叶见曙结构设计原理第四版第21

PrincipleofStructureDesign叶见曙·结构设计原理（第4版）·教学课件第21章钢板梁张娟秀雷笑马莹编制叶见曙主审21.1钢板梁的构造21.2钢板梁的强度21.3钢板梁的刚度21.4钢板梁的整体稳定21.5钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计21.6钢板梁的截面变化2本章目录教学要求掌握桥梁钢板梁的构造。掌握钢板梁的强度、刚度的计算方法。理解钢板梁整体失稳和局部失稳的概念及特点。掌握钢板梁整体稳定的验算方法，理解钢板梁受压翼缘板宽厚比限值，掌握腹板加劲肋的设计方法。了解钢板梁支承加劲肋的构造，掌握设计方法。321.1钢板梁的构造钢板梁是由三块钢板焊接或通过角钢和高强度螺栓连接而成的工字形截面梁，适用于中小跨度（l0=10~32m）的桥梁，跨度较大时，常采用全焊接钢板梁。ayxx钢板梁是公路钢桥中最常用的基本构件。除了用于钢桁架桥桥面系中的纵梁和横梁外，还用于钢板梁桥的主梁，以及大跨径悬索桥的箱形加劲梁和斜拉桥主梁（钢箱梁）。钢上翼缘板钢下翼缘板钢腹板4图21-1钢板梁桥的主梁ayxx钢板梁桥的主要承重结构是多片工字形截面的钢板梁（图21-1），称为钢桥的主梁。在主梁之间设有纵向联结系和横向联结系，将主梁联结形成一个空间整体受力结构。横向连接系1支座纵向连接系钢板梁1横向连接系2钢板梁2横向连接系3支座521.2钢板梁的强度621.2.1截面的强度破坏1)钢梁受力各阶段（1）弹性阶段（2）弹塑性阶段（3）塑性阶段（4）应变硬化阶段剪弯段剪弯段纯弯段FF钢板梁应验算抗弯强度（弯曲正应力）和抗剪强度（剪应力），必要时还要包括折算强度和疲劳强度。钢梁截面强度计算采用边缘屈服准则，即截面边缘纤维的应力达到钢材的屈服点时，认为构件的截面已达到强度极限，截面上的弯矩称为屈服弯矩。这时钢梁截面的边缘达到屈服以外，截面其余区域应力仍在屈服点之下，采取这一准则，对截面只需进行弹性工作阶段计算。2）截面强度计算准则721.2.2截面抗弯强度计算双向弯曲梁的抗弯强度应满足：单向弯曲梁的抗弯强度应满足：,=xdxeffMfW≤,,=+yxdxeffyeffMMfWW≤（21-1）、—分别为有效截面相对于x轴和y轴的截面模量；—钢材的抗弯强度设计值，见附表4-1。（21-2）xMyM0xxdMM0yydMM,xeffW,yeffW、—计算截面的弯矩计算值，、有效截面为受拉翼缘考虑剪力滞影响以及受压翼缘同时考虑剪力滞和局部稳定影响后的截面，计算时所需的翼缘有效宽度按式（20-28）、式（20-29）和式（20-30）计算。8df21.2.3抗剪强度计算对于截面上有螺栓孔等造成不大的面积削弱时，在工程设计中仍用毛截面参数进行抗剪强度设计。钢板梁在剪力作用下，梁腹板上的剪应力分布见图21-4，其抗剪强度应满足：（21-3）vd=effeffwVSfIt≤计算截面的剪力计算值，计算截面处腹板厚度有效截面的面积矩有效截面的惯性矩0=dVV钢材的抗剪强度设计值，见附表4-1。921.2.4折算强度计算钢板梁中的截面，通常是同时承受弯矩和剪力，在工程设计中要进行梁的折算应力计算：（21-5）、—验算截面上同一点的正应力和剪应力；22()()1dvdff≤10dfvdf—钢材的抗弯强度设计值；—钢材的抗剪强度设计值。21.3钢板梁的疲劳强度在动力荷载反复作用下，钢板梁截面将承受数值变化的拉应力，此时，钢板梁应按疲劳荷载模型验算受拉截面的疲劳强度。钢板梁的疲劳强度验算方法参见第18章相关内容。受拉翼缘的孔洞削弱处或焊缝连接处都是应力集中比较严重的部位，是结构的疲劳薄弱环节，决定了结构的疲劳寿命。1121.4钢板梁的刚度12钢板梁的挠度计算是按结构正常使用极限状态下的短暂状况设计进行，计算可采用结构力学和材料力学中梁的挠度计算公式。钢板梁的抗弯刚度为EI，I为钢板梁的毛截面惯性矩。钢板梁由不计冲击力的汽车车道荷载频遇值（频遇值系数为1.0）所引起的钢板梁最大挠度与计算跨径之比不得超过规定限值[w/l]，对简支钢板梁[w/l]=1/500。21.5钢板梁的整体稳定当弯矩增大到某一数值时，梁会在偶然的侧向干扰力作用下，突然发生较大的侧向弯曲和扭转，这种现象称为梁的整体失稳。21.5.1钢板梁整体失稳现象13Pyyyyxx钢板梁发生整体失稳时相应的弯矩或荷载称为临界弯矩或临界荷载，梁受压翼缘的最大应力称为临界应力。14钢板梁的整体失稳是一种弯扭屈曲。如果临界应力低于钢材的屈服点，钢板梁将在强度破坏前发生整体失稳。双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲临界弯矩Mcr可表示为：1ytcrkEIGIMl1ytcrcrxxkEIGIMWlW临界应力为：Iy—梁截面对y轴（弱轴）的毛截面惯性矩；It—梁毛截面扭转惯性矩；l1—梁受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支撑点之间的距离）E、G—钢材的弹性模量E=2.1×105MPa及剪切模量G=0.81×105MPa；k—梁的弯扭屈曲系数，与荷载类型、梁端支承方式以及横向荷载作用位置有关。（21-7）（21-6）Wx—梁截面对x轴（强轴）的毛截面模量。15荷载类型纯弯曲均布荷载作用跨中一个集中荷载作用k213.54(111.91.44)4.23(112.91.74)表21-1注：（1）；（2）表中正负号：“－”号用于荷载作用于上翼缘，“＋”号用于荷载作用于下翼缘。21()2ytEIhlGI双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数值1621.4.2钢板梁的整体稳定验算公路钢桥设计上要求：（1）在钢板梁端部支撑处应采取设置横隔板等措施以防止梁端截面发生扭转；（2）当有足够刚度的桥面板（如混凝土板、钢板）与钢板梁的受压翼缘牢固连接，能够有效阻止受压翼缘的侧向变形时，或当简支钢板梁受压翼缘的自由长度L1（能有效阻止侧向变形的支撑点之间的距离）与其宽度B1之比不大于表21-2的临界值时，可以不考虑钢板梁的整体稳定验算。17表21-2注：支座处设置横梁，跨间无侧向支撑点的梁，L1为其跨度；支座处设置横梁，跨间有侧向支承点的梁，L1为受压翼缘侧向支承点间的距离。工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/B1值18当等截面钢板梁不满足上述规定时，应按以下公式验算其整体稳定性。单向受弯梁整体稳定的计算：（21-8）Mx—为主平面内绕x轴的弯矩计算值，Mx=0Mxd；bm,x—考虑荷载种类对梁整体稳定影响的等效弯矩系数，可按表20-3采用；cLT,x—为Mx弯矩单独作用下的弯扭屈曲整体稳定折减系数,可参照轴心受压构件整体稳定折减系数c的计算公式（20-10)但相对长细比采用，截面类型按表20-4采用；,LTx—弯扭相对长细比，其值为;,,,LTxxeffycrxWfM,LTxMcr,x—主平面内弯矩Mx单独作用下的弯扭屈曲临界弯矩。19图21-1所示计算跨度l=16m的简支钢板梁桥，其主梁的焊接工字形截面尺寸如图21-7所示。上、下纵向联结系两相邻节点间距为2.0m，钢材采用Q235钢。图21-7例21-1图（尺寸单位：mm）20例21-1主梁跨中截面计算弯矩Ml/2=1657.62kN·m计算剪力Vl/2=88.62kN；支座截面计算剪力V0=369.48kN。试进行主梁强度和整体稳定性验算。解：1）有效截面的几何特性翼缘板考虑剪力滞影响的有效宽度bes按式（20-28）计算，因2000.01250.0516000ibl所以bes=400mm，rs=bes/b=1.0。翼缘板考虑局部稳定影响的有效宽度bep计算。工字形截面翼缘板为三边简支一边自由板，其弹性屈曲系数k=0.425，则相对宽厚比为5212002351.051.050.6040.4182.06100.425yypcrffbtEk21等效相对初弯曲为局部稳定折减系数为截面上翼缘受压需同时考虑剪力滞和局部稳定影响：截面下翼缘受拉仅考虑剪力滞影响：0=0.80.40.80.600.40.163pp20022222221114111121114110.163110.163=0.8120.6040.6040.604pppppr=1.00.81400324mmsebbrr上=1.0400400mmsebbr下22钢板梁的有效截面见图21-8。图21-8有效截面示意图(尺寸单位：mm)有效截面中和轴距受压翼缘边缘距离为1324189+125012625+18+4001812869673.94mm32418+125012+40018y23对有效截面中和轴对毛截面惯性矩为有效截面中和轴以上部分面积对中和轴的面积矩为有效截面受压翼缘与腹板交界处以下部分对中和轴的面积矩为223294132418673.949121250121250673.9462518124001812869673.947.1610mmI63673.941832418673.949673.941812=6.4610mm2S63132418673.9493.8810mmS242）强度验算(1)主梁截面抗弯强度验算取简支钢板梁的跨中截面为验算截面，计算弯矩M1/2=1657.62kN·m，则有查附表4-1可知，厚度18mm的Q235钢板fd=180MPa,满足要求。61219.1657.6210673.94=156.02MPa7.1610xxeffMMyWI(2)主梁截面剪应力验算取简支钢板梁的支点截面为验算截面，这时计算剪力V0=369.48kN，腹板厚度tw=12mm，则25369369.48106.4610==27.78MPa7.161012wVSIt查附表4-1可知，厚度12mm的Q235钢板fvd=110MPa，满足要求。(3)主梁截面折算应力验算对于简支梁可取1/4跨处截面作为验算截面，且取该截面最大剪力V1/4和相应的弯矩M1/4来计算，则2214121224411141657.6211243.22kNm4xlMMMll26截面受压翼缘与腹板交界处的应力1401211=+=369.48+88.62=229.05kN22VVV6149.1243.2210=673.9418113.89MPa7.1610xxeffMMyWI361419229.05103.8810==10.34MPa7.161012wVSIt查附表4-1可知厚度12mm的Q235钢板fd=190MPa，fvd=110MPa,则2222dvd113.8910.34()()=()()=0.611190110ff满足要求。273）主梁整体稳定性验算主梁受压翼缘宽度b=400mm，侧向固定点间距即为上纵向联结系相邻节点间距l0=2.0m。钢梁材料为Q235钢，则由表21-2可知，主梁的整体稳定性满足要求。02000=516400lb2821.6钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计1）钢板梁的局部失稳钢板梁翼缘板和腹板的宽（高）厚比太大，可能在梁达到强度破坏和整体失稳前，翼缘板和腹板发生局部失稳。21.6.1梁的局部失稳和腹板加劲肋的设置原则(1)钢板梁的翼缘板在均匀压力作用下发生局部失稳。(2)靠近梁支座的腹板主要承受剪力，可能在剪应力作用下发生局部剪切失稳。29图21-9梁的局部失稳现象(3)钢板梁跨中截面的腹板可能在弯曲应力作用下发生局部弯曲失稳。(4)钢板梁腹板可能在局部竖向压应力作用下发生局部失稳。30为了防止钢板梁发生局部失稳，工程上采用以下措施：（1）限制翼缘板和腹板的宽（高）厚比