第五章土的压缩性与地基沉降计算

本章主要内容土的压缩性地基最终沉降量计算地基沉降与时间的关系沉降的大小沉降的过程试验方法、压缩性指标学习该章内容的目的地基沉降过大将影响建筑物的正常使用，某些情况下甚至造成建筑物的破坏，因此须进行沉降计算，预知工程建成后将产生的最终沉降量，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。地基最终沉降量计算不均匀沉降引起路面的变形（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降工程实例由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。地基沉降与时间的关系地基最终沉降量计算地基沉降与时间的关系土的压缩性第二节土的压缩性一.土的压缩性土体在压力作用下体积缩小的特性土的压缩土粒的压缩土中水的压缩孔隙体积减小工程常见压力水平下可忽略不计实质土体受压后，粒间联结破坏，土颗粒重新排列，土的孔隙体积减小定义：固结容器：环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等加压设备：杠杆比例1:10变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架加压设备固结容器变形测量二.室内侧限压缩试验1.试验设备•施加垂直荷载，静置至变形稳定•逐级加大荷载百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器侧限压缩试验测定：2.侧限压缩试验各级荷载Pi作用下变形达到稳定时土样的压缩量Hi，换算相应的孔隙比ei,绘制土样压缩曲线HiHiH0Pi注意：土样受荷时，由于受到环刀及护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形侧限试样3、由Hi求ei公式推导已知：试样初始高度H0，试样初始孔隙比e0，第i级压力pi作用下，试样的压缩变形Hi欲求：第i级压力pi作用下，变形稳定后土样的孔隙比ei假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。iiHVHV00受压前后1SV0eVVH0001eV1SViVeVH0iieV1HiHi受压前受压后即iiHHeHe00011iiHHeee0001其中1100wswePi三.压缩曲线与压缩指标根据试验结果，可绘制e-P或e-lgP压缩曲线e-P曲线（1）压缩系数ae-p曲线愈陡,说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的压缩性。1221peappee压缩系数：设压力由P1增加到P2，孔隙比由e1减小到e2。此时，土的压缩性可由割线M1M2的斜率表示：1.e-P曲线及有关指标ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关通常用a1-2即应力范围为100-200kPa的a1-2值对不同土的压缩性进行比较几点说明：土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1（2）压缩模量ES1SV1eH11SV2eH1H2HP2P1定义：土在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比即：pES当应力由P1增至P2时，土样竖向应变1HHz11212111111HeeeHeHHeH1211eeezpES1211eeepESa1aeES11ES越大，则土的压缩性越低2.e-lgP曲线及土的压缩指数Cc)/lg(/lglg121221cppeppeeC将试验结果用半对数坐标表示，得到e-lgP曲线特点：压力较大时，e-lgP曲线为直线压缩指数Cc：e-lgP曲线直线段斜率a值随压力变化而变化，Cc值在压力较大时保持常数，不随压力变化而变化Cc，土的压缩性Cc0.2低压缩性土Cc0.4高压缩性土四.变形模量E01.现场载荷试验（1）试验装置反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表定义:土样在侧向自由变形的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比测定：现场载荷试验（2）试验过程逐级加载，测量各级荷载下沉降随时间的发展及稳定时的沉降量s，绘制P-s曲线曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限荷载Pcr。当PPcr时，地基的变形处于弹性变形阶段，此时，地基的沉降可用弹性力学公式来计算：002/)1(Ebps1120/)1(sbpE沉降影响系数，查表5-3压缩模量与变形模量有何区别？1.压缩系数a，压缩指数CC，压缩模量Es，变形模量E0的定义。2.土的压缩变形的实质。3.e-p曲线，e-lgp曲线的特征。4.土的压缩性的判别标准5.公式：1221peappee)/lg(/lglg121221cppeppeeCaeES11iiHHeee0001第三节地基沉降实用计算方法S沉降量S1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。沉降：地基受荷后所产生的竖向位移沉降与时间的关系最终沉降量2.地基沉降的原因：•外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）•内因：土的三相组成。（微观分析）0z施工前p施工后AAz0pNetstressincrease0zp附加A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。B)内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。h3、计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。S[S]满足设计要求S[S]不满足设计要求定义在地基沉降的计算深度范围内将土体划分为若干土层，计算每层土的压缩量s1,s2,s3,….,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。niinssssss1321...分层总和法SS1S2S3S4基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降（一）单一压缩土层的沉降计算在厚度为H1的土层上施加连续均匀的荷载PC，土体产生竖向压缩变形H1H2s当土中应力：自重应力P1总应力P2（自重应力+附加应力）增加则孔隙比：受压前孔隙比e1减小压缩稳定后的孔隙比e2侧限条件时,土样受压前后高度H1、H2与孔隙比e1、e2之间满足如下关系：112211eHeH则土层的压缩量1112211HeeeHHS不难证明：1111HEpHepaSSp土层厚度内的平均附加应力12ppp（二）单向压缩分层总和法多层土时，总的沉降量等于各层土沉降量之和niiiSiniiiiiiniiiiiHEpHeppaHeeeS11112112111ip1第i层土的自重应力平均值211ciicipipip1ip2第i层土的自重应力平均值与附加应力平均值21ziizip之和iiee21,e-p曲线上对应于p1i,p2i时的孔隙比siiEa,e-p曲线上对应于p1i,p2i时的压缩系数与压缩模量。1.分层一般：σz=0.2σc下有软土：σz=0.1σc（二）单向压缩分层总和法计算步骤目的：土层性质不同；精度要求不同性质的土层应分层地下水位处应作分层面每层厚度hi≤0.4b，b为基础宽度2.绘制基础中心点以下地基中的自重应力与附加应力曲线自重应力应从天然地面算起3.确定沉降计算深度附加应力随深度增加而逐渐减小，到达某一深度后，附加应力的数值已很小，由它所引起的压缩变形可忽略不计。因此沉降计算到此深度即可，该深度称为沉降计算深度Zn内有基岩时，算至基岩表面4.计算各分层的自重应力平均值P1i5.计算各分层的附加应力平均值Pi6.计算各分层的总应力平均值P2i7.由各层的P1i,P2i查相应的压缩曲线得到e1i,e2i8.计算各层的压缩量iiiiiHeeeS12119.计算总的沉降niiSS1211ciicip21ziizipiiippp12由e-p曲线可知，不同压力区段土的压缩指标不同，P1i,P2i该如何取值？应力面积法一.计算公式1.第i层土(Esi=C)在基底附加应力作用下的压缩变形'isdz取微分条段dz,该微分条段内由于附加应力作用产生的土体的压缩量ds为:dsdzdzdsiidz内的竖向压缩应变第i层的竖向压缩应变（沉降）111100'1iiiiiiiizzzzsizzzzsizzzzidzdzEdzEdzdssAi=0~zi深度内附加应力图形面积Ai-1=0~zi-1深度内附加应力图形面积siisiiiiEAEAAs1'Ai为zi~zi-1深度内附加应力图形面积结论：均一土层内的压缩量为该土层内附加应力图形的面积与压缩模量的比值iizzzidzpdz000曲边梯形1234面积为简化计算，设想构造一假想矩形，使A矩形=A曲边梯形设矩形长为0p,高为Z，则：zdzpzp000zdzz0平均附加应力系数，由m=z/b，n=l/b查表得综上所述，第i层的竖向压缩应变（沉降）siiiiisiiiiEzpzpEAAs10101'2.基础的平均沉降量为：nisiiiiiniiEzzpss11101''0p基底附加压力3.沉降计算经验系数为提高计算精度，《规范》规定将计算结果乘以沉降计算经验系数s加以修正,则地基的最终沉降量为：nisiiiiissEzzpss1110's沉降计算经验系数'sss根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量计算沉降量无实测资料，可据查表得sEsiisEAAEi计算深度范围内各分层压缩模量当量值二.计算深度1.沉降计算深度zn应该满足niinss1025.03.简化公式：无相邻荷载影响，b在1～50m范围内)ln4.05.2(bbzn'nS由计算深度向上取厚度为Z的土层的计算变形值Z按基础宽度b查相应表格2.下有软弱土层时，继续向下算4.计算深度内存在基岩，zn取至基岩表面为止三.与传统的分层总和法相比1.面积法采用“精确面积”，可减小分层，简化计算2.沉降计算深度采用“变形比”的标准，各符合实际3.引入了修正系数s，综合反应了多种因素影响用原位压缩曲线计算最终沉降一.土的回弹与再压缩加载历程：加载至b点卸载重新加载1.回弹曲线与原始压缩曲线不重合不能恢复的塑性变形2.再压缩曲线比原始压缩曲线斜率要小得多土样经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低可恢复的弹性变形土的变形3.再压缩曲线压力值超过卸荷时的压力值时，再压缩曲线与初始压缩曲线重合土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史二.土的应力历史对土的压缩性影响前期固结压力：土体在固结过程中所受的最大有效应力。土层的前期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用前期固结压力pc与现时的土压力p0（一般为自重应力）的比值OCR(超固结比）描述土层的应力历史，并对土层进行分类1.正常固结土先期固结压力pc=现时的土压力p0，OCR=12.超固结土先期固结压力pc现时的土压力p0，OCR13.欠固结土先期固结压力pc现时的土压力p0，OCR1岩层现有地面zh岩层现有地面剥蚀前地面zzppc0OCR=1正常固结土zphpc0OCR1超固结土zphpc0'OCR1欠固结土A土层B土层岩层