统计学原理-综合指标分析法

第四章综合指标第四章综合指标分析法§4.1总量指标§4.2相对指标§4.3平均指标概述§4.4数值平均数§4.5位置平均数§4.6应用平均指标的基本原则§4.7标志变异指标即统计指标，是说明社会经济现象总体数量方面的概念和数值，是对具体社会经济现象数量的综合反映。综合指标表现形式：绝对数、相对数和平均数第一节总量指标一、综合指标的概念反映现象总体规模或水平的综合指标，即数量指标，也称为绝对数。总量指标二、综合指标的种类指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为相对数。相对指标反映现象总体各单位某一数量标志的一般水平，又称统计平均数。平均指标说明总体各单位标志值变异程度大小，又称离散指标，或离中趋势指标。变异指标总量指标是反映在一定时间地点和条件下的社会经济现象总体规模或水平的统计指标。第一节总量指标三、总量指标的概念和作用是认识社会经济现象的起点；是进行宏观经济调控和企业经营管理的主要依据；是计算其他统计指标的基础。第一节总量指标三、总量指标的概念和作用总体标志总量总体单位总量按反映的总体内容不同分为：总量指标的种类按反映的时间状况不同分为：时期指标时点指标按计量单位不同分为：实物指标劳动量指标价值指标总体标志总量总体单位总量一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。总体各单位某一数量标志的标志值总和总体所包含的总体单位的数量时期指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如：在某一段时期内的出生人数、死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如：在某一时点的总人口数具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时点间隔长短一般没有直接关系、由一次性登记调查得到实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位计量单位如：台、件如：米、平方米如：吨标准煤如：工日、工时如：元、美元复合计量单位如：吨公里、千瓦时总和记法及求和规则总和表示形式：nniiXXXX+++=211=∑求和规则：∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑111111221111122111)()()()()()()()()(niiniiniiiiniiniiniinniniiniiniinniniiZYXZYXYXYXYXYXYXYXYXYXYXYX∑∑1=211==+++=)(niinniiXaaXaXaXaXanaaaani=+++=∑1=第二节相对指标一、相对指标的概念和作用是社会经济现象中两个相互联系的指标数值之比，用来反映某些相关实物之间数量联系程度的综合指标。相对指标的概念：第二节相对指标一、相对指标的概念和作用可以反映总体的结构、比例、速度和密度等内部特征，对总体进行更深入的分析和研究；将现象规模的差异抽象化，使原来不能直接用总量指标对比的现象找到直接对比的基础。相对指标的作用：甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元5000万元3000万元40000万元16.7%12.5%比较两厂经济效益不可比不可比可比二、相对指标的种类及其计算方法结构相对数比例相对数比较相对数计划完成情况相对数强度相对数动态相对数﹪总体全部数值总体部分数值相对数结构100例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪﹪使用额的比率积累额占国民收入﹪﹪使用额的比率消费额占国民收入3.341001971567707.651001971512945说明⒈为无名数；⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；⒊用来分析现象总体的内部构成状况。值另一总体的同类指标数某总体的某类指标数值相对数比较例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则5.16.34.5是乙公司的倍数甲公司商品销售额⒈为无名数，一般用倍数、系数表示；⒉用来说明现象发展的不均衡程度。说明﹪总体中另一部分数值总体中某一部分数值相对数比例100例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪或﹪的比率积累额与消费额52.512:13317100129456770⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说明﹪基期指标数值报告期指标数值速度发展100是同类指标数值在不同时间上的对比，也称发展速度。动态相对数⒈为无名数，一般用百分数表示；⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。说明的总量指标数值另一有联系但性质不同某一总量指标数值相对数强度例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区‰‰出生率人口6.8100010186006一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体。无名数的强度相对数例：某地区现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区千人张千人张的医院床位数每千人口拥有7.24100024700张人负担的人口数每张医院床位5.40247001016（正指标）（逆指标）为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。有名数的强度相对数﹪计划任务数实际完成数相对数计划完成程度100×=⒈短期计划完成情况的检查⑴计划数与实际数同期时，直接应用公式:﹪计划任务数实际完成数相对数计划完成程度100A.计划任务数表现为绝对数时例：某企业2005年计划产量为10万件，而实际至第三季度末已生产了8万件，全年实际共生产11万件。则﹪﹪计划完成进度第三季度末80100108﹪﹪完成程度全年计划1101001011⑵考察计划执行进度情况:﹪全期计划任务数数累计至本期止实际完成进度计划完成100⒉长期计划完成情况的检查⑴累计法计划指标按计划期内各年的总和规定任务﹪计划任务总数数计划期内实际完成累计程度计划完成100要的时间已达到计划任务数所需实际数量自计划执行日起至累计部时间计划全计划时间提前完成例：某市计划“十五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：年份20082009201020112012合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，2012年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.8要求计算：⒈该市“十五”期间固定资产投资计划的完成程度;⒉提前完成计划的时间。已累计完成固定资产投资额60亿元解：﹪﹪程度计划完成8.102100607.61提前完成计划时间：因为到2012年10月底已完成固定资产累计投资额60亿元（61.7–0.8–0.9=60），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。例：某市计划“十五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：年份20082009201020112012合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，2012年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.81.10.8如何确定提前完成计划的时间?思考月份123456789101112投资额1.11.11.21.11.11.11.21.21.31.10.80.8【分析】已累计完成固定资产投资额60.1亿元已累计完成固定资产投资额59亿元可以判断出，计划任务应是在2005年10月份的某一天完成的假定10月份每天都完成相等的投资额59亿元60.1亿元601亿元0.1亿元天2918.28311.10.1天282.2311.11.0在2005年10月为完成尚差的1.0亿元投资额的计划任务需要的天数：【方法一】在2005年10月为完成超额的0.1亿元的投资额所用的天数：【方法二】即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。⑵水平法计划指标以计划末期应达到的水平规定任务﹪水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水程度计划完成100的时间达到计划任务数所需要个月的实际完成数出现连续部时间计划全计划时间提前完成12⒉长期计划完成情况的检查例：某自行车厂计划“十五”末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：年份20012002200320042005产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：要求计算：⒈该厂“十五”期间产量计划的完成程度；⒉提前完成计划的时间。月份1234567891011122004年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12005年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.4+0.5+0.5=120解：﹪﹪程度计划完成5.102100120123提前完成计划时间：因为自2004年3月起至2005年2月底连续12个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万辆〔119+﹙10.1–9.6﹚+（10.1–9.6）=120〕，即已完成计划任务，提前完成计划10个月。例：某自行车厂计划“十五”末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：年份20012002200320042005产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：月份1234567891011122004年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12005年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.410.010.010.510.5如何确定提前完成计划的时间?思考【分析】月份1234567891011122004年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12005年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5+0.4+0.4=119.8月份1234567891011122004年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12005年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5=120.2+0.4+0.4+0.4可以判断出，计划任务应是在2005年3月份的某一天完成的（尚未完成计划）（已超额完成计划）2004年3月2005年3月9.8万辆10.2万辆全月轮换将共增加0.4万辆每轮换一天将增加（）万辆314.0在2005年3月份为完成尚差的0.2万辆的计划任务还需要的天数：天165.15314.02.0即提前完成任务九个月零15天。﹪百分数降低提高计划百分数降低提高实际﹪计划为上年的百分数实际为上年的百分数相对数计划完成程度10011100B.计划任务数表现为相对数时例：己知某厂2005年的计划规定产品产量要比上年实际提高5﹪而实际提高了7﹪。则﹪﹪﹪﹪程度计划完成9.1011005171百分点相当于百分数的计量单位，一个百分点就指1﹪。100百分比降低提高计划百分比降低提高实际的百分点降低提高实际比计划多上例中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪-5﹪）×100=2（个百分点）实际工作中常用，但并不是相对数某企业2012年产值计划是2011年的105%，2012年实际产值是2011的116%，问2012年产值计划完成程度是多少？练习某企业2012年单位成本计划是2011年的95%，