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2018-2019学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣22．成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国23所合格外国语学校之一，学校占地面积248亩，建筑面积24万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（）A．24×104平方米B．2.4×104平方米C．0.24×106平方米D．2.4×105平方米3．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列各式a2b2，，1，﹣25，，0，﹣5，a2﹣2ab+b2中，整式的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．306．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A．a＞bB．a+b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣18．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是9．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米10．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a二、填空题（每小题4分，共16分）11．单项式﹣32x2y是次单项式，多项式1+ab﹣3πa2b的最高次项系数为．12．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有个，有理数有个．13．若|a|＝6，则a＝；若|a|＝﹣a，则a是．14．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．三、解答题（共54分）15．（20分）计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）（3）﹣5.25+2.2﹣{﹣1.2﹣[﹣﹣（﹣0.75）]}（4）﹣4×+（﹣）×2（5）（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（）（6）（﹣﹣）÷（﹣）（7）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（8）﹣199×36（9）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（10）23+（﹣）2﹣|﹣32|×（﹣）3+（﹣1）5216．（8分）化简：（1）4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y（2）（3）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）（4）2m﹣[m﹣2（m2﹣m﹣3）﹣2]17．（6分）先简化，再求值：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝．18．（6分）若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式c﹣b、a+c的符号；（2）化简：|﹣c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|．19．（6分）我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副120元，乒乓球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠，这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x的代数式表示）；（2）当x＝40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．20．（8分）股民吉姆上星期买进某公司月股票10000股，每股23元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1.5﹣0.7﹣1.2+2﹣1.8（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1%交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若代数式a2﹣3a+1的值为0，则代数式﹣a2+a+4的值为．22．若|x|＝3，|y|＝5，且x+y＞0，则x﹣y＝．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为．24．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数“的证明上．如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第6个“五边形数”应该为，第22个“五边形数”应该为．25．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到，其结果为，若a、b为前16格子中的任意两个数，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为．9★☆x﹣62……二、解答题（共30分）26．（8分）已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣[9B﹣2（3B﹣A）]的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．27．（10分）请观察下列算式，找出规律并填空＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣则第10个算式是＝第n个算式是＝根据以上规律解答以下三题：（1）+++﹣﹣+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|＝0，试求：+++…+的值．28．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）直接写出数轴上点C表示的数，并用含t的代数式表示线段CP的长度；（2）设M是AP的中点，N是CP的中点．点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段MN的长度．（3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣的绝对值是，的倒数是2．故选：A．2．【解答】解：24万＝240000，∴24万平方米，请用科学记数法表示2.4×105平方米．故选：D．3．【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同，故选：C．4．【解答】解：a2b2，1，﹣25，，0，a2﹣2ab+b2是整式故选：A．5．【解答】解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝4．故选：B．6．【解答】解：∵a＜﹣1，∴|a|＞1又∵0＜b＜1，∴|b|＜1∴|a|＞|b|故选：D．7．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．8．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．【解答】解：根据题意，得：n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n﹣10（n﹣1）＝（50n+10）厘米，故选：C．10．【解答】解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．11．【解答】解：单项式﹣32x2y是三次单项式，多项式1+ab﹣3πa2b的最高次项系数为﹣3π，故答案为：三；﹣3π．12．【解答】解：下列各数中：1.2，，0，﹣，1.010010001，5%，0.，分数有1.2，﹣，1.010010001，5%，0.，共5个，有理数有1.2，0，﹣，1.010010001，5%，0.，共6个．故答案为：5，6．13．【解答】解：若|a|＝6，则a＝±6，∵|a|＝﹣a≥0，∴a≤0，故答案为：±6，；小于或等于0；14．【解答】解：∵第1个图案中有5+1＝6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1＝11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2＝16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）＝5n+1根小棒．故答案为：5n+1．15．【解答】解：（1）原式＝9+5﹣2﹣4﹣5＝3；（2）原式＝﹣1.5+4+3.75﹣8＝﹣10+8＝﹣2；（3）原式＝﹣5.25+2.2+1.2﹣+0.75＝﹣5+3.4＝﹣1.6；（4）原式＝﹣×（4+2）＝﹣×6＝﹣3；（5）原式＝4﹣7+3﹣1＝﹣1；（6）原式＝（﹣﹣）×（﹣60）＝﹣40+5+4＝﹣31；（7）原式＝﹣3×（﹣5+9+17）＝﹣×21＝﹣75；（8）原式＝（﹣200+）×36＝﹣7200+＝﹣7199；（9）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝；（10）原式＝8++9×+1＝9．16．【解答】解：（1）4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y＝7xy2﹣8x2y；（2）＝x2﹣3x2+xy﹣3y2﹣y2＝﹣x2+xy﹣y2；（3）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）＝﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15＝﹣6x﹣19；（4）2m﹣[m﹣2（m2﹣m﹣3）﹣2]＝2m﹣[m﹣2m2+2m+6﹣2]＝2m﹣m+2m2﹣2m﹣6+2＝2m2﹣m﹣4．17．【解答】解：原式＝3a2b﹣2（2ab2﹣4ab+6a2b+ab）+4ab2﹣a2b＝3a2b﹣4ab2+8ab﹣12a2b﹣2ab+4ab2﹣a2b＝﹣10a2b+6ab当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣10×1×+6×（﹣1）×＝﹣5﹣3＝﹣818．【解答】解：（1）因为a＜b＜0＜c，|a|＞|c|．所以c﹣b＞0，a+c＜0；（2）因为a＜b＜0＜c，|a|＞|c|．所以﹣c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）﹣b＝c﹣c+b﹣a﹣b﹣b＝﹣a﹣b．19．【解答】解：（1）甲商店：120×5+24（x﹣5）＝24x+480，乙商店：120×0.9×5+24×0.9×x＝21.6x+540，（2）当x＝40时，24x+480＝1440元，21.6x+540＝1404元，∵1440＞1404，∴乙商店合算，答：当x＝40时，购买所需商品去乙商店合算．20．【解答】解：（1）23+1.5﹣0.7﹣1.2＝22.6（元）；星期三收盘时每股的价格为22.6元；（2）星期一收盘时每股的价格为：23+1.5＝24.5（元）；星期二收盘时每股的价格为：24.5﹣0.7＝23.8（元）；星期三收盘时每股的价格为：23.8﹣1.2＝22.6（元）；星期四收盘时每股的价格为：22.6+2＝24.6（元）；星期五收盘时每股的价格为：24.6﹣1.8＝22.8（元），所以本周内最高价是24.6元，最低价是每股22.6元；（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得＝22.8×10000×（1﹣1.5%﹣1%）＝222300（元），买进股票的费用＝10000×23×（1+1.5%）＝233450（元），所以他收益为222300﹣233450＝﹣11150（元）．即他亏了11150元．21．【解答】解：﹣a2+a+4＝﹣（a2﹣3a﹣12）＝﹣（a2﹣3a+1﹣13）当a2﹣3a+1＝0时，原式＝﹣（0﹣13）＝故答案为：．22．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝3，