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2015～2016学年度第一学期第一次阶段检测八年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）题号12345678答案1.通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()去()A．①B．②C．③D.①和②[来源:Zxxk.Com]3.下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（C）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（D）两个等边三角形全等4.如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．第2题图第4题图学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题6.如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）A．OA=OB[来源:学,科,网]B．CO=DOC．∠C=∠DD．∠AOB=∠C+∠D7.如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，BD=4cm，则DC的长为（）A．6cmB．7cmC．4cmD．不确定8．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）9.如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E=度。10.角是轴对称图形，则对称轴是.11．已知，如图.△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为_________．12.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是_________．13.如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点，BC=21cm，则△BCE的周长是_________cm．14.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为.第6题图第7题图第8题图第11题图第12题图15.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学原理是_________．16.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=.三、作图题（本大题共2小题，共12分）17.（本题满分6分）.用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作∠ABC的角平分线（2）过点P作L的垂线18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。（6分）四、解答题（本大题共有7小题，共60分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分6分）.已知：如图，∠ABC=∠ADC,AD∥BC.求证：AB=CD.20（本题满分8分）已知：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,AE=CF.求证：DE=BF21.（本题满分8分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=ACACBDABCP.L第13题图第14题图第15题图DCFAEB22．（本题满分8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．求∠DAE的度数．23.（本题满分8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．24.（本题满分10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠AFE的度数．25.（本题满分12分）如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形。（1）△ACN≌△MCB吗？为什么？(2)证明：CE=CF；（3）若△CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？（此问只须写出判断结论，不要求说理）图1图2FENMCBAFENMCBA八年级数学参考答案：1、C2、C3、B4、C5、A6、D7、B8、C9、6010、角平分线所在的直线11、45cm12、AC=AE(答案不唯一)13、5314、8平方厘米15、三角形的稳定性16、8或217、略18、略19、略20、略21、略22、18度23.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；（2）证明：作△ABC的角平分线AD．∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，∵∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD[来源:学科网ZXXK]AD＝AD∴△ABD≌△ACD（AAS）．∴AB=AC．24.（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，即∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB＝CA∠BAE＝∠C[来源:学科网ZXXK]AE＝CD∴△ABE≌△CAD（SAS）．（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．25.解：（1）∵△ACM与△CBN为等边三角形，∴∠ACM=∠BCN=60°，AC=CM，BC=CN，∴△ACN≌△MCB；（2）∵∠ACB=180°，∠ACM=∠BCN=60°，∴∠MCN=∠BCN=60°，∵△ACN≌△MCB，∴∠ABM=∠ANC，∵∠MCN=∠BCN，BC=CN，∠ABM=∠ANC，∴△CEN≌△CFB，∴CE=CF；（3）△CBN绕着点C旋转一定的角度后，△ACN≌△MCB成立，CE=CF不成立．[来源:学科网]