表6.11 厂区馈电线路安装单元工程质量评定表（例表）

12013学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数学试卷一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）2．方程09162x的根是_________________．3．在实数范围内因式分解：762xx_____________________．4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是．5．函数xy32的定义域是___________．6．已知xxf21)(,那么)3(f＝7．如果反比例函数xky13的图像在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是_.8．正比例函数xy2的图像经过第__________象限．9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数解析式是__________________（不必写出定义域）．10．到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是．11．如果点A的坐标为（1,2），点B的坐标为（3,0），那么线段AB的长为____________．12．如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，如果CD＝2，AB＝8，那么△ABD的面积等于．13．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠B＝度．14．已知：如图，点G为AH上一点，GE//AC且交AB于点E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分别为点D、F，如果GEGD21，32EFGE，那么∠DGA度．DBCA21DECBAFDEAHGBC2二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（）．(A)122xx；(B)02222xx；(C)012x；(D)0322xx．16．已知函数0kykx中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数(0)ykxk在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（）．(A)(B)(C)(D)17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（）．(A)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；(B)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；(D)关于某一条直线对称的两个三角形全等．18．如图，在Rt△ABC中，90ACB，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，2AC，BC=4，那么下列结论中错误的是……………（）．(A)B=30°；（B）5CM；(C)554CD；(D)BACD．三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分）19．计算：81412222．20．用配方法解方程:0142xx．xyOxyOxyOxyODMACB第18题图321．已知关于x的一元二次方程03212kkxxk有两个不相等的实数根，求k的取值范围.22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）求出②收费方式中y与x之间的函数关系式；（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是（填①或②）．23．已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.求证：（1）∠DAF=∠CFB；（2）ABEF21．四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）24．如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12，（1）证明：△BCD是直角三角形；（2）求：△ABC的面积．②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100第22题图EBDCAF第23题图第24题图DCBA425．如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，反比例函数kyx(0)k的图像经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数kyx解析式；（3）求等边AFE的边长．五、（本大题共1题，满分11分）26、在Rt△ABC中,90C，30B，10AB，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．（1）如图，当点D在线段CB上时，①求证：△AEF≌△ADC；②联结BE，设线段CDx，线段BEy，求y关于x的函数解析式及定义域；（2）当15DAB时，求△ADE的面积.第25题图yCODEAFxBFEDBCA第26题图BCA第26题图备用图5普陀区2013学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．5x；2．431x，432x；3．2323xx；4．1000120012002002xx；5．3x；6．32；7．31k；8．二、四；9．xy24；10．以点A为圆心，2厘米长为半径的圆；11．52；12．8；13．27；14．75．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．D；16．A；17．D；18．A．三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分）19．解：原式=22223424……………………………………2+2分=24322…………………………………………………1分=162．……………………………………………………………2分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．20．解：142xx…………………………………………………………2分41442xx322x…………………………………………………………2分解得321x或322x……………………………………2分所以原方程的解为321x，322x．……………………1分【说明】本题答案正确，但没有用配方法的扣3分．21．（1）解：∵已知方程是关于x的一元二次方程，∴01k，即1k………………………………………………1分612831422kkkk…………………………2分方程有两个不相等的实数解∴△＞0……………………………1分即0128-k解得23k……………………………………………………………2分∴k的取值范围是23k且1k…………………………………1分22．（1）①，30．………………………………………………………2分（2）解：由图像可设函数解析式为0kkxy，…………………1分由图示可知，当500x时，100y．将500x，100y代入函数解析式，解得51k．…………………………………………………1分∴函数解析式为xy51．………………………………………1分（3）②．………………………………………………………………2分23．证明：（1）∵EF垂直平分AB，∴FBAF（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）．……………………………………………………………………………1分∵AD⊥CD，BC⊥CD，∴△ADF和△FCB都是直角三角形．……………………………1分在FCBRtADFRt和中,,BCDFFBAF∴ADFRt≌FCBRt（H.L）．……………………………1分∴CFBDAF．……………………………………………1分（2）∵CFBAFBDAFD，又∵CFBDAF，∴AFBD．………………………………………………1分∴90AFB°．………………………………………………1分∵点E是AB的中点，∴ABEF21（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．……1分四、解答题（本大题共2题，每题9分，满分18分）724．（1）证明：∵9CD，12BD，∴2251448122BDCD．……………………………1分∵15BC，∴2252BC．∴222BCBDCD．……………………………………………1分∴△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°（勾股定理逆定理）．…………2分（2）解：设xAD，则9ACx．……………………………1分∵ACAB，∴9ABx．∵∠90BDC°，∴∠90ADB°．∴222BDADAB（勾股定理）．……………………………1分即222912xx………………………………………………1分解得：27x．……………………………1分∴225927AC．∴7521BDACSABC．……………………………1分25．解：（1）点C的坐标是2,23．……………………………2分（2）∵点C在反比例函数图像上，∴把2x，32y代入反比例函数解析式，解得34k．…………2分∴反比例函数解析式为xy34．…………………………………………1分（3）解：过点D作AFDH，垂足为点H．解法一：设aAH（a＞0）．……………………………………………1分在DAHRt中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴22ADAHa，8由勾股定理得：aDH3．∵点D在第一象限，∴点D的坐标为aa3,8．……………………1分∵点D在反比例函数xy34的图像上，∴把ax8，ay3代入反比例函数解析式，解得452a（452a＜0不符题意，舍去）．………………1分∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为16-58．……………………………1分解法二：∵点D在第一象限，∴设点D的坐标为43,mm（m＞0）．∴8AHm，43DHm．………………………………………1分在Rt△DAH中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴228ADAHm，由勾股定理得：38DHm．…………………………………1分所以4338mm解得：254m．………………………………………………1分∴254AH∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为16-58．……………………………………1分26．（1）①证明：在Rt△ABC中，∵30B，10AB，∴∠CAB=60°，152ACAB．………………………………………1分9∵点F是AB的中点，∴152AFAB．∴ACAF．∵△ADE是等边三角形,∴ADAE，∠EAD=60°．…………………………………………………1分于是∠CAB=∠EAD，即CADDABFAEDAB，∴∠CAD=∠FAE．……………………………………………………………1分∴△AEF≌△ADC．②∵△AEF≌△ADC，∴∠AEFC=90°，EFCDx．…………………………1分又∵点F是AB的中点，∴AEBEy．………………………………………………………1分在Rt△AEF中，勾股定理可得：2225yx，∴函数的解析式是225yx，定义域是0＜x≤53…………1+1分（2）①当点在线段CB上时，由15DAB，可得45CAD,△ADC是等腰直角三角形．∴250AD，…………………………………………………1分△ADE的面积为2532．……………………………………1分②当点在线段CB的延长线上时，由15DAB，可得15ADB,10BDBA．∴在Rt△ACD中，勾股定理可得22001003AD．………1分△ADE的面积为50375．……………………………………1分综上所述，△ADE的面积为2532或50375．