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2614.3.1因式分解（提公因式法）学习目标：1.了解因式分解、公因式的概念．2.会用提公因式法分解因式．3.了解因式分解与整式乘法的关系．4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．重点:会用提公因式法分解因式．难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式预习案阅读课本的基础知识，理解提公因式法分解因式。教材助读1、思考下列问题：什么是因式分解？什么是公因式？2.下列由左到右的变形中哪些是因式分解？哪些不是？（1）12x2y=4x•3xy(2)(x+2)（x-2）=x2-4(3)x2+2x-3=(x+3)(x-1)(4)2x2-3x+1=x(2x-3)+1探究案探究点一：因式分解与整式乘法的关系：是相反方向的变形．如：(a＋b)(a－b)a2－b2.即多项式乘以多项式或单项式乘以多项式是“积化和”，而因式分解则是“和化积”，故可以用整式乘法来检验因式分解的正确性．【例1】下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是()．A．a(x＋y)＝ax＋ayB．y2－4y＋4＝y(y－4)＋4C．10a2－5a＝5a(2a－1)D．y2－16＋y＝(y＋4)(y－4)＋y探究点二：公因式(1)定义：多项式的各项中都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式．(2)确定多项式的公因式的方法确定一个多项式的公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑，确定公因式时：一看系数，二看字母，三看指数，四看符号．【例2】把多项式6a3b2－3a2b2－12a2b3分解因式时，应提取的公因式是()．A．3a2bB．3ab2C．3a3b3D．3a2b2探究点三：提公因式【例3】用提公因式法分解因式：(1)8a3b2-12ab3c(2)12x2y－18xy2－24x3y3；(3)－27a2b＋9ab2－18ab；(4)2a（b+c）-3（b+c）（5）2x(a－2b)－4y(2b－a)－6z(a－2b)．拓展提升计算5×34+24×32+63×32当堂检测1、下列变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn(4)4x2-4x+1=(2x-1)22、分解因式（1）3mx-6my（2）x2y+xy2（3）3x2-6xy+x（4）-24x3–12x2+28x（5）12xyz-9x2y2（6）2a(y-z)-3b(z-y)3、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3