一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系PPT精选文档

12.2一元二次不等式的解法SolvingQuadraticInequalitieswithOneUnknown——一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系2解一元二次不等式是否一定要转化为一元一次不等式组来解呢?其实不然！因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的“亲缘”关系,你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的根，彻底解决一元二次不等式的解的问题.一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系新课导入3任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程.一般的，一元二次不等式ax²+bx+c＞0（或＜0）对应的二次函数为y=ax²+bx+c；对应的一元二次方程为ax²+bx+c=0一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系新课导入例如：一元二次不等式x²-2x-3＞0对应的二次函数y=x²-2x-3对应的一元二次方程x²-2x-3=04示范例题(1)图像如下图所示：例4解5示范例题例5xy对应的二次函数y=8x²-2x-3对应的一元二次方程8x²-2x-3=06示范例题例6对应的一元二次方程x²-2x+2=0对应的二次函数y=x²-2x+2二次项系数为负7示范例题例7对应的二次函数y=x²-4x+4对应的一元二次方程x²-4x+4=08解一元二次不等式的关键是看不等式对应的二次函数图像双基讲解9双基讲解计算判别式求根画图写出不等式解集0xxxxacbxax，且、设为有两不相等实根其中方程.)(,,,xxcbxax的解集212,0xxcbxax的解集大于(或大于等于)号取两边，小于(或小于等于)号取中间10双基讲解返回计算判别式求根画图写出不等式解集0abxxacbxax设为有两相等实根其中方程.)(,,22,02ababcbxax的解集是空集的解集02cbxax11双基讲解计算判别式求根画图写出不等式解集0.)(,没有实根其中方程acbxaxR,02，即的解集cbxax是空集的解集02cbxax12新课导入一元二次方程ax2+bx+c=0的解二次函数y=ax2+bx+c的图像一元二次不等式的解集ax2+bx+c＞0ax2+bx+c＜0当Δ＞0时，有两个不相等的实数根x1，x2当Δ=0时，有两个相等的实数根x1=x2=2ab当Δ＜0时，无实数根xyox1x2xoyx1=x2(x1，x2)xoy一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：13示范例题例814示范例题例815示范例题例816返回巩固练习17本课小结返回利用二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系求解一元二次不等式.利用上述关系给出了一个一般性的求解方法.知识要点1218布置作业习题册P19习题2.2（3）/A组全部