3.5探索与表达规律(2)-导学案

七年级数学导学案第35课时主备人：曹晓磊审核人：施晓海审批人：1课题：3.5探索与表达规律（2）教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。学习重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用。学习难点：探索实际问题中蕴含的数学规律，并寻求表示规律的不同方法。一、自主预习：预习内容：（自学课本P99-100，并完成以下题目）预习检测：1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形（1）填写下表：（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根游戏棒。（3）若搭50个这样的三角形需要根游戏棒。2.一张白纸的厚度是0.1毫米，我们知道，把它对折一次是两张，对折两次是4张，对折三次是8张，…….。以此类推，对折10次后这摞白纸有多厚？二、合作探究：1.“我知你心”数字游戏：你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加上7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少.你信吗？2.探索规律：在你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将得到的数加上原数的个位数字，把你的结果告诉我，我也知道你心里想的两位数是什么。【问题1】题中我们需设几个辅助的未知数来帮助我们列代数式？【问题2】运用你所设的未知数列出代数式。三、当堂检测：1.阅读课本P100随堂练习，完成下表：解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子数均为m枚.左堆中堆右堆原有mmm七年级数学导学案第35课时主备人：曹晓磊审核人：施晓海审批人：2改变一次后改变两次后改变三次后四、总结反思:五、课后练习：1.观察下面一组式子：⑴若n为正整数，请你猜想:_______⑵利用这一规律计算：2.观察下列等式：122=12+2，233=23+3，344=34+4，…设n为自然数，则第n个式子可表示为。3.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…2152103174265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是4.如图，按一定的规律用牙签搭图形：①②③（1）按图示的规律填表：图形标号①②③……⑩牙签根数……（2）搭第n个图形需要________________________根牙签．课后反思：41314131，31213121，51415141，2112111)(n1n201092001541431321211