基于信息交易的定价模型

IsInformationRiskaDeterminantofAssetReturns?DAVIDEASLEY,SOERENHVIDKJAER,andMAUREENO’HARA蔡文武、陈蔚、王振浩主讲人：蔡文武摘要本文研究了基于信息的交易对资产收益的影响。文章首先通过理性预期模型解释信息如何影响资产收益；然后利用市场微观结构模型提取对PIN（基于内幕信息的交易比例）的理论估计，并用1983—1998年NYSE的股票交易数据对PIN进行实证估计；最后结合Fama-French模型对资产定价进行实证检验。结论：信息对资产价格有显著影响。两只股票间10%的PIN差异会导致每年预期收益2.5%的差异。理论前沿综述传统定价模型：1:经济因素2:信息不影响资产收益，资产定价静态有效微观市场结构模型1:资产交易的市场特性2:新的信息持续对资产价格进行修正，有效性是动态过程4：Jones和Slezak(1999)提出了解释不对称信息对资产收益影响的理论模型。该模型中，信息差异及流动性冲击的跨期变化对做市商持有的资产组合产生不同的影响，从而影响资产收益。5：Merton(1987)，Basak和Cuoco(1998)及Shapiro(2002)等人研究了不完整但是对称的信息对资产价格的影响。——交易者不熟悉某些资产时的资产定价。该情况下，收益在横截面的不同可以被忽略，因为交易者不持有不熟悉的证券，这导致了该类证券在均衡时的较高收益。与信息优势者交易没有风险的，因为交易者得到的信息是相同的；部分交易者会面临持有某些资产的约束，但是此类约束与资产未来表现有关的信息是无关的。6:Barry,Brown(1984,1985);Barry,Jennings(1992);Coles,Loewenstein,Suay(1995)等人认为，缺乏信息的证券拥有高的预期收益。这些证券相比于信息较多的证券拥有更高的风险，并且这种风险不是用beta来衡量，而是用超额收益alpha估计。7:Brennan,Subrahmanyam(1996)和Amihud(2000)研究了交易量和价格变化间的斜率对资产收益的影响。斜率衡量了由交易影响的价格所反映的非流动性。非流动性越大，资产对投资者的吸引越小。该结果下经济性因素的影响并不明确，同时非流动性不能代表价差及信息风险。𝜆𝜆I.信息和资产价格传统的CAPM模型下，资产根据人们的共同信念被定价；市场风险不可被分散，并且在均衡时市场风险会给予更高的期望收益补偿；非系统性风险可被分散，因此持有非系统性风险不会得到市场补偿。而当均衡状态下不同信息不完全揭露时，人们的期望也不一样，因此需要对模型进行更实际的假设。理论假设I.市场参与者拥有坚定的不同信念；个人有不同的风险收益抉择，因此配置不同的资产组合。参与者选择持有非系统性风险，因为他们坚信该风险使得资产被错误定价，因而可以获得特定风险补偿。II.放松坚定信念假设。参与者根据均衡价格所未完全揭示的内幕信息及一般预期产生不同的信念。参与者拥有一般预期，根据市场价格及各自得到的信息对资产进行抉择，因此持有不同的资产组合。此时，内幕信息会产生超额期望收益。III.当内幕信息被公开，参与人原先持有的资产组合风险由市场风险和额外特定风险转变为只有市场风险，对风险要求的补偿也将降低，因此超额收益将减少。C-CAPM两期模型t+1S=0S=1证券130证券203考虑t,t+1两期模型；t+1是证券收益状态如图；t期证券1，2价格为投资者为i=1，2;𝜌为效用贴现因子t+1时状态S分布概率为为t期可用于消费的剩余，为投资者持有的资产数量𝑞𝑖=(𝑞1𝑖,𝑞2𝑖𝑝1,𝑝2𝐶𝑡𝑖𝛼1𝑖𝛼2𝑖Maxln(𝐶𝑡𝑖)+𝜌𝑞1𝑖ln(𝐶𝑡+1𝑖(1))+𝑞2iln(𝐶𝑡+2𝑖(2)S.t.𝐶𝑡𝑖=𝑊𝑡𝑖−𝑝1𝛼1𝑖−𝑝2𝛼2𝑖,𝐶𝑡+1i（1）=3𝛼1𝑖，𝐶𝑡+1i（2）=3𝛼2𝑖𝑊𝑡𝑖=1+𝑝1+𝑝221.若交易者对q有同质预期，则均衡价格为,此时各交易者同时持有0.5份的各资产，总收益为。并且该组合是无风险的，因此其收益率既是此时的无风险收益率。2.若交易者对S的概率q的预期不同，则预期均衡价格为此时无风险利率依然是，但是投资者不持有市场组合，而是选择承担特质风险以获得特定的风险补偿。假设投资者i=1的预期是正确的（如S=0，则有），则t+1时收益为。此时资产的收益率为，大于无风险收益率，因此得到了额外的风险补偿。𝑝𝑠∗=2𝑞𝑠𝜌𝛾=32𝜌3𝑞𝑠𝑝𝑠=2𝑞𝑠𝜌,𝑞𝑠=𝑞𝑠1+𝑞𝑠22𝛾=32𝜌3𝑞𝑠13𝑞𝑠1𝜌(𝑞𝑠1+𝑞𝑠2)𝑞𝑠1≥𝑞𝑠23.在同质预期=（0.5，0.5）下引入内幕消息设交易者1为知情交易者，交易者2为不知情交易者；交易者2根据交易者1的行为进行资产配置，因此是追随者。交易者1得到等概率的内幕信号，资产1、2的总供给为等概率的随机矢量，设为x与y不相关，因此t时刻存在四种状态𝑃𝑠𝑦∈(1,2)Y=1P（S=1）=0.75Y=2P（S=2）=0.75𝑥∈35,1),(1,35𝑧∈𝑍=𝑧1,𝑧2,𝑧3,𝑧4=1,(35,1)),(1,(1,35)),(2,(35,1)),(2,(1,35)理性预期均衡价格及隐含的无风险收益率如图存在内幕信息的情况下，四种状态的平均超额收益率为0.1；当不存在内幕信息时，即y同时被告知于所有交易者，则平均超额收益率为0.057，小于内幕信息存在情况下的超额收益。由于市场中存在内幕信息，知情交易者坚信资产价格被错误估计，不知情交易者根据对方的行为，认为持有内幕资产所带来的特定风险会得到补偿。因此，内幕信息使得理性投资者获得超额预期收益。𝜌−1𝜌−1II.微观结构和资产价格市场微观结构模型类似于学习模型。做市商收集市场交易数据并用来估计潜在的真实价值。做市商根据基于内幕消息交易的比例观测突发交易量，以此推断内幕信息，更新证券价值预期，从而调整证券交易价格。在市场微观结构中，信息风险是内幕信息所带来的风险，并非公共信息带来的风险。因此信息风险会随着信息事件发生的概率及知情者的增加而放大。单个交易日，该模型所决定的交易过程的似然方程为B和S是总的买入卖出量；是估计参数。假设每个交易日相互独立，则I天的似然函数为𝜃=（𝛼，𝜇，𝘀b，𝘀s，𝛿）模型的结构参数可以用来构造理论上的买卖价差。在微观结构模型中，做市商设置交易价格，使得知情交易者引起的预期损失刚好冲销从不知情交易者获取的预期收益。敞口价差取决于PIN，而由模型易得为内幕信息驱动的订单到达速率为总的订单到达速率𝛼𝜇𝛼𝜇+𝘀s+𝘀b因此当不知情交易者买卖相当,好坏信息等概率时,敞口价差波动百分比为为绝对预期价值对基于内幕交易的度量以及预计的价差都与做市商的证券库存无关。实际上这些估计只是简单地表示了内幕信息风险。以上模型及详细估计过程提供了一种估计PIN的机制，接下来将对PIN进行实证估计，并将结果应用到资产定价模型中。（𝘀s=𝘀b=𝘀）（𝛿=0.5）𝑉i∗𝑉i∗=𝛿𝑉i+（1−𝛿）𝑉iIII.对内幕信息交易的估计A：数据和方法采用纽交所（NYSE）1983~1998年的普通股交易数据，去除不动产投资信托公司，国外公司，封闭基金及任何一年不足60个交易日的上市公司股票，得到1311~1846只股票样本。从证券市场研究机构ISSM及交易&报价集TAQ中提取详细的样本交易数据；然后根据Lee-Ready算法（Lee,Ready(1991)）对买卖数据进行分类；最后用似然方程对数据进行处理得到每只股票每年的参数变量。𝜃=（𝛼，𝜇，𝘀b，𝘀s，𝛿）B：参数估计的分布图A：的年均值分布图B：𝛼在各分位点的年均概率分布图C：𝛿在各分位点的年均概率分布𝜇，𝘀b，𝘀s图A为PIN各分位点的年均概率分布；图B为PIN两年期的分布函数。1：PIN的绝对变化率有50%的概率在3%以内，95%的概率在11%以内。因此证券的PIN在时间序列上是比较稳定的。2：PIN与交易量存在负的相关性，尽管平均相关系数为-0.58。因为高频交易由于内幕交易，面临较低的逆向选择问题。IV.资产定价检验：PIN对收益的影响A：数据和方法对于定价检验，需要搜集有关公司特征及证券收益相关的数据。从CRSP数据库（美国芝加哥大学证券价格研究中心）及COMPUSTAT数据库（计算机会计数据库）搜集样本中997~1316个上市公司的相关月度观测数据（1984~1998）.参数汇总统计上表是个参数变量1983年至1998年时序横断面的平均数、中位数、标准差和平均参数似然估计标准误差检验PIN与收益相关性的假设的合理性,我们根据PIN及规模大小计算股票组合超额回报。利用CRSP月度数据计算每只股票收益，使用了每月可能退市的CRSP退市收益。所有的收益率都超过一个月期国库券利率。PanelA按PIN分为三组及按SIZE分为五组，涵盖了股票组合的平均额外收益率。PanelsCandD涵盖了信息有效性，而PanelB包括每个组合的股票数量。利用Fama和French（1992）方法检验Fama和French探究收益的横截面变化的决定因素，发现β，规模，和账面市值比都影响收益。因此，我们利用这些变量来分析资产定价收益。我们也在资产定价模型中考虑买卖价差和股票换手率，或收益变化等变量。使用下面的方法计算贝塔。前向排列资产组合β使用了单只股票的月收益，在测试年度之前至少两年，个别情况下可能五年。因此，对每只股票需使用至少24个月回归观测估计。使用CRSPNYSE/AMEX指数的同期和滞后值来作股票收益回归。前向排列资产组合β给出了这两个系数之和（Dimson(1979)给出这种方法，旨在纠正非同步交易所产生的偏差）。接下来，40个投资组合在每年一月的贝塔估计值的基础上，进行排序，每月的投资回报率是计算个别股票的收益率加权平均。前向排列资产组合β从全样本期间的估计，这样β估计从40个组合中得到。投资组合的回报回归从CRSP指数收益率同期和滞后值得出。投资组合的是这两个系数的总和。使用个别股票的横截面回归，个别股票的贝塔系数作为投资组合的β所属。因为投资组合成分的每年变化，个别股票的贝塔值随时间变化。𝛽p遵循Fama–French的方法，排除负的账面价值的公司。将解释变量代入。样本期1984到1998年的每个月中，我们得出下面的横截面回归：是t年l个月股票i的超额回报，，j=1,...5,是估计系数，是零均值误差项𝐵𝑀it−1=ln（𝐵𝐸𝑡−1𝑀𝐸t−1）𝑅it𝛾jt𝜂it汇总统计该表是资产定价回归变量的统计汇总。β排序组合结果的过程是合理的，β为0.52和1.64之间。正如在前面的小节中，我们PIN估计变量平均数0.19，在0到0.53范围内。B检验结果1：变量间的相关性研究解释变量之间的相互关系，尤其是PIN和每个变量的相关关系。上表给出了资产定价测试中每月的双变量时间序列平均。规模和PIN之间是最大绝对相关之一，相关系数0.58。PIN与β呈正相关，相关系数0.163。PIN和BM之间有较弱的先验的关系，但注意呈正相关（0.168）。收益与PIN之间的相关性是相当低的，但收益和其他解释变量之间的相关性是同样低。收益和β呈负相关，但是，这与样本期之前的研究结果符合。同样，收益和规模之间的正相关关系与之前结果相反，但它和样本期间的研究结果相一致。最后，收益和BM之间的相关性较低，Loughran’s（1997）发现，账面市值比主要产生在纳斯达克股票市场，而我们的样品只用了纽约交易所公司。2：资产定价测试结果结果有力证明，PIN在已知收益股票中可被定价。在加权最小二乘法的结果中，我们发现PIN显著的正相关系数（t值4.362）。PIN的相关估计解释了两只股票之间10%的PIN差