平面平行的判定

二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、两平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内一.两个平面的位置关系————有一条公共直线——没有公共点；两个平面平行1、两个平面相交2、画法://Ol３.由两个平面平行的定义可得:A.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;B.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.(1)若则直线a、b的位置关系如何？,,,//ba练习１、(2)若则直线a与平面β的位置关系如何？,//,//aβαa(3)若,则α与β一定平行吗？//,aa且βαa思考：如何判定两个平面平行呢？αβ探究：平面α内有一条直线平行于平面β,则α∥β吗?有两条直线平行于平面β,则α∥β吗?无数条呢?直线的条数不是关键直线相交才是关键二、平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行αβabA//β即：abb//βa//βa∩b=A线不在多，重在相交已知：在平面内，有两条直线、相交且和平面平行．ab//求证：．证明：用反证法证明．假设．c,,//aaca//,//cb同理ba//这与题设和是相交直线是矛盾的．ab//思考：若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？βαaabb'OO2、推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.βαaabb'OO线面平行面面平行线线平行如何证明面面平行？线线平行面面平行D1C1B1A1DCBA例1、已知正方体求证:DCC//平面A平面AB1111111DCBAABCD如图:例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FEabβαabαabβ拓展：已知a、b是异面直线，有平面α、β，且求证：//,,//,bbaa//oo小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。