实际问题与一元一次方程——行程问题-公开课优秀课件

列一元一次方程解应用题的步骤设未知数，找等量关系由等量关系列出方程解方程写出答案（包括单位名称）检验答案是否符合题意弄清题意和数量关系3.4实际问题与一元一次方程行程问题——追及、相遇问题速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间一、自学展示1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y时千米/3x49x例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？合作学习甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程线段图分析：x50x30小时x50x+30x=240240千米例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？分析线段图分析：甲乙AB80千米x50x30第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和小时x50x+30x+80=240240千米x=2变式1例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？分析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程x50x3050x+30x-80=240240千米小时xx=4挑战自我A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式2分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙ABx50x305.150240千米50×1.5+50x+30x=115x=0.5A、B两车都停靠在甲地，A车每小时行30千米，B车每小时行50千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（4）若两车同向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式2分析相等关系：A车先走的路程＋A车后走的的路程相距路程=总路程线段图分析：甲乙ABx50x3030×1.5千米30×1.5+30x=50x总乙甲sssssss乙甲总先一、相遇问题的常见类型二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）1、同时出发（两段）常见的追及问题及其等量关系：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程追者走的路程前者先走前者后走追上同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程甲追上乙追者间隔前者2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？三、质疑导学（1）反向相等关系：叔叔路程+小王路程=跑道周长叔叔小王小时x7.5x+5x=4003、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：叔叔路程-小王路程=跑道周长叔叔小王小时x7.5x-5x=400我的知识我归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。家学校追及地400米80x米180x米小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？学习检测分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程2、一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.3、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追击相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤思、勤问中得来的。