利用一维FDTD方法对电磁波传播及反射透射进行仿真

电磁场与电磁波实验报告实验项目：一维FDTD方法模拟电磁波传播班级：通信A班姓名：学号：同组姓名：同组学号：指导老师：汤炜实验日期：2011-12-20一、实验目的要求1、了解数值方法的基本原理，熟悉时域有限差分方法(FDTD)的计算思路。2、复习Matlab语言，学习编程的基本技巧和编程思路。3、加强对电磁波理论的了解，理解反射系数，透射系数等基本概念。4、形象展示电磁波的传播及与介质板的作用过程。二、实验内容利用一维FDTD方法对电磁波传播及反射透射进行仿真三、实验仪器计算机Matlab编译系统四、实验原理该实验的中心思想就是利用麦克斯韦方程组来建立模型，然后根据模型编写程序，对模型进行仿真实验，通过matlab的图形仿真来实现入射波、透射波、反射波的波形波形仿真。1、一维Maxwell方程：2、在将时间空间进行离散化处理，其核心思想是将计算区域的空间和时间进行划分空间：例如：三维空间划分为立方块，二维空间划分为正方柱，一维空间划分为平面板。划分的区域非常小，以至于可以认为场量在该区域是不变的。时间：将电磁波的与目标的作用时间划分为很多时间小段，可以认为场量在该时间段内是不变的。•时空的标定：空间的划分长度为Δs，一维情况下用kΔs表示每个场点的空间位置，并简记为k。例如:E(k)=E(kΔs)表示k位置的电场时间的划分长度为Δt，利用nΔt表示某个时刻，并简记为n。(书写时写在上标位置)表示A的x分量在(n+0.5)Δt时刻、(k+0.5)Δs位置的值0EHtHEtEEH3、一维FDTD方法中的离散原则：电场：空间位置位于整空间步长，时间位于整时间步长。磁场：空间位置位于半空间步长，时间位于半时间步长。空间序列：时间序列：故综合表示，电场和磁场分别可表示型如：4、麦克斯韦思维方程组与差分方程的结合：同理根据另一Maxwell方程得：两个迭代方程中右边：后时刻场量左边：前时刻场量即如果能够得到前一时刻的电场和磁场，根据方程即可得到后一时刻的场量。5、空间步长和时间步长的设定：原则上说，空间步长和时间步长越小越好。实际上，太小的步长会导致计算速度过慢，内存占用较多。常用的设定为：zxEk1xEks2xEk1xEk1.5yHk.5yHk.5yHk1.5yHkt1nxEt1.5nyH2nxE.5nyHnxE.5nyH1nxE.5.50.50.51nnnnyyxxtHkHkEkEks.5.50.50.51nnnnyyxxtHkHkEkEks1.5.50.50.5nnnnxxyytEkEkHkHks其中：为计算区域中的最小波长在以上约束条件下，迭代方程可写为：6、计算模型：模型说明：介质板厚度为9cm，相对介电常数为4。待求问题：介质板的反射系数和透射系数(0~5GHz)7、建模根据计算频段与媒质特性可知，媒质中的最小波长根据前面描述的时间步长和空间步长的约束，可以得到：以上为该实验的原理及模型建立的方法步骤，除此之外，试验中还应注意初始值的设立，否则也得不到实验预期的结果。五、实验结果1、空间电场分布(迭代步数为：？？？？？)(至少6幅图片)n=3001.5.50.50.5nnnnxxyyrEkEkHkHk.5.50.50.51nnnnyyxxHkHkEkEkEH9cmrn=600n=900n=1200n=1500n=18002、入射波波形及其频谱图3、入射波与反射波混合波形图4、反射波波形及其频谱图5、透射波波形及其频谱图