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1．分析固态相变的阻力。2．分析位错促进形核的主要原因。3．下式表示含n个原子的晶胚形成时所引起系统自由能的变化。))(/3/2anEsGvbnG式中：∆Gv——形成单位体积晶胚时的自由能变化；γα/β——界面能；Es——应变能；a、b——系数，其数值由晶胚的形状决定。试求晶胚为球形时，a和b的值。若∆Gv，γα/β，Es均为常数，试导出球状晶核的形核功∆G*。4．A1-Cu合金的亚平衡相图如图8-5所示，试指出经过固溶处理的合金在T1，T2温度时效时的脱溶顺序；并解释为什么稳定相一般不会首先形成呢?5．xCu＝0.046的Al-Cu合金(见图4-9)，在550℃固熔处理后。α相中含xCu＝0.02，然后重新加热到100℃，保温一段时间后，析出的θ相遍布整个合金体积。设θ粒子的平均间距为5nm，计算：(1)每立方厘米合金中大约含有多少粒子?(2)假设析出θ后，α相中的xCu＝0，则每个θ粒子中含有多少铜原子(θ相为fcc结构，原子半径为0.143nm)?6．连续脱熔和不连续脱熔有何区别?试述不连续脱熔的主要特征?7．试述Al-Cu合金的脱熔系列及可能出现的脱熔相的基本特征。为什么脱溶过程会出现过渡相?时效的实质是什么?8．指出调幅分解的特征，它与形核、长大脱溶方式有何不同?9．试说明脱熔相聚集长大过程中，为什么总是以小球熔解、大球增大方式长大。10．若固态相变中新相以球状颗粒从母相中析出，设单位体积自由能的变化为108J/m2，比表面能为1J/m2，应变能忽略不计，试求表面能为体积自由能的1％时的新相颗粒直径。11．试述无扩散型相变有何特点。12．若金属B熔入面心立方金属A中，试问合金有序化的成分更可能是A3B还是A2B？试用20个A原子和B原子作出原子在面心立方金属(111)面上的排列图形。13．含碳质量分数wc＝0.003及wc＝0.012的甲5mm碳钢试样，都经过860℃加热淬火，试说明淬火后所得到的组织形态、精细结构及成分。若将两种钢在860℃加热淬火后，将试样进行回火，则回火过程中组织结构会如何变化?1.固态相变时形核的阻力，来自新相晶核与基体间形成界面所增加的界面能Eγ，以及体积应变能(即弹性能)Ee。其中，界面能Eγ包括两部分：一部分是在母相中形成新相界面时，由同类键、异类键的强度和数量变化引起的化学能，称为界面能中的化学项；另一部分是由界面原子不匹配(失配)，原子间距发生应变引起的界面应变能，称为界面能中的几何项。应变能Ee产生的原因是，在母相中产生新相时，由于两者的比体积不同，会引起体积应变，这种体积应变通常是通过新相与母相的弹性应变来调节，结果产生体积应变能。从总体上说，随着新相晶核尺寸的增加及新相的生长，(Eγ＋Ee)会增加。当然，Eγ、Ee也会通过新相的析出位置、颗粒形状、界面状态等，相互调整，以使(Eγ＋Ee)为最小。母相为液态时，不存在体积应变能问题；而且固相界面能比液—固的界面能要大得多。相比之下，固态相变的阻力大。2.如同在液相中一样，固相中的形核几乎总是非均匀的，这是由于固相中的非平衡缺陷(诸如非平衡空位、位错、晶界、层错、夹杂物等)提高了材料的自由能。如果晶核的产生结果使缺陷消失，就会释放出一定的自由能，因此减少了激活能势垒。新相在位错处形核有三种情况：一是新相在位错线上形核，新相形成处，位错消失，释放的弹性应变能量使形核功降低而促进形核；二是位错不消失，而且依附在新相界面上，成为半共格界面中的位错部分，补偿了失配，因而降低了能量，使生成晶核时所消耗的能量减少而促进形核；三是当新相与母相成分不同时，由于溶质原子在位错线上偏聚(形成柯氏气团)有利于新相沉淀析出，也对形核起促进作用。4.脱溶顺序为：T1温度，α－θ’－θ；T2温度，α－θ”－θ’－θ。判断一个新相能否形成，除了具有负的体积自由能外，还必须考虑新相形成时的界面能和应变能。由临界形核功2/3316*EsGvG可知，只有当界面能γα/β和应变能Es，尽可能减小，才能有效地减小临界形核功，有利于新相形核。在析出初期阶段，析出相很细小，此时应变能较小，而表面能很大。为了减小表面能，新相往往形成与母相晶格接近，并与母相保持共格的亚稳过渡相，以使体系能量降低，有利于相变。在析出后期，由于析出相粒子长大，应变能上升为相变的主要阻力，则新相形成与母相非共格的稳定相，以降低体系总能量。随时效温度不同，由于界面能和应变能的不同作用，将出现不同的亚稳过渡相。6.如果脱熔是在母相中各处同时发生，且随新相的形成母相成分发生连续变化，但其晶粒外形及位向均不改变，称之为连续脱熔。与连续脱熔相反，当脱熔一旦发生，其周围一定范围内的固熔体立即由过饱和状态变成饱和状态，并与母相原始成分形成明显界面。在晶界形核后，以层片相间分布并向晶内生长。通过界面不但发生成分突变，且取向也发生了改变，这就是不连续脱熔。其主要差别在于扩散途径的长度。前者扩散场延伸到一个相当长的距离，而后者扩散距离只是片层间距的数量级(一般小于不连续脱熔有以下特征：(1)在析出物与基体界面上，成分是不连续的；析出物与基体间的界面都为大角度的非共格界面，说明晶体位向也是不连续的。(2)胞状析出物通常在基体(α’)晶界上形核，而且总是向。’相的相邻晶粒之一中长大。(3)胞状析出物长大时，熔质原子的分配是通过其在析出相与母相之间的界面扩散来实现的，扩散距离通常小于。6．A1—Cu合金的脱溶系列有：GP区－θ过渡相－θ’过渡相－θ平衡相脱熔相的基本特征：GP区为圆盘状，其厚度为0.3～0.6nm，直径约为8nm，在母相的{100}面上形成。点阵与基体α相同(fcc)，并与α相完全共格。θ过渡相呈圆片状，其厚度为2nm，直径为30～40nm，在母相的｛100｝面上形成。具有正方点阵，点阵常数为a＝b＝0.404nm，c＝0.78nm，与基体完全共格，但在z轴方向因点阵常数不同而产生约4％的错配，故在θ附近形成一个弹性共格应变场。θ'过渡相也在基体的{100}面上形成，具有正方结构，点阵常数a＝b＝0.404nm，c=0.58nm，其名义成分为CuAl2。由于在z轴方向错配量太大，所以只能与基体保持局部共格。θ相具有正方结构，点阵常数a＝b＝0.607nm，c＝0.487nm，这种平衡沉淀相与基体完全失去共格。时效的实质，就是从过饱和固熔体分离出一个新相的过程，通常这个过程是由温度变化引起的。时效以后的组织中含有基体和沉淀物，基体与母相的晶体结构相同，但成分及点阵常数不同；而沉淀物则可以具有与母相不同的晶体结构和成分。由于沉淀物的性质、大小、形状及在显微组织中的分布不同，合金的性能可以有很大的变化。7．调幅分解是指过饱和固熔体在一定温度下分解成结构相同、成分和点阵常数不同的两个相。调幅分解的主要特征是不需要形核过程。调幅分解与形核、长大脱熔方式的比较如附表2.6所示。附表2.6调幅分解与形核、长大脱熔方式的比较脱熔类型自由能成分曲线特点条件形核特点界面特点扩散方式转变速率颗粒大小调幅分解凸自发涨落非形核宽泛上坡高数量多、颗粒小形核长大凹过冷度及临界形核功形核明晰下坡低颗粒大、数量少8．若固态合金中，含有大小不同的沉淀相粒子，在高温退火时，将会出现小粒子熔解，大粒子长大的现象。其物理实质：假定始态只有附图2.23(a)所示的两种尺寸的第二相粒子。由粒子大小对固熔度的影响可知，小粒子的固熔度较大，因而在。相内，从小粒子到大粒子之间，有一个从高到低的熔质浓度梯度，小粒子周围的熔质有向大粒子周围扩散的趋势。这种扩散发生后，破坏了亚稳平衡，使小粒子周围的熔质浓度(Cr2)小于亚稳平衡时的熔质浓度(Cr1)，如附图2.23(b)所示，因而小粒子熔解而变得更小，如附图2.23(c)所示；而大粒子周围的熔质浓度(Cr2’)又大于亚稳平衡时的熔质浓度(Cr1’)，因而发生沉淀，使大粒子长大，如附图2.23(c)所示。因此，不均匀尺寸的固相粒子粗化，是通过小粒子继续熔解以及大粒子继续长大而进行的。9．直径2r＝6×10-6m。10．无扩散型相变具有如下特点：(1)存在由于均匀切变引起的形状改变，使晶体发生外形变化。(2)由于相变过程无扩散，新相与母相的化学成分相同。(3)母相与新相之间有一定的晶体学位向关系。(4)相界面移动速度极快，可接近声速。13.860℃加热，两种钢均在单相区(见Fe—Fe3C相图)，淬火后均为M体。WC＝0.012的碳钢中有一定量的残余奥氏体。WC＝0.003的碳钢，其马氏体成分为WC＝0.003，形态为板条状，精细结构为位错。WC＝0.012的碳钢，其马氏体成分为WC＝0.012，形态为针状，精细结构为孪晶。WC＝0.003的碳钢，在200℃以下回火时，组织形态变化较小，硬度变化也不大。但碳原子向位错线附近偏聚倾向增大。当回火温度高于250℃时，渗碳体在板条间或沿位错线析出，使强度、塑性降低；当回火温度达300～400℃时，析出片状或条状渗碳体，硬度、强度显著降低，塑性开始增高，当400～700℃回火时，发生碳化物的聚集、长大和球化及。相的回复、再结晶。此时，硬度、强度逐渐降低，塑性逐渐增高。WC＝0.012的碳钢，低于100℃回火时，碳原子形成富碳区；100~200℃回火时，析出大量细小碳化物，因此，硬度稍有提高；200～300℃回火时，残留奥氏体转变为回火马氏体(或贝氏体)使硬度升高，但同时，马氏体的硬度降低，因此，总体上硬度变化不大；高于300℃回火时，碳化物继续析出，随后便是碳化物长大及球化，而α相发生回复、再结晶，使硬度降低，韧性增高。