高三17班数学一轮复习学案序号教师代鹏学生圆锥曲线中的切线问题举例学习目标掌握直线与抛物线切,与圆切,等问题的处理方法与计算特点;在解答过程中,进一步积累运算经验。一.知识回顾例1(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷)已知抛物线C的顶点为原点,其焦点0,0Fcc到直线l:20xy的距离为322.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线,PAPB,其中,AB为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点00,Pxy为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求AFBF的最小值.练抛物线2yx的动弦AB所在直线与圆221xy相切,分别过点,AB的抛物线的两条切线相交于点M,求点M的轨迹方程。变式1过点)1,0(F作直线l与抛物线yx42相交于两点AB、,圆:C1)1(22yx(1)若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切,求直线l的方程;(2)过点AB、分别作圆C的切线BDAE、,试求222ABAEBD的取值范围.变式2已知抛物线C的顶点在原点,焦点为)021(,F.(1)求抛物线C的方程;(2)设点P是抛物线C上的动点,点R、N在y轴上,圆1)1(22yx内切于PRN,求PRN的面积最小值.例2过点1,1Q作已知直线1:14lyx的平行线,交双曲线2214xy于点,MN。(1)证明:Q是线段MN的中点;(2)设P为直线l上一动点,过P作双曲线的切线,PAPB,切点分别为,AB,证明:点Q在直线AB上。练已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).(1)求抛物线C的方程;(2)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.例3已知抛物线C:22(0)xpyp上一点(,4)Am到其焦点的距离为174(1)求p与m的值;(2)设抛物线C上一点P的横坐标为(0)tt,过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线,求t的最小值.练已知椭圆22122:1(0)yxCabab的右顶点为(10)A,,过1C的焦点且垂直长轴的弦长为1.⑴求椭圆1C的方程;⑵设点P在抛物线22:()CyxhhR上,2C在点P处的切线与1C交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.作业另附xyPOQF20090423