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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计【教学内容】人教版四年级上册教材第56，57页。【学习目标】知识与技能目标：知识与技能：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，会初步辨析平行线和垂线。过程与方法：通过观察、分类、比较等环节，认识平行线和垂线，感知生活中平行和垂直的现象。情感态度与价值观：体会到平行与垂直的应用和美感，激发学习数学的兴趣。【教学重点】正确理解“同一平面”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。【教学用具】白纸、尺子、铅笔、多媒体课件教学过程：一、画图感知，激发兴趣。1、今天这节课老师请来了一个老朋友，(出示课件，他是谁呢？直线，对了)，还记得直线有什么特点吗？（没有端点，可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的…？（金箍棒）一样可长可短。这节课，咱们就一起来研究：“同一平面内两条直线的位置关系”。（板书：在同一平面内的两条直线）。2、师：一块黑板是一个平面，一张纸也是一个平面。请同学们在一张纸上任意地画两条直线，画好后看看它们的位置是怎样的？二、观察分类，讨论交流。1、画完了吗？在小组内展示你的作品，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。2、哪个小组愿意上来展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1、同学们的想象力可真丰富，你能给下面这几种情况分分类吗？（出示课件，小组内讨论交流）谁来把你的想法和大家分享一下？（学生汇报，全班交流分类情况）。预计分类：第一种：不相交的为一组；相交的为一组。第二种：不相交的为一组；延长后会相交的为一组；相交的为一组。（提示学生直线可无限延长的特点）。2、教师点拨，引导学生进行正确分类。（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。（课件演示延长相交）小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况：相交和不想交。（板书：不相交相交）3、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）4、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）（课件出示，并让学生齐读概念）5、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系（提问学生你的同桌是谁，你是谁的同桌）。（课件演示），老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，上图中直线A与B互相平行，记作A∥B，读作A平行于B。6、在这句话中我们还应注意哪些词呢？（同一平面、不相交）师：“同一平面”是什么意思？强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）（课件出示正方体的几个面，进一步加深理解。）7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。（二）、揭示垂直的概念1、我们再来看看两条直线相交的情况。这几组直线相交后形成了什么？（都形成了四个角）。2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）5、在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）（学生试说）（课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。）6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图中直线A与B互相垂直，记作记作A⊥B，读作A垂直于B。强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所形成的角是不是直角。7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。8、揭示课题这就是我们这节课研究的同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系----平行与垂直（板书课题）我们来了解一下这节课都需要掌握哪些知识？大家也检验一下自己的掌握情况。出示学习目标并齐读。同学们如果你感觉自己哪些知识掌握的不够牢固，接下来可要加油啊！四、练习巩固，深化理解。1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）2、判断题，对的√，错的×。（1）不相交的两条直线叫平行线。（）（2）两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（）（3）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）3、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？4、同学们现在让我们一起来感受一下生活中平行与垂直的美。（播放课件），太美了，我们的生活如此美好，我们的祖国如此美丽，我为我们是中国人感到自豪！希望大家努力学习，建设更加美好的明天。五、总结:通过这节课的学习，你有什么收获？学生谈自己的收获，结合学生所谈收获教师总结全课。同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。六、作业：1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？2、动手折一折：（！）、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。（2）、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。八、板书设计垂直与平行不相交互相平行同一平面内的两条直线｛不成直角相交｛成直角互相垂直