144实际电源模型及其等效变换

一、单口网络等效的概念1、单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络。2、等效单口网络：当两个单口网络的电压电流关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。等效N1N2结束返回二、电阻的串联、并联和混联1．电阻的串联两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。nkkRiuR1RiiRRRRiRiRiRiRuuuuunnnn)(321332211321返回结束2．电阻的并联两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n个线性电阻的并联。GuuGGGGuGuGuGuGiiiiinnnn)(321332211321nkkGuiG1两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算2121RRRRR退出3．电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫电阻混联电路。例电路如图所示。已知R1=6,R2=15，R3=R4=5。试求ab两端和cd两端的等效电阻。551015612104334RRR610151015342342234RRRRR12662341abRRR125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR6三、电源电路的等效1.电压源的串联n个电压源的串联，如图2-5(a)所示，就端口特性而言，等效于一个电压源，其电压等于各电压源电压的代数和)42(1SSnkkuu图2－5其中与uS参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。结束返回2.电流源的并联n个电流源的并联，如图2-6(a)所示，就端口特性而言，等效于一电流源，其电流等于各电流源电流的代数和)52(1SSnkkii与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。图2－6注意:两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，否则将违反KCL、KVL和独立电源的定义。例2-2图2-9(a)电路中。已知uS1=10V,uS2=20V,uS3=5V,R1=2,R2=4,R3=6和RL=3。求电阻RL的电流和电压。图2－9解:为求电阻RL的电压和电流，可将三个串联的电压源等效为一个电压源，其电压为V15V5V10V20S3S1S2Suuuu将三个串联的电阻等效为一个电阻，其电阻为12624312RRRR由图(b)电路可求得电阻RL的电流和电压分别为：V3A13A1312V15LLSiRuRRui例2-3电路如图2-7(a)所示。已知iS1=10A,iS2=5A,iS3=1A,G1=1S,G2=2S和G3=3S，求电流i1和i3。图2－10解：为求电流i1和i3，可将三个并联的电流源等效为一个电流源，其电流为A6A1A5A10S3S2S1Siiii得到图(b)所示电路，用分流公式求得：A3A63213A1A63211S32133S32111iGGGGiiGGGGi结束返回+Us－I(b)电压源串联内阻的模型Ro+U－+U－I(c)电流源并联内阻的模型IsRoIIsUUs0(a)实际电源的伏安特性1.4.4实际电源模型及其等效变换实际电源的伏安特性oIRUUs或oRUIIs可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电流源Is和内阻Ro并联。电源的两种模型1）电压源模型：R0+-EUIRL电压源模型●特性方程:U=E-IR0●理想电压源（恒压源）：若：R00则：U=E；（水平线）I=E/RLE电压源外特性IU电源电动势：E内阻：R0内阻压降输出电压输出电流●组成：●电压源外特性：由特性方程外特性曲线理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即UabE；（2）电源中的电流由外电路决定。伏安特性IUabEEI+_abUab+_恒压源中的电流由外电路决定设:E=10V当R1R2同时接入时：I=10A例当R1接入时：I=5A则：IE+_abUab2R1R22+_REI恒压源特性中不变的是：_____________E恒压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_I恒压源特性小结EUababR+_RL电流源模型R0UR0UISI输出电流不变，输出电压由外电路决定。UI电流源外特性2）电流源模型：IS●组成：恒流源：IS内阻：R0●特性方程:I=IS－U/R0●电流源外特性：由特性方程外特性曲线●理想电流源（恒流源）：若：R0∞则：I=IS；理想电流源（恒流源):RO=时的电流源.特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；IUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。abIUabIs+_恒流源两端电压由外电路决定设:IS=1AR=10时，U=10VR=1时，U=1V则:例IUIsR+_恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_____________Is恒流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向RIUsababIUabIsR+_恒流源举例IcIbUcebcII当Ib确定后，Ic就基本确定了。在IC基本恒定的范围内，Ic可视为恒流源(电路元件的抽象)。晶体三极管:cebIb+-E+-UceIc电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。EIRUab电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压+_恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab无影响。I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定E+_abIUabUab=E（常数）+_aIbUabIsI=Is（常数）+_2.两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab=Uab'即：IRO+-EbaUab+_ISabUab'I'RO'+_等效互换公式oabRIEUIRO+-EbaUab'RI''RI'RI'I'Uoososab则oRIE'RI''RIoos'RIEos'RRooI=I'Uab=Uab'若ISabUab'I'RO'+_+_ooosRRREI''RR'RIEooos电压源ab电流源Uab'RO'IsI'+_aE+-bIUabRO_+例：电压源与电流源的等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI'10V/2=5A25A2=10V等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)时：例如：RO中不消耗能量RO'中则消耗能量0IIEUUabab对内不等效对外等效aE+-bIUabRORL+_IsaRO'bUab'I'RL+_LR注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'(3)恒压源和恒流源不能等效互换aE+-bI0EREIoS（不存在）abI'Uab'Is+_进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。(4)将下图中的电压源等效为电流源,并求两种情况下负载的I、U、P.解：仍然有I=2AU=2VP=4WI=6/3=2AU=2VP=2*2=4W解得等效为例1例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：(a)电路2Ai1i2+5V－10Ω5Ω(b)(a)的等效电路2Ai210Ω5Ω1A3Ai210Ω5Ω(c)(b)的等效电路A1351052iA121221ii（4）理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源并联的元件可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源串联的元件可去掉与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）化简如下电路：（a）（b）切记例（c）例:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。A1A22228I解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24AA2A3122I解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A-+3A212V+-4454I=？16V43A454I2??6A4A3A54I??6+4=10A10A2//4//4=1Ω1+110V+412V5I--（负号表示实际方向与假设方向相反）AI2.04511210求I=？第一章电路的基本概念和定律习题课学习要点本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点：1、电路和电路模型分析方法；2、电路变量的参考方向；3、电压源和电流源；4、电源的等效变换；5、基尔霍夫定理；6、电功率和电位的计算。已知：E=2V,R=1Ω问：当U分别为3V和1V时，IR=?解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：EUURREURUIRREUURIRURU+_+_ERab+_(3)数值计算A1121V1A112-33VRRIUIU（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）REUIREIRRURabU+_+_+_A1121V1A112-33VRRIUIU选择题1、在下图电路中，对负载电阻RL而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（）。a)理想电压源b)b)理想电流源c)c)不能确定LRISISUUa2、已知电路中AIVUSS1,2,则A、B间的电压UAB为（）cB11SUSIAa)-1Vb)b)0c)c)1V3、在下图电路中，已知AIVUSS2,12则A、B两点间的电压UAB为（）。a)-18Vb)18Vc)c)-6VaABSISU3C12V2A4、已知图1中的。AIVUSS2,411电流源代替图1所示的电路，该等效电流源的参数为（）。a)6Ab)2Ac)c)–2AAB1SU1SI图1ABSI图2c用图2所示的等效理想5、在下图电路中，当增大电阻R1的阻值时，电流I2相（）。a)减小b)增大c)不变SU2I2R1Rc6、下图电路的开路电压ocU为（）。a)4Vb)b)8.67Vc)c)6VcocUV10124V4+2VI？AI16410对回路列写KVL：001442OCUcSV15K2AK3