，已知30，在射线上取点1，以1为圆心的圆与相切；在射线1上取点2，以2为圆心，21为半径的圆与相切；在射线2上取点3，以3为圆心，32为半径的圆与相切；；在射线9上取点10，以10为圆心，109为半径的圆与相切．若1的半径为1，则10的半径长是．16.如图，在平面直角坐标系xy中，已知直线ykx（0k）分别交反比例函数1yx和9yx在第一象限的图象于点，，过点作Dx轴于点D，交1yx的图象于点C，连结C．若C是等腰三角形，则k的值是．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题6分）计算：2128．18.（本小题6分）解方程：21111xx．2017年中考数学真题试题19.（本小题6分）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：2abab．例如：522528，3423410．（1）若32011x，求x的值；（2）若35x，求x的取值范围．20.（本小题8分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？2017年中考数学真题试题21.（本小题8分）如图，为RtC的直角边C上一点，以C为半径的与斜边相切于点D，交于点．已知C3，C3．（1）求D的长；（2）求图中阴影部分的面积．22.（本小题10分）已知正方形CD的对角线C，D相交于点．（1）如图1，，G分别是，C上的点，C与DG的延长线相交于点F．若DFC，求证：G；（2）如图2，是C上的点，过点作C，交线段于点，连结D交C于点F，交C于点G．若G，①求证：DGC；②当1时，求C的长．2017年中考数学真题试题23.（本小题10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为200000501001500050100tmtt；y与t的函数关系如图所示．①分别求出当050t和50100t时，y与t的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）2017年中考数学真题试题24.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xy中，已知，两点的坐标分别为4,0，4,0，C,0m是线段上一点（与，点不重合），抛物线1L:211yaxbxc（0a）经过点，C，顶点为D，抛物线2L:222yaxbxc（0a）经过点C，，顶点为，D，的延长线相交于点F．（1）若12a，1m，求抛物线1L，2L的解析式；（2）若1a，FF，求m的值；[来源:学*科*网]（3）是否存在这样的实数a（0a），无论m取何值，直线F与F都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数2，2，12，0中，无理数是（）A．2B．2C．12D．0【答案】B考点：无理数2.在平面直角坐标系中，点1,2关于原点的对称点的坐标是（）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,2【答案】D【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号，可知P′的坐标为（-1，-2）.故选：D考点：关于原点对称的点的坐标3.如图，已知在RtC中，C90，5，C3，则cos的值是（）A．35B．45C．34D．432017年中考数学真题试题【答案】A【解析】[来源:学科网ZXXK]试题分析：根据根据余弦的意义cosB=B∠的邻边斜边，可得conB=BCAB=35.故选：A考点：余弦4.一元一次不等式组21112xxx的解是（）A．1xB．2xC.12xD．1x或2x【答案】C考点：解不等式组5.数据2，1，0，1，2，4的中位数是（）A．0B．0.5C.1D．2【答案】B【解析】试题分析：先按从小到大排列这6个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为12.故选：B.考点：中位数2017年中考数学真题试题6.如图，已知在RtC中，C90，CC，6，点是RtC的重心，则点到所在直线的距离等于（）A．1B．2C.32D．2【答案】A考点：1、三角形的重心，2、等腰直角三角形，3、相似三角形的判定与性质[来源:学科网ZXXK]7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A．116B．12C.38D．916【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可画树状图为：2017年中考数学真题试题摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，所以P（两次都摸到红球）=916.故选：D考点：列树状图求概率8.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．2002cmB．6002cmC.1002cmD．2002cm【答案】D考点：1、三视图，2、圆柱的侧面积[来源:Z&xx&k.Com]9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）【答案】C2017年中考数学真题试题【解析】试题分析：根据勾股定理，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.故选：C考点：勾股定理10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在44的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，C，D，等处．现有2020的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C.15D．16【答案】B考点：1、勾股定理，2、规律探索第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.把多项式23xx因式分解，正确的结果是．2017年中考数学真题试题【答案】x（x-3）【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.考点：提公因式法分解因式12.要使分式12x有意义，x的取值应满足．【答案】x≠2考点：分式有意义的条件13.已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是．【答案】5【解析】试题分析：根据多边形的每个外角都等于72°，可知这是一个正多边形，然后根据正多边形的外角和为360°，可由360°÷72°=5，可知这个多边形的边数为五.学科网故答案为：5.考点：多边形的外角和14.如图，已知在C中，C．以为直径作半圆，交C于点D．若C40，则D的度数是度．【答案】140【解析】试题分析：连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知AD⊥BC，然后等腰三角形三线合一的性质，由AB=AC，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20°，然后可求得∠B=70°，因此根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角2017年中考数学真题试题的一半，可知∠AOD=140°，即D的度数是140°.故答案为：140.考点：圆周角定理15.如图，已知30，在射线上取点1，以1为圆心的圆与相切；在射线1上取点2，以2为圆心，21为半径的圆与相切；在射线2上取点3，以3为圆心，32为半径的圆与相切；；在射线9上取点10，以10为圆心，109为半径的圆与相切．若1的半径为1，则10的半径长是．【答案】512（或29）考点：1、圆的切线，2、30°角的直角三角形16.如图，在平面直角坐标系xy中，已知直线ykx（0k）分别