第4章-利率风险

利率风险Chapter4RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20194.1内容安排：第一节利率风险概述第二节利率风险衡量第三节利率风险管理2内容安排：第一节利率风险概述第二节利率风险衡量第三节利率风险管理3一、利率与利息4.4RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019012t4n1atyt1tatyytate1ytate二、债券定价4.5RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20191=inytiiBce()=iicit为第个的现金流券息的额度B票面利率为第i时个现金流的流入时间当市场利率上升时，债券价格下降，债券持有者面临利率风险【1】。连续复利推导。使用极限=e三、银行的资产和负债4.6RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019资产：类似于购买债券负债：类似于出售债券四、利率风险定义4.7RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019巴塞尔委员会在2019年发布的《利率风险管理原则》中将利率风险定义为：利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成本与预期成本发生背离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。指原本投资于固定利率的金融工具，当市场利率上升时，可能导致其价格下跌的风险。五、BASLEIII对利率风险的分类：8重新定价风险基准风险收益率曲线风险期权性风险1、重定价风险也称期限错配风险,由于商业银行的资产、负债和表外业务的到期期限(就固定利率而言)或重新定价期限(就浮动利率而言)存在差异，使得商业银行的收益或内在经济价值随着利率的变动而变化带来的风险。【例】以市场利率吸收5年期存款为10年期固定利率贷款融资。后利率上升。5年期时，展期需要支付更高利率。92、基准风险(基本点风险)利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不同的变动时，银行的盈利所面临的风险。【例】贷款按照美国国库券利率每月重新定价一次，存款按照伦敦同业拆借市场利率每月重新定价一次。二者的增长幅度不一致时。103、收益率曲线风险收益率曲线斜率的变化导致期限不同的两种债券的收益率之间的差幅发生变化而产生的风险。【例】在经济周期扩张时期，银行提高短期利率抑制通货膨胀，收益率曲线反向后，买长期债券，卖长期债券，导致收益亏损。110123456024681012Maturity(yrs)ZeroRate(%)(四)期权性风险存款人可以提前支取存款【例】若利率变动对存款人或借款有利，存款人可能重新安排存款，借款人可能重新安排贷款，从而对银行产生不利影响。12内容安排：第一节利率风险概述第二节利率风险衡量第三节利率风险管理13利率风险衡量的主要方法：一、敏感性缺口二、久期三、凸性14一、敏感性缺口【衡量浮动利率资产】利率敏感性资产(负债)是指在一定时限(如1个月或3个越)内到期的或需要重新定价的资产或负债。按照重定价期限划分时间段：1个月一下，1-3个月，3个月-1年，1-5年，5年以上敏感性缺口(各段时间内的)=利率敏感性资产A-利率敏感性负债L净利息收入变动=利率变动*敏感性缺口【假设存贷款利率变化幅度相同】敏感性缺口的绝对值越大，银行所承担的利率风险也越大。15一、敏感性缺口16例：额度敏感性缺口敏感性资产：3个月期贷款100万敏感性负债：3个月期存款120万敏感性缺口-20万存款和贷款利率均上升2%利息增加-20万*2%*1/420万*2%*1/4存款利率上升2%，贷款利率上升3%利息变动(100*3%-120*2%)/40-20万*2%或3%*1/40一、敏感性缺口把时间段划分为有限段，而在某一划分段内，依然存在不同的期限。（例资产为1年，负债为0.5年）敏感性缺口衡量的仅是重定价风险，即期限错配风险。没有考虑基差风险。即假设存贷款利率变化幅度一致。仅衡量了存贷款即表内业务的利率风险，未考虑表外业务的风险。仅考虑利率变动对当期（短期）利息变化的影响（即资产负债增量变化），没有考虑长期对银行经济价值的影响（即银行的资产、负债存量变化）。17利率风险衡量的主要方法：一、敏感性缺口二、久期三、凸性18二、久期【多用于衡量固定利率资产】为了对所有资产和负债的利率风险有一个全面的了解，银行需要知道利率的变动对其总价值的影响；银行需要将所有贷款和存款交易加以综合，并把他们的现金流状况和重新定价时间表与一般利率水平的变动联系起来。19RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20194.20利率风险对资产或负债价值的影响举例：买卖债券面值100元的债券变动前利率变动变动后盈亏买债券支出91贷款利率上升同样的债券，现在只需86元即可买到-5：在变动前多付出了5元卖债券收到95存款利率上升同样的债券，现在定价为90元5：在变动前多卖了5元RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20194.21100元的存贷款变动前利率变动变动后盈亏贷款付出91贷款利率上升同样的未来收入100元，现在只需给借款者86-5：在变动前多给了借款者5元吸收存款收到95存款利率上升现在只能收90元，未来依然给存款者90元5：在变动前多收到了5元利率风险对资产或负债价值的影响举例：存贷款久期最初是衡量债券发生现金流的平均期限（例）；4.22RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20191iytniiiceDtB连续复利的久期：yDBB1=inytiiBce二、久期可以用久期来测度债券对利率变化的敏感性，即衡量价格风险；适用于收益率变化幅度dy很小时的风险衡量；价格敏感性会随着到期时间的增长而增加。4.23RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull20191iytniiiceDtB连续复利的久期：yDBB1=inytiiBceB与y的直线直线,而非dB与dy的直线二、久期二、久期离散复利的久期241111(1)(1)(1)nttttnnttntttttCtCyyDttCBy二、久期对上式求导得：251221(1)(1)(1)nnnCCCMByyyy1223111212()(1)(2)()(1)(1)(1)(1)*1*2*1*[]1(1)(1)(1)(1)1*1nnnnnnnCCCdBnMdyyyyynCCCnMyyyyyDBy1dBDBdyy二、久期其中，D*是修正久期，D是麦考利久期。1dBDBdyy*1*DDydBDBdy26例1：计算一个3年期债券的久期。票面利率10%，债券收益率12%。（表7-3）4.27RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019Time(yrs)CashFlow($)PV($)WeightTime×Weight0.554.7090.0500.0251.054.4350.0470.0471.554.1760.0440.0662.053.9330.0420.0832.553.7040.0390.0983.010573.2560.7782.333Total13094.2131.0002.653二、久期久期的性质1、零息债券的久期为其到期日的时间，而有息债券的久期不会长于其距到期日的时间2、当距到期日的时间一定时，债券的收益率越低其久期越长。3、收益率一定时，债券的久期随距到期日时间的延长而延长。28利率风险衡量的主要方法：一、敏感性缺口二、久期三、凸性（凸度、曲率）29三、凸度（曲率）4.30RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019收益率变化幅度dy较大时:引入凸度(Convexity,简记为C)。凸度衡量了曲线的弯曲程度，表示的是价格-收益率曲线的斜率的变化，即债权价格对收益率的二阶导数。连续复利情况下的凸度4.31RiskManagementandFinancialInstitutions,Chapter4,Copyright©JohnC.Hull2019221221sothat1()2inytiiicteBCByBdBDdyCdyB三、凸度（曲率）32三、凸性凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。33221dBCBdy凸度恒正34【例】一只债券当前价格为92美元，久期为10、凸性为180，收益率增加100个基点，请计算债券价格的变化量dB.（连续复利）。价格变化量＝-10×0.01*92＋0.5*180*(0.01)2=9.19112dBDBCdydy三、凸性三、凸性结论：当存在凸度时当利率下降时，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格将减速度下降；这样在利率上升还是下降的环境中，对投资者都有好处。35对于购买债券的投资者，凸度越大，风险越大还是越小？凸度越大，风险越小！12dBDBCdydy三、凸性凸度的特性特性1：在息票率和收益率均保持不变情况下，债券(或贷款)凸性随到期期限的增加而提高。【由凸度定义知】特性2：到期收益率和久期相同的两种债券，凸性越大，对投资者越有利。【风险越小】特性3：当利率轻度变化时，凸性对风险的纠正是极小的，而当利率波动幅度比较大时，凸性对风险的衡量非常重要。特性4：一个债券组合的凸性为组合中各债券凸性的加权平均值。36内容安排：第一节利率风险概述第二节利率风险衡量第三节利率风险管理37利率风险管理1：缺口管理1、敏感性缺口=利率敏感性资产A-利率敏感性负债LGAP0，称为正缺口。GAP0，称为负缺口。GAP=0，称为零缺口。2、敏感性系数(SensitiveRatio，SR)：SR=RSA/RSL当银行存在正缺口时，SR1；当银行存在负缺口时，SR1；当银行存在零缺口时，SR＝1；383、敏感性缺口与净利息变动39利率风险管理1：缺口管理（一)缺口管理5、缺口管理：通过利率管理利率敏感性资产和负债的差额，将风险暴露头寸降低到最低程度，以获取最大收益。6、缺口管理方法(1)稳健型管理：缺口尽量为0(2)进取型管理预测利率上升时，采用正缺口管理方式；预测利率下降时，采用负缺口管理方式。7、缺口管理的缺陷：需要对未来利率的准确预期。40利率风险管理2：久期管理（净值免疫）利率风险管理的最完美结果是现金流的匹配与贡献：选择选择息票债券以使每一期提供的总现金流可以与一系列负债相匹配。但是现金流匹配并没有得到广泛的运用，由于它对债券选择的严格要求。4.41RiskManagementandFinanci