第七章统计指数分析知识课件

STAT第十章统计指数分析第七章统计指数分析§7.1统计指数概述§7.2综合指数§7.3平均指数§7.4指数体系及因素分析法第七章统计指数分析指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。其理论传统和实践积累都非常丰厚。在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。STAT第十章统计指数分析§7.1统计指数概述一、问题的提出二、指数的概念及性质三、指数的分类★指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q反映销售量的变动：﹪﹪﹪丙乙甲67.16612033.83QQQKKK反映三种商品销售量的综合变动：﹪﹪﹪﹪33.123367.16612033.83QK﹪64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q反映价格的变动：﹪﹪﹪丙乙甲45.103125125PPPKKK反映三种商品价格的综合变动：01PPKP1Q1Q0001PQPQKQ1011QPQPKP同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标二、指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体指数的性质⒈相对性⒉综合性⒊平均性指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，可以反映现象变化的长期趋势。三、指数的种类⒈按说明现象的范围不同分为⒉按所反映指标的性质不同分为⒊按总指数的表现形式不同分为个体指数总指数组指数数量指标指数质量指标指数综合指数平均指数或编制方法不同设：Qi为工业产品产量（i=1,2,…,n）01iiQQQK个体产量指数itiitiQPQPQK01产量综合指数指数化因素同度量因素个体指数与总指数•数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。例如，工业产品物量指数，职工人数指数等。•质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位成本指数。(通常表现为相对数或平均数)•数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数综合指数与平均指数0001PQPQKQ综合指数WWQQKQ01平均指数0000010001PQPQQQPQPQKQ综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法”编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。STAT第十章统计指数分析§7.2综合指数一、综合指数的基本形式二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介★1.综合指数定义是两个价值总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。第七章统计指数分析一、综合指数的基本形式同度量因素把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用在指数分析中被研究的指标指数化指标0001PQPQKQ1011QPQPKP同度量因素指数化指标2.综合指数的构成QPQPKP01同度量因素：综合、加权拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）马-埃公式（折衷公式）费氏公式（理想公式）二、综合指数的一般编制方法和原则（一）综合指数的主要种类00010001PQPQKQPQPKQP拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。1.拉氏公式（Laspeyres）2.帕氏公式（Paasche）10111011PQPQKQPQPKQP帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。（二）基本编制原理（三）一般编制原则和方法⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素0001PQPQKQ⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素1011QPQPKP商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。资料栏计算栏解：﹪42.15023800358000001PQPQKQ⒈销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ﹪54.10735800385001011QPQPKP⒉价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQSTAT第十章统计指数分析§7.3平均指数一、平均指数的概述二、平均指数与综合指数的关系三、平均指数的编制★（一）定义平均指数是个体指数的加权平均数综合指数变形权数平均指数固定权数平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数（二）平均指数的种类一、平均指数概述（一）联系：在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：二、平均指数与综合指数的关系（二）平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析三、平均指数的编制（一）综合指数变形权数的平均指数0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP——适用于质量指标综合指数的变形2.加权调和平均指数——适用于数量指标综合指数的变形1.加权算术平均指数商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————104001P0P01ppkp11PQ【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数元﹪解：216082401040012.12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP平均指数的编制（二）固定权数的平均指数wkwK固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数1.编制方法我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。2.特点3.应用以商品零售价格指数的编制为例将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。4.步骤wwkKpp个别商品或类商品的价格指数确定的居民消费构成固定权数，∑w=100商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第十章统计指数分析商务与经济中的指数工业生产指数零售商品价格指数(RPI)消费价格指数(CPI)股票价格指数贸易条件指数生产价格指数(PPI)STAT第十章统计指数分析WWPPKP01居民消费价格指数：代表规格品和服务个体价格指数代表规格品和服务的权数（实际支出额）编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。STAT第十章统计指数分析居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化，职工实际工资情况，反映通货膨胀状况。居民消费价格指数货币购买力指数1报告期居民消费价格指数－基期居民消费价格指数基期居民消费价格指数通货膨胀率名义工资实际工资＝消费价格指数STAT第十章统计指数分析贸易条件指数：即进出口商品比价指数进口商品价格指数出口商品价格指数贸易条件指数贸易条件指数也称贸易净比率T（nettermsoftrade）。T值越大，说明对本国越有利。STAT第十章统计指数分析股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日价格该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）该股票基准日价格通常以“点”表示STAT第十章统计指数分析一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用★§7.4指数体系及因素分析法指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的两个或两个以上的指数所构成的整体指数价格指数销售量指数销售额因素指数总动态指数一、指数体系的概念及基本形式（一）指数体系的概念1.相对数形式：——总动态指数等于各个因素指数的连乘积2.绝对数形式：——总动态指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011（二）指数体系的基本形式二、指数体系的作用（一）利用指数体系可进行指数之间的相互推算；（二）利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额（一）指数因素分析法的种类复杂现象简单现象相对指标平均指标总量指标因素多少指标形式对象范围个体指数及指数体系总指数及其指数体系※分解为数量指标和质量指标—因素分析※分解为水平指标和结构指标—因素分析※影响因素仅分解为两个※两因素影响因素分解多于两个多因素三、指数因素分析