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C'B'A'CBA课题：11.2三角形全等的条件（第3课时）【学习目标】1．知道三角形全等“角边角”的内容．2．会运用“ＡSＡ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件【活动方案】活动一探索三角形全等的条件1.画一画：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？得出结论：对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）2.如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C.求证：BE=CD3、用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和'''ABC中,∴△ABC≌∵一、选择题1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A．SASB．SSAC．ASAD．AAS2．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC=DFB．BC=EFC．∠A=∠DD．∠C=∠F3．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数是（）A．2B．3C．4D．5EDCBAODCBAEDCBA12(1)(2)(3)二、填空题4．如图2，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件________．（填写一个适合BBCC的条件即可）5．如图3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，欲得到BE=CE，可先利用_______，证明△ABC≌△DCB，得到______=______，再根据___________证明________≌________，即可得到BE=CE．6．如图4，AC平分∠DAB和∠DCB，欲证明∠AEB=∠AED，可先利用___________，证明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根据________证明______≌________，即可得到∠AEB=∠AED．EDCBA21EDCBA(4)(5)三、解答题7．如图5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．8．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是∠BAC和∠B′A′C′的角平分线，AD和A′D′相等吗？为什么？9．如图，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？21EDCBA10．如图，已知△ABC≌△'''ABC，CF、''CF分别是△ABC的∠C和△'''ABC的∠'C的角平分线，那么线段CF和''CF相等吗？11．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选①去，B、选②C、选③去12．如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D13．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.14．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？F'FC'CA'B'BA.3421DCBA