一元二次不等式课件

3.2一元二次不等式及其解法授课人：聊城三中李欣欣即在第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若一次上网时间超过17小时，按17小时计算).y/元Ox1231516170.10.21.51.61.7现有两家ISP公司供选择：公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则如图所示，假设一次上网时间总小于17小时。那么,一次上网在多长时间以内，能保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B的上网费用？如何用不等式表示一次上网x小时时，选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？不等关系:_________________整理得：__________________(35)1.520xxx052xxA公司收费：____________________;B公司收费:____________________.1.5x（元）(35)20xx（元）（一）一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。3.2一元二次不等式及其解法052xx怎样求不等式的解集？（1）二次函数的零点与一元二次方程的根有什么关系？xxy52052xx}50|{xx一元二次方程的根就是相应二次函数的零点；250xx25yxx二次函数图象在x轴下方的部分对应的x范围，就是不等式的解集；25yxx052xx（3）不等式的解集是什么？052xx（２）二次函数与一元二次不等式的解有什么关系？xxy52250xx解不等式的方法：052xx2.结合图象,依据三者关系写出不等式的解集.052xx}50|{xx1.判定△=b2-4ac,求方程的根0,5即函数的零点.052xxxxy52一般地，一元二次不等式或的解集与相应二次函数的图象、相应二次方程的根有什么关系？20axbxc20(0)axbxca2(0)yaxbxca20axbxc（二）一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的关系12{|}xxxxx或12{|}xxxxR12xxxx或122bxxa{|}2bxxaacb422(0)yaxbxca的图象20(0)axbxca的根20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集xyOyyx没有实数根△0△=0△0x1x2xx12xoo开始△≥0?求方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2方程ax2+bx+c=0没有实数根原不等式解集为Rx1=x2?将原不等式化成一般形式20(0)axbxca24bac原不等式的解集为{x|____________}原不等式的解集为{x|______________}（x1x2）结束是否否是xx１或xx2x≠x1214410xx例求不等式的解集.怎样解一元二次不等式?解：∵方程有两等根01444201442xx21而图像开口向上∴原不等式的解集为1442xxy}21|{xx22230.xx例：求不等式的解集原不等式化为:∵方程无实根而图象开口向上∴原不等式的解集为0322xx0834220322xx322xxy解：①化成一般形式，其中a＞０;②判定△=b2-4ac并求根;③根据图象写出解集。（三）解一元二次不等式的步骤：二次函数一元二次方程一元二次不等式2．一元二次不等式的解与二次函数、一元二次方程的关系及思想方法3．解一元二次不等式的步骤①化成一般形式，其中a＞０；②判定△并求根；③根据图象写出解集.1.一元二次不等式的概念课后练习1，2.谢谢大家！再见！